material dourado

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MATERIAL DOURADO OU MONTESSORIANO Eliane Santana Novais Sandra G.Vilas Boas

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MATERIAL DOURADO OU MONTESSORIANO A educadora Maria Montessori (1870-1952) M A R I A M O N T E S S O R I 1870-1952

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Maria Montessori (1870 – 1952) nasceu na Itália, com formação inicial em Física e Matemática, completando posteriormente o curso de Engenharia. Em 1892 completou o curso de Ciências Naturais e, em 1896, tornou-se a primeira mulher médica italiana. Após trabalhar com crianças deficientes na Clínica Psiquiátrica da Universidade de Roma, interessou-se cada vez mais por crianças e por educação. Estudou e traduziu para o italiano as obras dos médicos franceses Itard e Séguin, trabalhando com os materiais pedagógicos por eles criados. MARIA MONTESSORI

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Verificou, em sua prática, que não bastavam materiais ou técnicas novas, era preciso modificar o educador. Voltou então aos bancos da Universidade, cursando filosofia, com licenciatura em Letras. Passou então a dedicar-se unicamente aos problemas educacionais, escrevendo então várias obras específicas, como: “A Importância da Etnologia Pedagógica” e “Antopologia Pedagógica”. Nessa mesma época fundou a instituição educacional denominada “Casa dei Bambini”, começando então a capacitar professores nos seus métodos, com uma lei e exigência básica: “Respeito à Criança”. MARIA MONTESSORI

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A partir de 1908 vão surgindo várias Casas Escolas Montessorianas na Itália e seu trabalho começou a despertar a atenção de educadores em todo o mundo. Em 1912 vai aos Estados Unidos e lança: “The Montessori Method”. Durante a 1ª Grande Guerra Mundial continuou seu programa de trabalho, viajando e divulgando sempre suas idéias. Na Alemanha de Hitler, seu sistema foi proibido pela grande idéia de liberdade que transmitia. MARIA MONTESSORI

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Partiu então para um exílio voluntário na Espanha e Mussoline mandou fechar todas as suas escolas na Itália. Com a guerra civil na Espanha é novamente obrigada a imigrar, indo inicialmente para a Holanda e em seguida para a Índia, onde viveu durante oito anos. Em 1952 faleceu, aos 81 anos, e ainda com disposição de continuar seu trabalho. MARIA MONTESSORI

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Maria Montessori enfatizava sempre três valores que norteavam uma ação pedagógica: a criança, o ambiente e o educador. Com relação a um bom e rico ambiente de trabalho, desenvolveu e adptou alguns materiais de trabalho para educadores e educandos, entre eles o “material das contas”, posteriormente conhecido como “material dourado De uma maneira sintética, podemos afirmar que o princípio norteador da obra de Maria Montessori é que: toda criança é capaz de aprender naturalmente, bastando dar-lhe ambiente adequado e rico em experiências. MARIA MONTESSORI

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O nome "Material Dourado" vem do original "Material de Contas Douradas". Em analogia às contas, o material apresenta sulcos em forma de quadrados. O MATERIAL DOURADO

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O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos). O Material Dourado possibilita ter uma “imagem” concreta das relações numéricas. Obtém-se, além da compreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável. FINALIDADE

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CONSIDERAÇÕES: O primeiro contato do aluno com o material deve ocorrer de forma lúdica para que ele possa explorá-lo livremente. É nesse momento que a criança percebe a forma, a constituição e os tipos de peça do material. INICIANDO O TRABALHO

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INICIANDO O TRABALHO Explorar conceitos geométricos, propondo desafios como estes: - É possível montar um cubo com 8 cubinhos? - E com 27? É possível?

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Estimular os alunos a obterem conclusões com perguntas como estas: Quantos cubinhos vão formar uma barra? Quantos cubinhos formarão uma placa? Quantas barras é preciso para formar uma placa? Quantas placas são necessárias para formar um cubo? INICIANDO O DIÁLOGO

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é constituído por cubinhos, barras, placas e um cubo : O MATERIAL DOURADO

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O cubo é formado por 10 placas, a placa é formada por 10 barras e a barra é formada por 10 cubinhos. DECOMPOSIÇÃO

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REPRESENTAÇÃO

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REPRESENTAÇÃO

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REPRESENTAÇÃO

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REPRESENTAÇÃO

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Quantas unidades e dezenas tem o número 23? Quantas unidades, dezenas e centenas tem o número 203? Como podemos agrupar o número 354? INVESTIGANDO AS REPRESENTAÇÕES

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OBJETIVO: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico. AÇÃO: O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças devem mostrar as peças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas. DITADO: imagem/ação

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40 12 200 303 1001

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DITADO: VARIAÇÃO O professor mostra peças, uma de cada vez, e os alunos escrevem a quantidade correspondente.

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OBJETIVO: Compreender as características do sistema decimal; Fazer agrupamentos de 10 em 10; Fazer reagrupamentos; Fazer trocas; Estimular o cálculo mental; MATERIAL: Dado Caixa de material dourado . O JOGO TROCA-TROCA

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1) Estabelecer quem começa o jogo 2) Estabelecer o número de rodadas 3) Cada jogador, na sua vez de jogar, lança o dado ; 4) Retira para si a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado. 5) FAZENDO TROCAS: Toda vez que um jogador juntar 10 cubinhos, deve troca-los por uma barra. Neste instante tem direito de jogar novamente. Da mesma maneira, quando tiver 10 barrinhas, pode trocá-las por uma placa. Neste instante tem direito de jogar novamente. O JOGO EM AÇÃO

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TÉRMINO DO JOGO: Após o número estabelecido de rodadas. Cada aluno preenche a tabela segundo o número de peças que possui. VENCEDOR: O jogador que formar o maior número VARIAÇÕES: 1) Jogar com dois dados e o jogador pega tantos cubinhos quanto for a soma dos números que tirar dos dados. 2) Pode-se utilizar também uma roleta indicando de 1 a 9.

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CONSIDERAÇÕES SOBRE O JOGO O fato de a troca ser premiada com o direito de jogar novamente aumenta a atenção da criança no jogo. O jogo estimula o cálculo mental. A criança começa a calcular mentalmente quanto falta para juntar 10, ou seja, quanto falta para que ela consiga fazer uma nova troca. Olhando a tabela à procura do vencedor, a criança compara os números e percebe o valor posicional de cada algarismo. Ao tentar determinar os demais colocados (segundo, terceiro e quarto lugares) a criança começa a ordenar os números.

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Adição - 1º caso: 4 + 2 somando unidades 4 + 2 6

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Adição 2º caso: somando unidades e fazendo troca 4 + 6 4 + 6 10 FAZER A TROCA

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Adição 3º caso: somando unidades e dezenas 14 + 32 14 + 32 46

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ADIÇÃO: 2º CASO –Trocando as dezenas 58 + 50 = FAZER A TROCA AGRUPAR AS DEZENAS

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AGRUPAR AS UNIDADES FAZER A TROCA AGRUPAR AS DEZENAS FAZER A TROCA ADIÇÃO: 3º CASO –Trocando as unidade e as dezenas 66 + 34

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MÃOS A OBRA Utilizando o material dourado efetue as seguintes operações Fazer as trocas necessárias: 3 + 8 = 27 + 35 = 46 + 34 = 65 + 82 = 74 + 51 = 33 + 79 = 58 + 36 = 109 + 11 = 166 + 415 = 238 + 786 =

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A subtração e o material dourado 257 – 125 1º passo : representar o número 257

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A subtração e o material dourado 2º passo: retirar as 125 unidades

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Associando ao Algorítmo

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Resolver a subtração 168 - 29 1o passo: Representar o número 168 com o material dourado Verifica-se que não é possível retirar 9 cubinhos, pois tem-se 8 cubinhos

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Resolver a subtração 168 - 29 2o passo: Trocar uma barra por 10 cubinhos.

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Resolver a subtração 168 - 29 3o passo: retirar 29

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Associando ao Algorítmo

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Subtração com trocas sucessivas: 214 - 76 1o passo: representar o número 214 com o material dourado

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Subtração com trocas sucessivas: 214 - 76 2o passo:

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Subtração com trocas sucessivas: 214 - 76 3o passo:

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Subtração com trocas sucessivas: 214 - 76 4o passo: retirar 76

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Associando ao Algorítmo

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Subtração com trocas sucessivas: 300 - 54 1o passo: representar o número 300 utilizando o material dourado

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Subtração com trocas sucessivas: 300 - 54 2o passo:

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Subtração com trocas sucessivas: 300 - 54 3o passo:

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Subtração com trocas sucessivas: 300 - 54 4o passo: retirar 54

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MÃO A OBRA Utilizando o material dourado efetue as seguintes operações Fazer as trocas necessárias: 9 - 3 = 17 - 15 = 46 - 39 = 53 - 18 = 80 - 36 = 133 - 14 = 112 - 88 = 136 - 57 = 100 – 22 =

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Atividade em “rodinhas” Elaborar uma sequencia didática a partir de situações problemas contextualizadas utilizando o material dourado como recurso pedagógico. Tempo: 20 minutos

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Apresentação das atividades Retornar para a grande roda para apresentação e discussão das atividades elaboradas nas “rodinhas”. Tempo: 30 minutos

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A MULTIPLICAÇÃO COM O MATERIAL DOURADO 4 x 2 =8

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A MULTIPLICAÇÃO COM O MATERIAL DOURADO 3 x 4 FAZER A TROCA: 10 cubinhos (unidades) por uma barrinha (dezena)

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A MULTIPLICAÇÃO COM O MATERIAL DOURADO

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Associando ao Algorítmo

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Utilizando o material dourado efetue as seguintes operações 2 x 102 = 3 x 224 = 5 x 102 = 3 x 218 = 4 x 166 = Obs: Fazer as trocas necessárias 3 x 9 = 4 x 5 = 2 x 12 = 4 x 13 = 2 x 36 = 2 x 54 = 4 x 44 = 3 x 34=

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A MULTIPLICAÇÃO COM O MATERIAL DOURADO: PARA MULTIPLICAR 12 POR 13, UM CÁLCULO DE ÁREA EM LINHAS E COLUNAS A operação pode ser feita pela disposição dos fatores em linhas e colunas. forma-se um retângulo com doze linhas e treze colunas da seguinte forma: uma placa (10 x 10), duas barras abaixo (2 x 10), três barras à direita (10 x 3) e o restante com cubinhos (2 x 3). JUNTANDO TUDO Depois de chegar à configuração anterior, basta agrupar as peças iguais e contar quantas de cada resultaram. No caso, uma placa (100), cinco barras (50) e seis cubinhos (6), que podem ser lidos como 156. Com um pouco de prática, a leitura do resultado pode ser feita na fase anterior.

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Utilizando o material dourado e a relação de área efetue as seguintes operações Utilizando a malha quadriculada, representar as operações 4 x 2 = 2 x 3 = 9 x 5 = 2 x 12 = 10 x 10 = 14 x 11 = 22 x 12 = 32 x 54 =

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A DIVISÃO COM O MATERIAL DOURADO: PARA DIVIDIR 653 POR 3 653 (seis placas, cinco barras e três cubinhos) Basta distribuir as peças igualmente entre três grupos. O que sobrar será o resto da divisão

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O PROCESSO Começando pelas placas, resultarão duas em cada grupo. Distribua as cinco barras pelos três grupos. Fica uma para cada um e sobram duas, que devem ser transformadas em cubinhos. Vinte cubinhos mais os três iniciais resultam em sete cubinhos para cada grupo e sobram dois. O resultado está pronto: basta contar quanto ficou em um dos grupos. No caso, 217, com resto 2.

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DIVISÃO 312: 3

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Dou 4 unidades para cada um e fim!

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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA BORDEAUX, Ana Lúcia e outros. Coleção Bem me Quer. São Paulo:Editora do Brasil, 2008 FALZETTA, Ricardo. Revista Nova Escola. São Paulo: Editora Abril, 1997. SÁ, Ilydio Pereira. Material adaptado a partir de curso produzido para capacitação de professores do ensino fundamental, pela Universidade de São Paulo, na Internet, através do projeto Educ@r PRÓ LETRAMENTO – MATEMÁTICA. MEC, 2003.

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