(666856) 63635038@qq.com 土木工程中的数值计算新方法

测量现场计算情景

测量现场计算情景

第三章 Casio计算器基本操作

简单水准测量

多重语句：连续计算的基础 语句分隔符：分隔多条语句 “：”：不停顿连续计算 “ ”：停下来显示中间结果，处于等待状态，右上角显示“Disp”，然后按“EXE”继续计算 连续计算的语句可以是2条，也可以是多条，如2000条。 ALPHA SHIFT EXE

多重语句：连续计算的基础 简单水准测量 31.568+3.125：Ans-2.157 31.568+3.125 Ans-2.157 Answer:32.536

变量应用：复杂计算的基础 标准变量：A～Z，26个大写字母。以下的3个尽可能不要用。 M为独立存贮变量，I和J为坐标变换使用的变量 扩充变量：Z[1]，Z[2]，…， 最多2372个 变量个数计算： （28500-26）/12=2372

变量应用：复杂计算的基础 存入变量：STO+变量名称 查看变量：RCL+变量名称 ALPHA+变量名称+EXE Ans:答案存贮器，每计算一次就更新一次

扩充变量应用：先定义后使用 定义变量：10→DimZ 即增加了10个扩充变量， Z[1] ～Z[10]，屏幕显示“Done”表示完成。 赋值：180.256+8.324→Z[1] 清除一个变量： 0→Z[5] 清除全部： 0→ DimZ 保留可变存贮器至少占26Byte空间每扩充一个变量，占用12Byte空间

扩充变量应用：按键 →按键： DimZ按键： π按键： SHIFT 3 . 1 SHIFT ×10x

变量应用：复杂计算的基础 清除一个变量：将数字0存入变量 清除全部变量：Clr Memory命令 6(CLR)、2(Memory) EXE 2 6

变量应用：复杂计算的基础 简单水准测量 1、将31.568+3.125存入X 2、计算X－2.157 Answer:32.536

角度计算 设置为度的状态。 3(Deg)、4(Rad) 1、输入23°12′18″，即23.205 2、将23°12′18″变成弧度 0.4050036529 3、将4.25弧度转换为度分秒 243.5070629 243°30′25.43″ SHIFT 3

角度计算 4、计算256°12′20.15″- 42°50′32.89″→ A 213°21′47.26″ 5、计算2A＝？ 426°43′34.52″ 66°43′34.52″ 可以用作度←→度分秒的转换10\60进制

三角函数与反三角 1、计算sin(256°12′20.15″) -0.9711575776 2、计算tan(256°12′20.15″) 4.072988321 3、计算sin-1(0.34) 19.87687407 19°52′36.75″ 4、计算tan-1(-1.23) -50.88860875 -50°53′18.99″ 309°6′41.01″

三角函数与反三角 5、计算 3.405792254 4.25/π*180 DMS 直接显示243°30′25.43″ DMS按键 5 4

坐标转换

直角坐标与极坐标的转换 1、虽然坐标系不同，但是公式可以直接使用，不需要变换。 2、方位角以测量学为准。即顺时针旋转，正北为零，范围在0-360。 3、计算器θ在(-180,180]之间 注意事项

直角坐标与极坐标的转换 结果是两个值 变量I：r或x 变量J：θ或y 此时Ans=J 计算时也可以直接调用变量 注意事项：转换后结果存放

坐标正算 A点坐标（ X1,Y1 ）及边AB的长度ρ坐标方位角α 已知： y x 0 A B α ρ X2,Y2?

坐标正算 计算公式 CASIO计算器计算：

直角坐标与极坐标的转换 1、已知AB的边长为125.36m，坐标方位角α ＝ 211°07′53″ A(1536.86,837.54)，求B点的坐标 极坐标→直角坐标

直角坐标与极坐标的转换 Rec(125.36， 211°07′53″ ） x=-107.3061516 y=-64.81141437 B点坐标： 1536.86+I→X 837.54+J→Y X＝ 1429.553848 Y＝772.7285856

坐标反算 y x 0 A B α ρ α,ρ? A点坐标（ X1,Y1 ）和B点坐标（ X2,Y2 ） 已知：

坐标反算 计算公式

直角坐标与极坐标的转换 1、已知A（1429. 55,1772.73),B(1536.86,837.54)，求AB的水平距离和方位角 直角坐标→极坐标 Pol(1536.86-1429.55，837.54-1772.73） r=941.3266023, θ=-83.45412557 J+360＝ 276°32′45.15″

公式计算 如计算直角三角形的面积 使用 功能：格式如下 B×H/2 S=B×H/2 “AREA=”：S=B×H/2 继续计算： 退出计算： EXE EXIT CALC CALC CALC CALC

纵断面设计高程 A B 2% K125+400 K125+500 31.568

自动计算一维函数的值 即X与f(X)的数表 用Table功能： 输入f(X)的表达式31.568+(X-400)*2/100 输入Start,step,End 计算器自动按行输出结果 清屏按 退出按 EXIT 7 AC/ON

数表

自动计算一维函数的值 1、 f(X)只能是关于X的表达式，而且只能是一维的函数 2、X可以是整数，也可以是小数 3、最多的行数是199行。 注意事项

Solve解方程：求解一个变量 Y=X+5 X+3=B+C 只能解一个等式中的一个变量 使用：输入方程式，按 键，向各个变量赋值后按 ，然后将高亮移到未知变量，按 求解。 L-R＝0时求解的精度最高。 EXE SOLVE SOLVE

Solve解方程：求解一个变量 平面缓和曲线外矢距计算公式

Solve解方程：求解一个变量 α＝30°12′10″

Solve解方程：求解一个变量 原理：牛顿迭代法近似计算，所以需要输入初始值。 公式太长时，公式查看Look功能： 按键： 6

Solve解方程：牛顿法原理

EQN解线性方程 按键： 8

EQN解线性方程 按键： 8

EQN解线性方程 按键： 8

EQN解2次3次方程 按键： 8

EQN解2次3次方程 按键： 8 X=2,-1,1

EQN解2次3次方程 按键： 8 X=1.084900317

EQN解方程：步骤 1、按数字键选择方程类型 2、输入系数，按EXE确认，按AC清除 3、按EXE求解未知数 4、连续按EXE求出多个解 5、按 在多个解中切换 6、按EXIT退出

定积分计算 1、tol:误差允许公差范围，默认10-5越小精度越高，而且只有LineIO模式才能输入。 2、变量只能用X，其余看作是常量 3、三角函数选择Rad作为单位 4、计算时间长。按AC中断计算。

定积分计算 1、按键: 2、采用Simpson原理进行计算。 1 1

定积分计算:原理

定积分计算 1、按键: 2、采用Simpson原理进行计算。 1 1 SHIFT 4 Rad状态

求和∑计算 1、x为参数变量，A～Z任选。 2、不能用积分微分和坐标转换函数。 3、计算时间长。按AC中断计算。

求和∑计算 1、进入： 2、阶次只能是1，即步长Step。 3、计算时间长。按AC中断计算。 1 4

内置公式计算 1、进入： 2、计算器内置了128个公式。 1、Original:用户公式 2、Built-in:内置公式 3、按公式名称的首字母查询 4、按EXE调用公式进行计算 2 FLMA

内置公式计算 FLMA1:两直线的夹角 Name:2-Line Int

内置公式计算 FLMA4:三角形的面积和内角 Name:Area&IntAngl

内置公式计算 FLMA7:坐标轴的移动和旋转 Name:AxisMov&Rota

内置公式计算 FLMA63:交点坐标（4个点） Name:IntsecCoord1

内置公式计算 FLMA114:单圆曲线要素 Name:Single Curve

内置公式计算 FLMA124:三角形的面积（坐标） Name:Triangle2

内置公式计算 FLMA127:垂线和距离（3个点） Name:V-Line&Dist

内置公式计算 例：求AB和CD两条导线的交点坐标

内置公式计算 例：求圆曲线要素

数据的统计计算 1、单变量统计SD： 2、双变量统计REG： 5800p采用三个串列存贮器，List_X、 List_Y 、List_Freq每个串列最多存199个数据，数据可以随时修改。 Freq为统计频数。FreqON和FreqOFF 3 4

数据的统计计算 1、统计频率设置Freq 2、计算器初始默认状态是FreqOff

数据的统计计算 1、数据输入，EXE确认 3 4

数据的统计计算 1、数据编辑修改 替换单元格内容：数值EXE 插入新行： 删除所有数据： 插入单元格： 删除单元格： 删除行： 5 1 DEL

SD单变量统计计算 显示统计结果RESULT： 进行计算→COMP： 调用变量VAR： 6 1 5 2

SD单变量统计计算

SD单变量统计计算

SD单变量统计计算 例1、对导线AB等精度独立丈量6次，数据分别为49.988、49.975、49.981、49.978、49.987、49.984，试计算其平均值和一次丈量中误差m。

SD单变量统计计算 距离d=49.982m 中误差m＝0.005m

REG双变量统计计算 回归分析（regression analysis） 定义：是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。 分类：一元回归和多元回归 分类：线性回归和非线性回归 相关系数r：取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差越小，变量之间的线性相关程度越高

REG双变量统计计算 显示统计结果RESULT： 进行计算→COMP： 调用变量VAR： 回归REG: 6 1 5 2 1 6 2

REG双变量统计计算

REG双变量统计计算 回归参数如下： a、b、c为系数，r为相关系数 50x^，得到y=50时x的估计值 20y^，得到x=50时y的估计值

REG双变量统计计算 显示回归计算结果RESULT：

REG双变量统计计算

REG双变量统计计算 已知两变量x与y的数据。求两者的数学表达式。计算x=64时y的值，以及y=110时x的值。

REG双变量统计计算

REG双变量统计计算 Line:r=0.88048115 Quad:r=0.980153049 Log:r=0.99893942 eExp:r=0.80783426

REG双变量统计计算 回归结果： 回归公式：

REG双变量统计计算 回归公式： 64 110 X=64,y=102.2225536 Y=110,x=95.3109108 7 2 7 EXE 7 2 5 EXE

计算表达式的值 π DMS ALPHA SHIFT EXE 5 CALC EXIT AC/ON ×10x SOLVE FLMA DEL

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