производная универс группа Ковальчук Л. И.

+1

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Подготовка к ЕГЭ ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ Ковальчук Лариса Ивановна, учитель математики МОАУ Гимназия №8 г. Сочи Краснодарского края 2016 г. (разбор и обобщение заданий ЕГЭ прошлых лет, I часть ) 11 класс (универсальная группа)

Slide 2

План урока Организационный момент II. Ключевые задачи по теме «Производная и её применение» Техника дифференцирования IY. Y. I. Геометрический смысл производной Механический смысл производной YI. Уравнение касательной к графику функции YII. Подведение итогов урока III.

Slide 3

обобщить и закрепить ключевые задачи по теме, обобщить и закрепить применение техники дифференцирования, учить работать с теоретическими вопросами темы, обобщить и систематизировать понятие геометрического смысла производной, обобщить и систематизировать понятие механического смысла производной, обобщить применение уравнения касательной к графику функции. Цель урока ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Slide 4

4. Применение уравнения касательной к графику функции. СИСТЕМАТИЗИРУЕМ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ!!! 1. Умение дифференцировать. Ключевые задачи и умения: 2. Применение геометрического смысла производной. 3. Применение механического смысла производной.

Slide 5

Производная «берётся» от последнего действия ! ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Техника дифференцирования Выбирается нужная формула «берётся» ОТ

Slide 6

САМОПРОВЕРКА!!! Найдите производные функций. Формулы: Примеры применения

Slide 7

САМОПРОВЕРКА!!! Формулы:

Slide 8

САМОПРОВЕРКА!!! Формулы:

Slide 9

САМОПРОВЕРКА!!! Формулы:

Slide 10

САМОПРОВЕРКА!!! Производная сложной функции:

Slide 11

САМОПРОВЕРКА!!! Проверяем Производная сложной функции:

Slide 12

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Механический смысл производной

Slide 13

Примеры применения Решение. 6 (м/с).

Slide 14

Чем отличается задача от предыдущей? обратная задача Решение. t = 2,2 (с).

Slide 15

Решение. Ускорение равно 8 (м/с2).

Slide 16

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Геометрический смысл производной f '(x₀) = tg α = к } значение производной в точке Х₀ } тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ угловой коэффициент касательной

Slide 17

Примеры применения 1. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0. - тупой tgα<0 f '(x0)<0 tgα = - tg β tgα = - 3/2 = = - 1,5 = f '(x0)

Slide 18

2. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0. - острый tgα>0 f '(x0)>0 tgα = 3/1 = = 3 = f '(x0)

Slide 19

3. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0. = 0 tgα = 0 f '(x0) = 0 Касательная параллельна оси ОХ.

Slide 20

Угловой коэффициент касательной равен -2 . Решение. f '(x₀) = tg α = к

Slide 21

Решение. обратная задача f '(x₀) = tg α = к Получаем уравнение: = x0 = -0,8 ООФ: 1-5x>0 x=-0,8 входит ООФ

Slide 22

Решение. f ´(x₀) = tg α = к Получаем уравнение: = x=2 входит ООФ x0 = 2

Slide 23

Решение. x0 - острый tgα >0 f '(x0)>0 Противолежащий катет равен 9, прилежащий катет равен 3. tgα = 9/3 = = 3 = f '(1)

Slide 24

Решение. 3 точки

Slide 25

функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент. K < 0 f '( x0 ) < 0 3 точки

Slide 26

f '(x₀) = к Абсцисса равна -1

Slide 27

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Уравнение касательной к графику функции yк = f( x0 ) + f '( x0 )·( x - x0 )

Slide 28

Решение. yк = f( x0 ) + f '( x0 )·( x - x0 ) yк = f( 2 ) + f '( 2 )·( x - 2 ) yк = 24 x - 40 Пересечение с осью Oy: x=0 yк ( 0 ) = - 40

Slide 29

Решение. yк = f( -1 ) + f '( -1 )·( x + 1 ) yк = -2x - 1 Пересечение с осью Ox: y = 0

Slide 30

Подведение итогов урока Каким вопросам был посвящен урок? Чему научились на уроке? Какие теоретические факты обобщались на уроке? Какие рассмотренные задания ЕГЭ оказались наиболее сложными? Почему?

Slide 31

Домашнее задание Составить опорный конспект теоретических вопросов рассмотренных на уроке. Выучить теоретические факты. Подобрать нерассмотренные задания ЕГЭ прошлых лет, создать презентацию интересных заданий.

Slide 32

Дальнейших успехов в достижении поставленной цели !!! К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ СЕРЬЕЗНО !!!

Summary: Презентация к уроку повторения по теме "Производная"

Tags: производная егэ

URL: