Funcion cuadratica: Interceptos

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Función Cuadrática Determinación de los interceptos

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Intercepto en el eje Y

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Intercepto en el eje Y La gráfica de la función cuadrática siempre corta al eje Y en un punto. El punto es (0,c) (0,c) La abscisa es 0 y la ordenada es el valor de c, de la función.

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Intercepto en el eje Y Si c > 0, el punto de corte es c unidades sobre el origen. Si c < 0, el punto de corte es c unidades debajo del origen. (0,c)

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Intercepto en el eje Y Para determinar el intercepto en el eje Y, basta observar el parámetro c de la función. (0,c)

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Ejemplos Determinamos el intercepto de cada función, en el eje Y.

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Vas a observar diferentes interceptos en el eje Y

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Intercepto en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Intercepto en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje Y El punto de color amarillo es el intercepto

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Interceptos en el eje X

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Interceptos en el eje X En todo punto de intersección con el eje X, la ordenada y es igual a cero.

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Interceptos en el eje X Que determinamos con la fórmula cuadrática: Si y = 0. los puntos de intersección con el eje X están determinados por las soluciones de la ecuación cuadrática:

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Ejemplo 1 Hallamos los puntos de intersección con el eje X de La ecuación tiene dos soluciones reales diferentes. Como ves, hay dos puntos de intersección con el eje X

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Ejemplo 2 Hallamos los puntos de intersección con el eje X de La ecuación tiene dos soluciones reales e iguales. Como ves, hay solamente un punto de intersección con el eje X

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Ejemplo 3 Hallamos los puntos de intersección con el eje X de Cuidado, en el conjunto de números reales no existe la raíz cuadrada de números negativos. Por lo tanto la ecuación no tiene solución en R. Como ves, la parábola no interseca al eje X

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En resumen, con respecto a los puntos de intersección con el eje X hay tres situaciones. La parábola interseca al eje X en dos puntos La parábola interseca al eje X en un solo punto La parábola no interseca al eje X Esto se puede determinar calculando el discriminante.

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Discriminate Observa, esta expresión que simbolizamos con D es el discriminante. Es el valor numérico de la expresión subradical de la fórmula cuadrática. El valor del discriminante nos permite determinar si la parábola interseca al eje X en dos puntos, en un solo punto o si no lo interseca.

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Discriminante Si D > 0, la parábola interseca al eje X en dos puntos.

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Discriminante Si D = 0, la parábola interseca al eje X en un solo punto

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Discriminate Si D < 0, la parábola no interseca al eje X.

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Ejemplo Sea la función El valor del discriminante es mayor que cero (por ser positivo). Por lo tanto, hay dos puntos de intersección en con eje X. Se desea saber si su gráfica es una parábola que interseca al eje X en dos puntos, en un solo punto; o si no lo interseca. Discriminante

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Vas a observar interceptos con el eje X

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Interceptos con el eje X Un solo intercepto

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Interceptos con el eje X Dos interceptos

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Interceptos con el eje X No hay intercepto

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Interceptos con el eje X Dos interceptos

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Interceptos con el eje X Un solo intercepto

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Interceptos con el eje X No hay intercepto

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FIN Serie: Documentos digitales “Torhec” Trujillo – Perú – 2010 hectoresher@gmail.com

Summary: Determinación de los interceptos de una parábola con los ejes coordenados.

Tags: función cuadratica interceptos puntos corte ejes coordenados ecuacion formula

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