metod_intervalov

+53

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Метод интервалов Людмила Рождественская 2004 г.

Slide 2

Решить неравенство (х-1) (х+3) (Х- 4)<0

Slide 3

Решить неравенство (х-1) (х+3) (Х- 4)<0

Slide 4

Вывод При переходе через нуль функция меняет свой знак на противоположный

Slide 5

-3 Ответ: х є(−∞ ; -3)U(1 ; 4) 4 Решить неравенство (х-1) (х+3) (Х- 4)<0 + + - - 1

Slide 6

Решить неравенство (х-1) 2 (х+3) (Х- 4)<0

Slide 7

Решить неравенство (х-1) 2 (х+3) (Х- 4)<0

Slide 8

Вывод При переходе через нуль четной кратности функция не меняет свой знак на противоположный

Slide 9

-3 Ответ: х є(-3 ; 1)U(1 ; 4) 4 Решить неравенство (х-1) 2 (х+3) (Х- 4)<0 - + + - 1

Slide 10

-3 Ответ: х є[-3 ; 4] 4 Решить неравенство (х-1) 2 (х+3) (Х- 4) ≤0 - + + - 1

Slide 11

Найти нули функции, представив левую часть в виде а(х-х0)(х-х1)(х-х2).....(х-хn) Нанести их на числовую ось в порядке возрастания Проверить знак функции в одном из промежутков (правее правого нуля) Провести кривую знаков с учетом кратности нулей функции Записать ответ Метод интервалов

Slide 12

Каким условиям должны удовлетворять а и в? а/b < 0 аb < 0 аb > 0 а/b > 0

Slide 13

Каким условиям должны удовлетворять а и в? а/b 0 аb 0 b≠0 b≠0 ab 0 а/b 0

Slide 14

Каким условиям должны удовлетворять а и в? x(x+1) ≤ 0 x≠-1 x ≤ 0 x+1 -1 0 - Ответ: х є ( -1 ; 0] Выколотый нуль

Slide 15

5 <0 x+2 т. к. 5>0 то x+2<0, x<-2 Решить неравенство x+1 <0 (x-1)2 т. к. (x-1)2>0 то x+1<0, x<-1

Slide 16

Решить неравенство 1 -1 Ответ: х є [ -1 ; 0] U (2; +∞) 2 - + + - 0 Выколотый нуль

Slide 17

Решить неравенство 2 -1 Ответ: х є ( - ∞; -1) U (-1/2; +∞) - + + -1/2 Выколотый нуль Перенесем правую часть налево и приведем к общему знаменателю Самая распространенная ошибка: умножают левую и правую части неравенства на х+1

Slide 18

Решить неравенство 3 -1 2 Ответ: х є (-1;2) - X2-X+1=0, D < 0 => X2-X+1>0 для любого х є R, то X2-X-2<0 => (x-2)(x+1) <0 -

Slide 19

Решить неравенство 4 Ответ: х є

Slide 20

Решить неравенство 5 Самая распространенная ошибка — умножение на знаменатель. Перенесем выражение, стоящее в правой части неравенства, в левую и приведем к общему знаменателю.

Slide 21

Ответ: х є

Slide 22

Составить неравенство, множество решений которого а)                    б)                    в)                   -1 -2 0

Slide 23

Решить неравенство

URL: