«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Тригонометрические функции

Повторение К A В

Вспомни!

Повторение A C В 300 2 1

Повторение A C В 450 1 1

300 450 600 1 Вспомни!

Основные тригонометрические формулы

Домашнее задание Стр188 – 191 №681 №682 №683 №684 - четные

x Единичная окружность r = 1 y O h x y

x y A(1;0) C(0;1) O B(-1;0) !

x y O B(-1;0) ! D(0;-1) A(1;0)

x y O Если угол , то и Если угол , то и I II ! !

x y O 0 1 ! ! ! -1 IY III

00 300 450 600 900 1800 1 0 0 0 0 1 1 –1 0 – * 2700 –1 3600 0 – 0 1 0 (0;-1)

Запомни! Знаки синуса Знаки косинуса + + + + - - - -

Запомни! Знаки тангенса и котангенса + - + -

x Основное тригонометрическое тождество y O x y 1 x2 + y2 = 1 r = 1 C(0; 0) sin2a + cos2a = 1 *

00 300 450 60o 900 1800 1 0 0 0 0 1 1 –1 0 – 2700 –1 3600 0 – 0 1 0

Системы измерения углов Градусная система (единицы измерения – градус, минута, секунда) Сотенная (центезимальная) система (единица измерения – гон или град) Радианная система (единица измерения – радиан)

! Радианной мерой угла называется отношение длины дуги окружности, заключенной между сторонами угла и с центром в вершине угла, к радиусу этой окружности От радиуса окружности это отношение не зависит. Радианом называется центральный угол, опирающейся на дугу, длина которой равна радиусу r r r O A B 1 рад.

Углу равному 180о, соответствует полуокружность, то есть l = πR, таким образом π радиан = 180о

Чтобы перевести градусы в радианы нужно: Чтобы перевести радианы в градусы нужно:

Пример: Перевод из градусов в радианы

300 00 450 600 900 1200 1500 2400 2250 2100 1800 1350 2700 3300 3000 3350 0;

Пример: Перевод из радиан в градусы

Перевод из радиан в градусы

Домашнее задание 5.8 №745 - №750 - четные

Формулы приведения y O x М(х;у) М1(-х;-у)

Формулы приведения y O x М(х;у) М1(х1;у1)

Формулы приведения Функция в правой части равенства берется с тем знаком, который имеет исходная функция, если считать, что угол является углом I четверти. Для углов и название исходной функции сохраняется; для углов и название исходной функции изменяется на кофункцию (синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс)

Формулы сложения y O

Формулы сложения

Формулы сложения

Формулы сложения

Формулы сложения

Формулы сложения

Формулы сложения

Формулы сложения