Distancia entre un punto y una recta. Profesor: José Rodríguez Almonte

Demostración . L La pendiente de esta recta es: Por lo tanto, la pendiente de la recta perpendicular a ella es: Determinaremos la ecuación de la recta perpendicular a partir de la ecuación punto pendiente y la pendiente m2 Entonces, la ecuación de la recta perpendicular a la recta L es: Su pendiente es:

Resolviendo el sistema CRAMER

Ahora sí, calculemos la distancia entre el punto P0 y q Aplicando la fórmula de la distancia entre dos puntos: Las coordenadas del punto Q encontradas en el paso anterior son: Sustituyendo los valores de as coordenadas de P0 y Q en la fórmula de la distancia entre dos puntos:

Continuando… Anteriormente habíamos definido a “d” como: Sustituyendo en la expresión de “D” el valor de “d”, tendremos:

Continuando…

Continuando…