Matemaatika_6ppekava_muudatused

0

No comments posted yet

Comments

Slide 1

1 Matemaatika õpetamisest I ja II kooliastmes Anu Palu TÜ sotsiaal- ja haridusteaduskonna matemaatika didaktika lektor Rakvere, 26. august 2010

Slide 2

2 Metoodilised soovitused leiab raamatust Õppimine ja õpetamine esimese ja teises kooliastmes. 9.ptk. MATEMAATIKA http://eduko.archimedes.ee/files/EDUKOraamatkaanega.pdf

Slide 3

3 I kooliastme õpitulemused uue õppekava järgi (1) 3. klassi õpilane saab aru õpitud reeglitest ning oskab neid täita; loeb, mõistab ja edastab eakohaseid matemaatilisi tekste; näeb matemaatikat ümbritsevas elus ning kirjeldab seda arvude või geomeetriliste kujundite abil; loendab ümbritseva maailma esemeid ning liigitab ja võrdleb neid ühe-kahe tunnuse järgi; kasutab suurusi mõõtes sobivaid abivahendeid ning mõõtühikuid.

Slide 4

4 I kooliastme õpitulemused uue õppekava järgi (2) 3. klassi õpilane kasutab digitaalseid õppematerjale (sh õpiprogramme, elektroonilisi töölehti); tunnetab soovi ja vajaduse erinevust; tunneb huvi ümbritseva vastu; tahab õppida; hoiab korras oma töökohta, tegutseb klassis ja rühmas teisi arvestavalt, mõistes, et see on oluline osa töökultuurist; oskab ohuolukordi analüüsida ning jõuab olemasolevatest faktidest arutluse kaudu järeldusteni.

Slide 5

5 ARVUTAMINE (1) Uued õpitulemused Õpilane selgitab murdude 1/2, 1/3, 1/4 ja 1/5 tähendust. Vanas õppekavas oli tutvumine nende murdudega. Ei ole enam õpitulemustes Õpilane oskab leida võrdustes tähe arvväärtust andmete ja otsitava vaheliste seoste kaudu. Uue õppekava järgi leiab võrdustes tähe arvväärtuse proovimise või analoogia põhjal.

Slide 6

6 ARVUTAMINE (2) Uus õppesisus Arvutiprogrammide kasutamine nõutavate oskuste harjutamiseks. Ei ole enam õppesisus Terminid järguühik, järkarv, järguühiku kordne. Mõisted paaris- ja paaritud arvud. Võrratuse põhjendamine liitmise abil.

Slide 7

7 MÕÕTMINE JA TEKSTÜLESANDED (1) Uued õpitulemused Õpilane kasutab mõõtes sobivaid mõõtühikuid, kirjeldab mõõtühikute suurust temale tuttavate suuruste kaudu. Õpilane hindab looduses kaugusi ning lahendab liiklusohutuse ülesandeid. Õpilane analüüsib ja lahendab iseseisvalt erinevat tüüpi ühe- ja kahetehtelisi tekstülesandeid ning hindab õpetaja abiga ülesande lahendamisel saadud tulemuse reaalsust.

Slide 8

8 MÕÕTMINE JA TEKSTÜLESANDED (2) Uus õppesisus Temperatuuriühik kraad. Tekstülesannete lahendamise tulemuste reaalsuse hindamine. Arvutiprogrammide kasutamine ühikute teisendamise harjutamiseks. Ei ole enam õppesisus Tsentner.

Slide 9

9 GEOMEETRILISED KUJUNDID Uus õppesisus Kolm- ja nelinurkne püramiid. Vanas õppekavas oli püramiid, uues on konkretiseeritud. Ei ole enam õppesisus Kuubi ja püramiidi mudeli valmistamine pinnalaotuse kokkukleepimise teel. Ülesandeid tükeldusvõrdsuse kohta tasapinnal ja ruumis.

Slide 10

10 II kooliastme õpitulemused uue õppekava järgi 6. klassi õpilane: kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna ühelt esitusviisilt teisele; liigitab objekte ja nähtusi ning analüüsib ja kirjeldab neid mitme tunnuse järgi; tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi; leiab ülesannetele erinevaid lahendusteid; põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust; kasutab arvutusvahendeid arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks; näitab üles initsiatiivi lahendada kodus ja koolis ilmnevaid matemaatilist laadi probleeme; kasutab enda jaoks sobivaid õpioskusi, vajaduse korral otsib abi ja infot erinevatest teabeallikatest.

Slide 11

11 ARVUTAMINE (1) Uued õpitulemused Õpilane arvutab peast ja kirjalikult täisarvudega ning positiivsete ratsionaalarvudega. Õpilane kirjutab naturaalarve järkarvude summana ja järguühikute kordsete summana; Õpilane kasutab digitaalseid õppematerjale ja arvutiprogramme õpetaja juhendamisel ja iseseisvaks harjutamiseks ning koduste tööde kontrollimiseks. Õpilane loeb ja kirjutab Rooma numbreid kuni 30ni.

Slide 12

12 ARVUTAMINE (2) Uus õppesisus Arvutamine negatiivsete arvudega. Mõisted järguühikud ja järkarvud. Mõisted paaris- ja paaritu arv. Rooma numbrid. Arvutiprogrammide kasutamine nõutavate oskuste harjutamiseks.

Slide 13

13 ANDMED JA ALGEBRA (1) Uued õpitulemused Õpilane oskab lahendada ja koostada mitmetehtelisi tekstülesandeid ning kontrollida ja hinnata tulemust. Ei ole enam õpitulemustes Õpilane oskab lahendada protsentülesannete põhitüüpe (on ainult osa leidmine). Ülesannete lahendamine, milles kajastuvad lihtsamad majandus- ja rahandusküsimused nagu ost ja müük, hoiused, intress.

Slide 14

14 ANDMED JA ALGEBRA (2) Uus õppesisus Arvutiprogrammide kasutamine nõutavate oskuste harjutamiseks. Ei ole enam õppesisus Suhteline sagedus, juhuslikkus, tõenäosus.

Slide 15

15 GEOMEETRIA JA MÕÕTMINE Uued õpitulemused Õpilane teab plaanimõõdu tähendust ja kasutab seda ülesandeid lahendades. Kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine), toob õpilane näiteid õpitud geomeetriliste kujundite ning sümmeetria kohta arhitektuuris ja kujutavas kunstis. Uus õppesisus Plaanimõõt. Ei ole enam õppesisus Kolmnurkne püstprisma.

Slide 16

16 Uus õppekava rõhutab õpitust arusaamist ja tegevuse mõtestatust. Matemaatika ainekava seab nüüd esikohale matemaatikast arusaamise, mitte faktide ja protseduuride tundmise. Juba esimesest kooliastmest alates suunatakse õpilast kasutama infotehnoloogiat, et tõhustada õppimist. Matemaatika õppimine ei saa olla ainult valmis tõdede äraõppimine, vaid see peab olema õpetaja poolt juhitav protsess, milles õpilane ise aktiivselt osaleb.

Slide 17

17 Klassiõpetajad on seni pööravad suuremat rõhku õpetamismeetoditele, mis toetavad harjutamist ja treeningut. Uue õppekava eesmärkide täitmiseks tuleks senisest rohkem kasutada sotsiaalkonstruktivismist lähtuvat õpetamisstrateegiat. Teadmiste konstrueerimiseks on vajalik suhtlemine oma eakaaslastega. Koos tegutsedes vahetavad lapsed ideid, parandavad üksteist ja kohandavad oma mõtteid. Õpetaja oskuslikul suunamisel on laps suuteline enda ja teiste laste ideede kaudu tegema oma otsustusi.

Slide 18

18 Uus õppekava rõhutab matemaatikaülesannete lahendamisoskuse kujundamist. Ülesannete lahendamisel on peamine kujundada niisugune üldkäsitlus ülesannete lahendamisest, mille puhul ülesannet vaadeldakse kui analüüsimis- ja uurimisobjekti, ülesande lahendamist aga kui avastamist. Erilist tähelepanu tuleb pöörata ülesannete lahendamise üldoskuste arendamisele. Ülesannete lahendamise üldoskuste alla kuuluvad üldised teadmised ülesande lahendamise käigu, struktuuri ja etappide kohta.

Slide 19

19 Ülesannete lahendamise strateegiaid Koosta tabel. Tee joonis. Mõtle valjusti. Mängi läbi. Kasuta lihtsamat näidet. Leia teised alternatiivid. Kontrolli vastust.

Slide 20

20 Kahest sadamast väljusid teineteisele vastu kaks aurikut. Teine aurik oli teel 7 tundi vähem kui esimene, kuid sõitis tunnis 3 km rohkem kui esimene aurik. Aurikud kohtusid 3 tundi pärast teise auriku väljumist, mis sõitis kiirusega 24 km/h. Kui suur oli sadamatevaheline kaugus? 3 tundi 24 km/h 7 tundi vähem 3 km/h rohkem 7 + 3 = 10 tundi 24 – 3 = 21 km/h

Slide 21

21 Lahendus Esimese auriku aeg 7 + 3 = 10 tundi. Esimese auriku kiirus 24 – 3 = 21 kilomeetrit tunnis. Sadamatevaheline kaugus 10 · 21 + 3 · 24 = 282 kilomeetrit.

Slide 22

22 Ühes laos oli jahu 3 korda rohkem kui teises. Kui esimesest laost veeti ära 850 kg ja teisest 50 kg, jäi mõlemasse lattu jahu võrdselt. Mitu kilogrammi jahu oli esialgu kummaski laos? I ladu II ladu 850 kg 50 kg ? kg

Slide 23

23 850 kg 50 kg ? kg

Slide 24

24 Priidul 67 kaarti, 15 rohkem Mardil ? Priidu kaardikogus on 67 postkaarti. Tal on 15 kaarti rohkem kui Mardil. Mitu postkaarti on Mardil? Priidul Mardil 67 15 ?

Slide 25

25 Ühe kilogrammi esimese sordi küpsiste ja kahe kilogrammi teise sordi küpsiste eest maksti 50 kr. Kolme kilogrammi esimese sordi ja nelja kilogrammi teise sordi küpsiste eest maksti 120 kr. Leidke kummagi sordi küpsiste kilogrammi hind. 50 kr 120 kr

Slide 26

26 Uus õppekava rõhutab tekstülesannete lahendamise juures tulemuste reaalsuse hindamist.

Slide 27

27 Näited sisseastumiseksami ülesannetest Vannitoa seinast tuleb katta 4,5 m2 ruudukujuliste plaatidega, mille iga serv on 15 cm. Mitu plaati selleks kulub? Vastuseks esitatud plaatide arv oli: 7,5-st kuni 18 000-ni Põllule külvati 9,92 tsentnerit nisu, igale hektarile 1,6 tsentnerit. Põllu laius oli 155 m. Arvutage põllu ümbermõõt kilomeetrites. Suuremad esitatud ümbermõõdud olid: 1200 km-st kuni 620 000 km-ni

Slide 28

28 Matemaatika tekstülesannete lahendamine nõuab spetsiifilisi oskusi, mida tuleb arendada esimesest kooliastmest alates. Mida nende arvudega teha? Vähemvõimekamad õpilased ei ei näe matemaatilisi seoseid, vaid konkreetseid asju, millega peab midagi tegema. Sellised õpilased ei mõista ülesande süvastruktuuri, kuid nad ei taha jätta ka ülesannet lahendamata, mistõttu kombineerivad arvudega või liidavad mehhaaniliselt antud arve.

Slide 29

29 Uurimus kolmandas klassis näitas, et madala matemaatika- ja lugemistasemega õpilased ei soorita tehteid vastavalt antud seostele, vaid kombineerivad arvudega. Neid õpilasi motiveerib sarnaselt lahendama see, et selline tegutsemisviis toob mõnikord edu: üks juhuslikult neljast aritmeetika tehtest valitud tehe võib osutuda õigeks.

Slide 30

30 Neli pirukat maksab 20 krooni ja 1 saiake kolm krooni. Kui palju maksavad 1 pirukas ja 1 saiake kokku? Lahendusi: 20 + 1 + 1 + 1 = 23 20 + 1 = 21 Atsil kulub 1 km kõndimiseks 10 minutit. Staadion asub 3 km kaugusel. Kui palju kulub Atsil aega staadionile jõudmiseks? Lahendusi: 1 + 10 + 3 = 14 10 + 3 = 13

Slide 31

31 Seoste nägemise oskus küll kasvab vanusega, mil areneb võime “haarata” ülesande struktuuri, kuid I ja II kooliastmes vajavad mitmed õpilased tuge.

Slide 32

32 Matemaatika õpitulemuste hindamine Hindamise eesmärgid suunata ja soodustada õppimist, kontrollida edasijõudmist, arendada õpetamist. Seni on ilmselt viimast kõige vähem esile toodud. On lihtsam mõelda, et valed vastused räägivad õpilaste rumalusest või laiskusest. Tegelikult annavad õpilaste vastused õpetajale väärtuslikku tagasisidet õpetamise tõhususe kohta.

Slide 33

33 Uues õppekavas liigitatakse hindamist kujundavaks ja kokkuvõtvaks. Kokkuvõtval hindamisel võrreldakse õpilase arengut õppekavas toodud oodatavate tulemustega, kasutades numbrilist hindamist. Kujundaval hindamisel antakse õpilasele tagasisidet teadmistest ja oskustest, õpilase hoiakutest ja väärtustest. Koostöös kaaslaste ja õpetajaga saab õpilane vastavalt püstitatud eesmärkidele ja õpitulemustele täiendavat, julgustavat ja konstruktiivset tagasisidet oma tugevuste ja nõrkuste kohta.

Slide 34

34 Kontrolltöid koostades tuleks arvestada, et sisuliste teemade kaudu oleks tähelepanu pööratud ka kõigile tunnetuslikele aspektidele. Faktide, protseduuride ja mõistete teadmine: meenutamine, äratundmine, informatsiooni leidmine, arvutamine, mõõtmine, klassifitseerimine; Teadmiste rakendamine: meetodite valimine, matemaatilise info eri viisidel esitamine, modelleerimine, rutiinsete ülesannete lahendamine; Arutlemine: analüüs, süntees, üldistamine, tulemuste hindamine, mitterutiinsete ülesannete lahendamine.

Slide 35

35 Kontrolltöö ei ole alati objektiivne viis õpilaste matemaatiliste teadmiste hindamiseks. Me ei pruugi teada saada õpilaste arusaamist matemaatikast.

Slide 36

36 Õpilaste soorituste ja arusaamise vahel on suur erinevus. Osa õpilasi on võimelised andma õigeid vastuseid ilma, et ise ülesandest arugi saaksid. Osa õpilasi saavad ülesandest aru, kuid annavad sealjuures siiski valesid vastuseid.

Slide 37

37 Õpitu hindamiseks tuleks kasutada rohkem kui üht hindamismeetodit. Kui erinevad meetodid annavad sarnaseid tulemusi, siis on tõenäoline, et õpilased on õpitust aru saanud.

Slide 38

38 Kujundava hindamise meetodid Intervjuu. Õpetaja püüab küsimuste kaudu teada saada õpilase sügavamat arusaamist matemaatikast. Päevikupidamine. Õpilased saavad avaldada oma mõtteid, ideid, tundeid ja küsimusi. Õpilaste kirjutised. Valjusti mõtlemine (läbirääkimine). Hinnatav õpilane räägib õpetajale, mida ja kuidas ta teeb. Ülesannete lahenduste esitlused. Õpilane esitab rühmatöö tulemuse kas plakatil või lüümikul, et kogu klass saaks jälgida.

Slide 39

39 Intervjuu Õpetaja püüab küsimuste kaudu teada saada õpilase sügavamat arusaamist matemaatikast. Head küsimused nõuavad enamat kui faktide meeldetuletamist või oskuste rakendamist. Kõrge taseme küsimused on küsimused, kus õpilane peab seletama ja põhjendama: Mida sa asjast tead? Kuidas sa seda tead? Miks sa niimoodi arvad? Mis sa arvad, mis edasi juhtub?

Slide 40

40 Selleks, et õpilane end paremini avaks, tuleks kasutada järgmisi pöördumisi Spekulatiivne pöördumine vastuse saamise stimuleerimiseks – “Võib-olla …?”. Reflekteeriv pöördumine julgustamaks põhjalikku vastust – “Paistab, et sa tahad öelda, et …”. Mõistmist näitav pöördumine vastusele lisa saamiseks – “Ma ei saa päris aru ….”. Informatsiooni otsiv pöördumine diskussiooni avardamiseks – “Ma tahaksin kuulda, mida sa arvad…”. 

Slide 41

41 Päevikupidamine Õpilased saavad avaldada oma mõtteid, ideid, tundeid ja küsimusi. Õpetaja saab väärtuslikku infot, millele muul moel ligi ei pääse. Õpilased saavad ise teada oma nõrkused ja tugevused. Päevik annab õpilasele tuge: õpilased teavad, et nende raskused ja mured on tähelepanu all.

Slide 42

42 Mida ma täna (sel nädalal) õppisin? Milles vajaksin kõige rohkem abi? Millest ma täna aru ei saanud? Millest sain täna väga hästi aru? Mis mulle tänases tunnis kõige rohkem meeldis/ei meeldinud ? Millest ma tahaksin rohkem teada saada? Mida tegi õpetaja täna tunnis minu arvates hästi, mida halvasti? Kirjutan õpetajale mõned ülesanded tänase tunni teema kohta. Selgitan oma sõnadega ….. (õpetaja poolt antud teemat)

Slide 43

43 Õpilaste kirjutised Näiteks: Kirjuta kiri sõbrale, keda ei olnud täna koolis, selgitades talle, mida matemaatikas õpiti. Kirjutada jutt, kasutades pildil olevat temperatuuri graafikut.

Slide 44

44 Valjusti mõtlemine (läbirääkimine) Hinnatav õpilane räägib õpetajale, mida ja kuidas ta teeb. Õpetaja võib sekkuda õpilase motiveerimiseks: “Tubli! Räägi edasi!” küsimuste esitamiseks: “ Kust sa said arvu 4?” “Miks sa otsustasid seda just nii teha?”

Slide 45

45 Ülesannete lahenduste esitlused Õpilane esitab rühmatöö tulemuse kas plakatil või lüümikul, et kogu klass saaks jälgida. Õpetaja saab hinnata, kas õpilased kasutavad õigesti matemaatika keelt, kas nad selgitavad teistele arusaadavalt. Õpetajal on ka hea võimalus pöörata tähelepanu ülesande (probleemi) lahenduskäigu vormistamisele.

Slide 46

46 Kujundava hindamise käigus teada saadud infot tuleb rakendada õpetamisel. Kui õpilased ei ole õpetatust aru saanud, siis tuleb antud teemat täiendada või korrata, mitte edasi liikuda.

URL: