07.09.2010 1 К л а с с н а я р а б о т а. Арифметическая прогрессия. 07.09.2010

07.09.2010 2 Запишите формулу общего члена числовой последовательности: 1, 9, 25, 49,…, (2n-1)2

07.09.2010 3 Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго? 1,2,3,4,……..n, n+1

07.09.2010 4 Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго? -1,-2,-3,-4,……..-n,…

07.09.2010 5 Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго? 2004,2008,2012,2016,…

07.09.2010 6 Арифметической прогрессией называется числовая последовательность , если для всех натуральных n выполняется равенство где d - некоторое число.

07.09.2010 7 d – разность арифметической прогрессии

07.09.2010 8 Формула n-го члена арифметической прогрессии

07.09.2010 9 Пример 1. Ответ: 390

07.09.2010 10 Доказать, что последовательность заданная формулой , является арифметической прогрессией Доказательство. d = 1,5+3(n + 1) – (1,5 + 3n) = = 1,5 + 3n + 3 – 1,5 – 3n = 3 Пример 2.

07.09.2010 11 Разность не зависит от n значит последовательность является арифметической прогрессией.

07.09.2010 12 Пример 3. Число 99 является членом арифметической прогрессии 3,5,7,9,… Найти номер этого члена.

07.09.2010 13 Дано: d=2, Найти: n Решение 99 = 3 + (n – 1)*2 99 = 3 + 2n - 2 n = 49 Ответ: 49

07.09.2010 14 Пример 4. Найти: формулу n-го члена Решение.

07.09.2010 15 - 4d = -36 4d =36 d = 9 67 + 9(n – 1) = 9n + 58

07.09.2010 16 Найти среднее арифметическое соседних членов арифметической прогрессии. 1,2,3,4,……..n,…

07.09.2010 17       Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов. Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

07.09.2010 18 Дома: п.1.3, №25, №27, №29(1,3),№32