Числа Фібоначчі

+1

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Числа Фібоначчі Презентацію підготувала учениця 9-Б класу Хмарук Світлана

Slide 2

Чи́сла Фібона́ччі — у математиці числова послідовність  задана рекурентним способом. Перші два члени послідовності — одиниці, а кожний наступний — сума значень двох попередніх чисел:

Slide 3

Часто, особливо в сучасному вигляді, послідовність доповнюється ще одним початковим членом: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Slide 4

Через що ці числа носять назву “Фібоначчі?”

Slide 5

Леона́рдо Піза́нський  (1170 — 1250), відоміший як Фібоначчі  — італійський математик 13 століття, автор математичних трактатів, завдяки яким Європа довідалася про вигадану індійцями позиційну систему числення, відому зараз як арабські цифри. Леонардо розглянув також ідею послідовності чисел, які пізніше в честь нього були названі числами Фібоначчі. Він вважається одним з найвидатніших математиків Середньовіччя.

Slide 6

Відношення двох сусідніх чисел у послідовності Фібоначі прямує до золотого перетину, числа, відомого ще в античності. Адже якщо ми проведемо плавну лінію через кути наших квадратів, то отримаємо ні що інше, як спіраль Архімеда, збільшення кроку якої завжди рівномірне.

Slide 7

У викладі Фібоначчі ця задача формулювалася як задача про число кроликів, які народжуються і виростають за алгоритмом: кожен маленький кролик на наступному кроці виростає у великого кроля, а кожен великий кріль народжує маленького. Як наслідок виникає послідовність: к – малий кролик К – великий кріль Кк КкК КкККк КкККкКкК ……………….

Slide 8

Властивості чисел Фібоначчі кожне третє число Фібоначчі парне (F3 = 2, F6 = 8) кожне четверте ділиться на три (F4 = 3, F8 = 21) кожне п'ятнадцяте закінчується нулем (F15 = 610)

Slide 9

два сусідніх числа Фібоначчі взаємно прості (взаємно прості числа, це натуральні числа, які не мають спільних дільників більших за 1. Наприклад 2 і 3 – взаємно прості, а от 2 і 4 -ні). використовуючи те саме рекурентне співвідношення, можливо поширити визначення чисел Фібоначчі і на від'ємні індекси: F-1= -1, F-2= -1, F-3 = -2, F-4= -3, F-5=-5 і т.д.

Slide 10

послідовність чисел Фібоначчі є частковим випадком генерованої послідовності, її характеристичний многочлен рівний  відношення є підходящими дробами золотого перетину.

Slide 11

Числа Фібоначчі в навколишньому світі

Slide 12

Послідовність Фібоначчі дуже часто зустрічається в природі живих організмів

Slide 16

Також в неживій природі

Slide 17

В Космосі

Slide 18

Люди використовують числа Фібоначчі в архітектурі й оздоблені будинків

Slide 19

Вони зустрічаються нам в найпростіших речах

Summary: Учнівська презентація. Автор - учениця 9-Б класу Хмарук Світлана

Tags: математика числа золотий переріз фібоначчі

URL: