Completar cuadrados y factorización Universidad Autónoma del Estado de Morelos Preparatoria Diurna de Cuautla Sistema de Educación Abierta y a Distancia Eje de Habilidades Numéricas Autor: Mtro. Guillermo Tinoco Ojeda

Completar Cuadrados Algunas expresiones algebraicas incluyen un término cuadrático y un término lineal. Ellas pueden representar áreas geométricas en forma de un cuadrado y un rectángulo. Por ejemplo:

Completar Cuadrados Se puede dividir a la mitad el rectángulo y agrupar las figuras

Completar Cuadrados Una vez agrupadas las figuras se puede completar el cuadrado

Completar Cuadrados Un cuadrado cuyos lados son la suma de dos números, se puede representar mediante un trinomio cuadrado perfecto Un trinomio cuadrado perfecto, se puede factorizar como el cuadrado de un binomio

Completar cuadrados Dado un Binomio, con un término cuadrático y un término lineal, se puede completar un trinomio cuadrado perfecto: Sacando mitad al coeficiente del término lineal Y elevando al cuadrado el resultado anterior

Ejemplo Dado un Binomio, con un término cuadrático y un término lineal, se puede completar un trinomio cuadrado perfecto: Sacando mitad al coeficiente del término lineal Y elevando al cuadrado el resultado anterior

Ejemplo Dado un Binomio, con un término cuadrático y un término lineal, se puede completar un trinomio cuadrado perfecto: Sacando mitad al coeficiente del término lineal Y elevando al cuadrado el resultado anterior

Completando cuadrados Algunas ecuaciones cuadráticas se pueden simplificar completando el cuadrado y factorizando. Se agrupan los términos Se completa el cuadrado, sumando en ambos lados de la ecuación Se simplifica Se factoriza

Ejemplo Algunas ecuaciones cuadráticas se pueden simplificar completando el cuadrado y factorizando. Se agrupan los términos Se completa el cuadrado, sumando en ambos lados de la ecuación Se simplifica Se factoriza

Ejemplo Si el coeficiente del término cuadrático es diferente de 1, se debe factorizar antes de completar el cuadrado. Se agrupan los términos Se completa el cuadrado dentro del paréntesis, sumando en ambos lados de la ecuación sin olvidar el factor Se simplifica Se factoriza Se factoriza

Ejemplo Si el coeficiente del término cuadrático es diferente de 1, se debe factorizar antes de completar el cuadrado. Se agrupan los términos Se completa el cuadrado dentro del paréntesis, sumando en ambos lados de la ecuación sin olvidar el factor Se simplifica Se factoriza Se factoriza