Ecuaciones de primer grado Sonia Alonso Sanz

Ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Una igualdad formada por letras y números relacionados por operaciones aritméticas (la variable sólo elevada a uno) Ejemplo: 2x-7=3 Autora: Sonia Alonso Sanz

¿Qué es resolver una ecuación? Encontrar el valor de la “incógnita” que cumple la igualdad

Métodos de resolución 1. Ensayo y error 2. Suma y producto 3. Método general

Ensayo y error Probamos Con suerte termino normalmente Sigo iterando

Ensayo y error. Ejemplo 1 1. Resuelve x+2=5 = + ? ¿fácil, no? x=3

Ensayo y error. Ejemplo 2 2. Resuelve: 2x+1=5 ¿fácil...? Pruebo: x=1 2x1+1=3<5 ¡me quedo corta! 2x3+1=7>5 ¡me paso! x=3 x=2 2x2+1=5=5 OK

Ensayo y error. Ventajas e inconvenientes Ventajas: - Fácil para operar - No precisa recordar ningún método Inconvenientes: - Puede requerir muchos pasos iterando - Dependiendo de la solución, nos será imposible encontrarla así. Sólo nos aproximaremos

Suma y producto Se basa en: Una ecuación no varía si se suma la misma cantidad en ambos miembros Una ecuación no varía si multiplico o divido ambos miembros por la misma cantidad

Suma y producto. Ejemplo 1 1. Resuelve: x - 3 = 8 Sumamos 3 a ambos lados de la ecuación: X – 3 + 3 = 8 + 3 X= 11

Suma y producto. Ejemplo 2 1. Resuelve 2x + 1= 5 a) Sumamos -1 a cada miembro: 2x + 1 – 1 = 5 – 1 b) Dividimos entre 2 cada miembro: 2x=4 X = 2

Suma y producto. Ventajas e inconvenientes Ventajas: - Fácil para operar - Parece bastante general Inconvenientes: - No soluciona el tema de los paréntesis - No soluciona el tema de denominadores

Método general Se basa en: - La propiedad distributiva - El método de suma y producto

Método general. Ejemplo 1 1. Resolver 3(x-2)+4=13 a) Prop. distributiva para eliminar paréntesis 3X – 6 + 4 = 13 3x -2 =13 b) Método de suma y producto 3X – 2 +2 = 13+2 3x = 15 x=5

Método general . Ejemplo 2 2. Resolver: a)Aplico la propiedad distributiva b) Multiplico a ambos lados por el m.c.m.(5,2)=10 2X -6 +10 = 15 x = 11/2

Método general. Ventajas Todo son ventajas si has aprendido a resolver una ecuación