VatLy1-Dong hoc va dong luc hoc vat ran

+38

No comments posted yet

Comments

bathang (1 year ago)

k down dc

phamvantang (2 years ago)

làm thế nào để download đươc?

Slide 1

ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TPHCM BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 Th.S Đỗ Quốc Huy Chương 3 ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN (Để download tài liệu này, hãy đăng nhập vào diễn đàn của trang web champhay.com)

Slide 2

MỤC TIÊU Xác định được khối tâm các VR đồng nhất Tính được mômen quán tính của VR Giải được bài toán chuyển động đơn giản của VR Sau bài học này, SV phải :

Slide 3

NỘI DUNG 3.1 – KHỐI TÂM 3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.4 – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VR 3.3 – MÔMEN QUÁN TÍNH 3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC VR

Slide 4

3.1 – KHỐI TÂM Khối tâm của hệ chất điểm là điểm G thỏa mãn: Khối tâm của VR là G, thỏa: Trong đó: M: là vị trí của yếu tố khối lượng dm dm = dV = dS = dl 1 - Định nghĩa:

Slide 5

Đặc điểm của G: Đặc trưng cho hệ; là điểm rút gọn của hệ. Nằm trên các yếu tố đối xứng. Phân biệt khối tâm và trọng tâm: Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực Trên thực tế G trùng với trọng tâm 3.1 – KHỐI TÂM 1 - Định nghĩa:

Slide 6

2 - Xác Định Khối Tâm G: Thực hành: - Tìm giao của các trục đx. - Dùng quả rọi. Lý thuyết: PP toạ độ. 3.1 – KHỐI TÂM

Slide 7

Tọa độ khối tâm của hệ chất điểm – vật rắn: M(x,y,z) là tọa độ của phần tử dm Mi (xi ,yi ,zi) là tọa độ của chất điểm thứ i 3.1 – KHỐI TÂM

Slide 8

Ba chất điểm m1 = 2mo ; m2 = 3mo ; m3 = 3mo đặt tại ba đỉnh A,B,C của tam giác đều cạnh a. Xác định khối tâm G của hệ. Cần phải tăng hay giảm khối lượng của vật m1 đi bao nhiêu để G trùng với trọng tâm tam giác ABC? m1 m2 m3 C B O x A Ví dụ 1: 3.1 – KHỐI TÂM

Slide 9

Bài giải ví dụ 1: 3.1 – KHỐI TÂM a G Để G trùng với trọng tâm của tam giác ABC thì m1 = m2 = m3 Vậy phải tăng khối lượng m1 thêm m = m0

Slide 10

Xác định khối tâm của khối hình nón đồng nhất, có đường cao h. ? G h x O R Ví dụ 2: 3.1 – KHỐI TÂM

Slide 11

Giải ví dụ 2: 3.1 – KHỐI TÂM

Slide 12

Xác định vị trí khối tâm của thước dẹt đồng chất có dạng hình bên. Áp dụng số: a = 10cm; b = 50cm. Ví dụ 3: 3.1 – KHỐI TÂM

Slide 13

Giải ví dụ 3: 3.1 – KHỐI TÂM O1 G O2 Do tính đối xứng nên khối tâm G của thước là trung điểm của đoạn O1O2 Vậy G cách chân thước một khoảng: Với a = 10cm, b = 50cm thì xG = 40cm.

Slide 14

Một đĩa tròn đồng nhất bán kính R, bị khoét một lỗ cũng có dạng hình tròn bán kính r. Tâm của phần khoét cách tâm đĩa một khoảng d. Xác định G của phần còn lại. Xét trường hợp: r = d = R/2. Hỏi tương tự đối với khối cầu đặc đồng chất. d R r Ví dụ 4: 3.1 – KHỐI TÂM

Slide 15

d R r Giải ví dụ 4: 3.1 – KHỐI TÂM Chọn trục Ox như hình vẽ. Gọi m là khối lượng ban đầu, m1 là khối lượng bị khoét và m2 là khối lượng phần còn lại. Lúc chưa khoét thì:

Slide 16

Giải ví dụ 4: 3.1 – KHỐI TÂM d R r (dấu trừ chứng tỏ G nằm ngược phía với lỗ khoét) Với khối cầu bị khoét, tương tự, ta có:

Slide 17

3 – Chuyển động của khối tâm G: Vận tốc của G: Gia tốc của G: 3.1 – KHỐI TÂM (m là k/lượng của VR) Kết luận: Khối tâm G chuyển động như một chất điểm có khối lượng bằng khối lượng của toàn VR.

Slide 18

3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR  Khi VR tịnh tiến, mọi điểm trên VR đều vạch ra các qũi đạo giống nhau với cùng một vận tốc.  Chuyển động của VR được qui về cđ của G 1) VR tịnh tiến:

Slide 19

2 – Quay quanh trục cố định : Mọi điểm trên VR đều vạch ra các đường tròn đồng trục với cùng vận tốc góc . Vận tốc dài của một điểm bất kì là: 3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR Tại một thời điểm, mọi điểm trên VR đều có cùng vận tốc góc , gia tốc góc  và góc quay .

Slide 20

VÍ DỤ: Một dây cuaroa truyền động, vòng qua khối trụ I và bánh xe II. Bán kính khối trụ và bánh xe là r1 = 30cm và r2 = 75cm. Bánh xe bắt đầu quay với gia tốc góc 0,4 rad/s2. Hỏi sau bao lâu, khối trụ I sẽ quay với vận tốc 300 vòng/phút? (dây cuaroa không trượt trên khối trụ và bánh xe). Giải 3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR Vì các điểm tiếp xúc với dây cuaroa luôn có cùng vận tốc dài, nên v1 = v2 , hay 1r1 = 2r2

Slide 21

r1 r2  3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR

Slide 22

3 – Phức tạp : Phân tích cđ phức tạp thành 2 cđ đồng thời: Tịnh tiến của G. Quay quanh trục qua G. Tổng quát: nếu chọn điểm N trên VR là điểm cơ bản thì: 3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR Do đó vận tốc của điểm M bất kì trên vật rắn là:

Slide 23

Ví dụ: Bánh xe bán kính R lăn không trượt trên đường ngang với vận tốc vo. Xác định : a) vận tốc của các điểm A, B, C, D. b) Qũi đạo của điểm M bất kì trên vành bánh xe và quãng đường nó đi được sau 2 lần liên tiếp tiếp xúc với mặt đường. 3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR

Slide 24

Vận tốc của điểm C: O C D B A 3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR

Slide 25

Vận tốc của điểm A: O C D B A 3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR

Slide 26

Vận tốc của điểm D: O C D B A 3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR

Slide 27

Vận tốc – qũi đạo của điểm M: M A D G y Ñöôøng cong cycloid 3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR

Slide 28

3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH Của một chất điểm: Của hệ chất điểm: Của một VR: Ý nghĩa: mômen quán tính đặc trưng cho mức quán tính trong chuyển động quay Đơn vị đo: kgm2 1 – Định nghĩa: Mômen quán tính đối với trục : r: k/c từ chất điểm đến trục  ri : k/c từ chất điểm thứ i đến trục  r : k/c từ yếu tố khối lượng dm đến trục 

Slide 29

VÍ DỤ 1: Ba chất điểm m1 = mo, m2 = 2mo , m3 = 3mo đặt tại ba đỉnh A, B, C của tam giác đều cạnh a. Tính momen quán tính của hệ đối với trục quay: - Chứa đường cao AH - Chứa cạnh AB - Chứa cạnh BC - Đi qua trọng tâm tam giac ABC và vuông góc mp(ABC) m1 m2 m3 C B H A 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH

Slide 30

Giải: 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH Mômen quan tính đối với 1: a Mômen quan tính đối với 2: Mômen quan tính đối với 3:

Slide 31

VÍ DỤ 2: Tính momen quán tính của khối trụ rỗng, thành mỏng, khối lượng m, bán kính R đối với trục đối xứng của nó. Giải h 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH m: khối lượng của khối trụ R: bán kính đáy

Slide 32

VÍ DỤ 3: Tính momen quán tính của một thanh mảnh, đồng chất khối lượng m, chiều dài L đối với trục quay đi qua khối tâm của thanh và vuông góc với thanh. Giải 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH x

Slide 33

2 - Mmqt đối với trục quay qua G của các VR đồng chất: 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH

Slide 34

3 – Định lý Huygens – Steiner: Nếu  // G thì: Ví dụ: 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH I  = IG + md2

Slide 35

Mômen quán tính của các VR thường gặp: 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH

Slide 36

Ví dụ 1: 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH Tính mômen quán tính của một vành tròn khối lượng m, bán kính R đối với trục quay chứa đướng kính của vành tròn và đối với trục quay là tiếp tuyến của vành tròn. Giải: O Ta có: Do tính đối xứng, nên:

Slide 37

Ví dụ 1: 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH O Mômen quán tính đối với trục :  Lưu ý:

Slide 38

Ví dụ 2: 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH Tính mômen quán tính của một đĩa tròn khối lượng m, bán kính R đối với trục quay chứa đường kính của đĩa và với trục quay  nằm trong mặt phẳng của đĩa, vuông góc với bán kính R tại trung điểm của R. Giải: Chia đĩa tròn thành những hình vành khăn, bán kính r, bề rộng dr. Mỗi hình vành khăn đó coi như một vòng tròn và mômen quán tính của nó đối với trục Oy là: với dm = dS = 2rdr R

Slide 39

3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH Giải: Suy ra, mômen quán tính của cả đĩa tròn là: Do m = S = R2, nên: Đối với trục  vuông góc với R tại trung điểm:

Slide 40

Lưu ý: 3.3 – MOMEN QUÁN TÍNH

Slide 41

3.4 – PHƯƠNG TRÌNH ĐLH VR 1 – Tổng quát: 2 – VR chỉ tịnh tiến:  Qui về cđ của G 3 – VR chỉ quay quanh trục : Mômen lưc: M = Fd = FtRsin Mômen động lượng: L = I 4 – VR chuyển động phức tạp: phân tích về hai chuyển động trên

Slide 42

VD về tính mômen lực M = Fd = 10.0,2 = 2 Nm F = 10N; d = 20cm. Tính momen của lực F đối với trục . MO = F2.OA.sin300 – F1.OB = 12.2.0,5 – 8.5 = - 28 Nm Tổng momen của ngoại lực đối với trục O:

Slide 43

3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR B1: Phân tích các lực tác dụng lên VR. B2: Viết các PTĐLH cho chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay (nếu có). B3: Chiếu phương trình vectơ lên các trục tọa độ cần thiết. B4: Giải hệ pt và biện luận kết quả. Các bước:

Slide 44

Ví dụ 1: Một khối trụ đặc đồng chất lăn không trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực kéo đặt tại trục quay như hình vẽ. Tính gia tốc của khối trụ. Bỏ qua ma sát cản lăn. Giải 3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR

Slide 45

Ví dụ 1: 3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR Phương trình ĐLH cho chuyển động tịnh tiến của khối tâm: Phương trình ĐLH cho chuyển động quay quanh khối tâm: Chiếu (1) lên phương chuyển động: Vì vật lăn không trượt, nên: a = at = R (4) Giải (2), (3), (4) ta được:

Slide 46

Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc có dạng đĩa tròn đống chất, khối lượng m. Hai đầu dây buộc hai vật m1 và m2 (m1 > m2). Tính gia tốc của các vật và sức căng dây. Bỏ qua mômen cản ở trục ròng rọc. Áp dụng số: m1 = 6kg ; m2 = 3kg ; m = 2kg. Giải Ví dụ 2: 3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR

Slide 47

Ví dụ 2: 3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR Ta có: P1 – T1 = m1a1 (1) T2 – P2 = m2a2 (2) T’1.R – T’2.R = I (3) Vì dây không giãn và không trượt trên ròng rọc, nên: a = a1 = a2 = at = R (4) Vì dây nhẹ nên: T1 = T’1 ; T2 = T’2 (5) Giải hệ phương trình, ta được:

Slide 48

Cho cơ hệ như hình vẽ. Dây nối rất nhẹ, không co giãn, ròng rọc C có dạng đĩa tròn đống chất, khối lượng m. Hai đầu dây buộc hai vật A và B khối lượng m1 và m2. Bỏ qua mômen cản ở trục ròng rọc. Xác định gia tốc của các vật; sức căng dây; điều kiện của hệ số ma sát k để hệ chuyển động. Ví dụ 3: 3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR B C A

Slide 49

Đáp số: Ví dụ 3: 3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR

Slide 50

Thả cho trụ rỗng lăn xuống dưới. Biết khối lượng của trụ là m, bán kính trụ là R. Dây không giãn và không có khối lượng. Xác định gia tốc tịnh tiến và gia tốc góc của trụ, sức căng dây. Ví dụ 4: 3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR m

Slide 51

Cho cơ hệ như hình vẽ. Dây nối rất nhẹ, không co giãn, các ròng rọc có dạng đĩa tròn đống chất, khối lượng m; hai vật A và B có khối lượng m1 và m2. Bỏ qua mômen cản ở trục ròng rọc. Xác định gia tốc của các vật, sức căng dây. Ví dụ 4: 3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR m1 m2

Slide 52

Ví dụ 4: 3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR m1 m2

Slide 53

REVIEW

Summary: Dong hoc va dong luc hoc vat ran

Tags: dong hoc va luc vat ran

URL: