Повторение темы: «Тригонометрические функции » «Своя игра» Я.Пичугина Таллинн 2010

Умею считать устно. Какие из заданных функций четные, а какие нечетные? 10 Чётные Нечётные

Умею считать устно. 20 0

Умею считать устно. Упростить выражение:  30 2ab -2ab 0 1

Умею считать устно. 40

25x2 – 1=0 25x2 =1 x2=

Верно!

Неверно!

Знаю теорию Сформулировать определение синуса угла  10

Синусом угла α называется ордината y точки B − конца радиус-вектора единичной окружности, образующего угол α с осью абсцисс  sin α = y.

Знаю теорию Какие из тригонометрических функций обладают свойством четности? 20

Четность и нечетность тригонометрических функций. Это свойство можно получить, сравнивая значения положительных и им противоположных углов поворота тригонометрических функций. Получаем, что только одна функция косинуса обладает свойством четности, все остальные функции – нечетные.

Знаю теорию Сформулировать определение арккосинуса числа a. 30

Арккосинусом числа a ( ) есть угол из промежутка , косинус которого равен a. cos x=a.

Знаю теорию Какая функция называется периодической? Привести примеры периодических функций. 40

http://ru.wikipedia.org/wiki/Периодическая_функция

Из истории тригонометрии. Кто ввел обозначение тригонометрических функций? 10

Cовременное обозначение для синуса и косинуса были введены в 1739 г. И. Бернулли, Л. Эйлер – для остальных тригонометрических функций .

Иоганн Бернулли (27.7.1667, Базель 1.1.1748, там же), младший брат Якоба Бернулли, профессор математики Гронингенского (с 1695) и Базельского (с 1705) университетов. Почётный член Петербургской АН. Был деятельным сотрудником Лейбница в разработкедифференциального и интегрального исчислений, в области которых им был сделан ряд открытий. Дал первое систематическое изложение дифференциального и интегрального исчислений, продвинул далее разработку методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, поставил классическую задачу о геодезических линиях и нашел характерное геометрическое свойство этих линий, а позднее вывел их дифференциальное уравнение. Ожесточённый спор о решении вариационных задач, разгоревшийся между Иоганном и Якобом Бернулли, в некоторой мере способствовал постановке новых проблем в этой области. Иоганну Бернулли принадлежат также ценные исследования по механике: теория удара, движение тел в сопротивляющейся среде, учение о живой силе и др.

Из истории тригонометрии. Кем и когда были составлены первые тригонометрические таблицы? 20

Древнегреческий астроном Гиппарх во II в. до н.э.

Из истории тригонометрии. Что означает слово “тригонометрия”? Что такое “гониометрия”? 30

Тригонометрия происходит от 2-х греческих слов “тригом” – треугольник, “нетрейн” – измеряю, т.е. измерение треугольников. “Гониометрия” – учение о тригонометрических функциях)

Из истории тригонометрии. Назвать фамилии ученых, которые внесли свой вклад в развитие теории тригонометрии. 40

И. Ньютон, Л. Эйлер