Классическая вероятность события

В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». Основатель современной теории вероятностей .Н.Колмогоров: «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

Вероятность Вероятность (вероятностная мера) — мера достоверности случайного события. Оценкой вероятности события может служить частота его наступления в длительной серии независимых повторений случайного эксперимента. Согласно определению П. Лапласа мерой вероятности называется дробь, числитель которой есть число всех благоприятных случаев, а знаменатель - число всех возможных случаев. http://ru.wikipedia.org

Вероятность Классическая Геометрическая Статистическая

Классическая вероятность события Вероятностью события А называется отношение числа k благоприятствующих этому событию элементарных событий (возможностей) к числу n всех элементарных событий (возможностей). Обозначается P(A)

Свойства вероятности Вероятность P(A) события А является числом, удовлетворяющим неравенствам

Вероятность достоверного события равна 1, т.е

Вероятность невозможного события равна 0

Сумма вероятностей события А и противоположного события равна 1, т.е

№ 830(1) A- извлечение одной карты бубновой масти k- благоприятное событие, k= 13 n- общее число исходов, n= 52 По формуле классической вероятности Ответ: Вероятность извлечения карты бубновой масти равна 0,25

Задача 1 В урне 10 белых и 7 черных . Вытаскивают из урны 5 шаров. Какова вероятность того : 1) 3 из них белые 2) Все одного цвета 3) Белых должно быть хотя бы 2

Задача 2 В вазе 3 красные и 5 желтых слив. Берут 2 сливы. Какова вероятность того, что возьмут: а) 2 красные сливы б) 2 сливы одного цвета в) 2 сливы разного цвета

Задача 3 В лотерее с 100 билетами разыгрывается 9 призов. Ученик купил 3 билета. Какова вероятность того, что из купленных билетов хотя бы один был выигрышным?

Задача 4 В ящике 12 красных, 7 синих и 5 черных шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность того, что вынутые шары были: Все красные 2 красными и 4 черными 1 синим и 5 красными Одного цвета

Задача 5 В бригаде маляров 17 человек, из них 10 - мужчины. В субботу работает 7 человек. Какова вероятность того, что составлена команда из 4 мужчин и 3 женщин для работы в субботу?

Задача 6 Эдуард и Денис сдают зачет на дистанции в 300 м. Вероятность того, что сдаст Эдуард - 80%,а Денис – 90%. Найдите вероятность того, что хотя бы один из них сдаст зачет.

Задача 7 Из колоды в 52 карты вытаскивают произвольно 6 карт. Какова вероятность того, что вытащенные карты были: Черными Масти «черви» 2 красные, а остальные черные 4 карты масти «бубны» и 2 – масти «крести» Среди них было бы не более 2-х масти «пики», а остальные – масти «черви» Двумя картинками, а остальные карты были бы не картинки. Такими, чтобы среди них был хотя бы один валет, а остальные были бы не картинки

Домашняя работа 837 841 843 846

Спасибо за внимание!

Использованная литература Калле Вельскер, Леа Лепманн, Тийт Лепман Математика. Учебник для 12 класса. Коолибри, 2003