ESFUERZO MECANICO(arreglado)

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UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: FISICA I ELASTICIDAD AUTOR: Mag. Optaciano L. Vásquez García HUARAZ - PERÚ 2010 Optaciano Vasquez

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IV. FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS Las fuerzas pueden ser de contacto o fuerzas de cuerpo. Las fuerzas de contacto pueden ser concentradas y distribuidas. Las fuerzas de cuerpo son aquellas que se ejercen entre cuerpos sin existir constando entre cuerpos: Son ejemplos las fuerzas gravitacionales, eléctricas y las magnéticas

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IV. FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS Las componentes de y según las direcciones x, y y z, mostradas en la figura, indican la aplicación de cuatro diferentes tipos de carga definidas como sigue:

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IV. FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS  Fuerza normal (Nz). Es aquella fuerza que actúa perpendicularmente al área. Ésta fuerza se desarrolla siempre que las fuerzas externas tienden a jalar o empujar los dos segmentos. Fuerza cortante (V). Es aquella fuerza que reside en el plano imaginario de corte y se desarrolla cuando las fuerza externas tienden a ocasionar el deslizamiento de una parte del cuerpo sobre el otro.

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IV. FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS Momento o par torsional (Tz). Aquel momento que aparece cuando las fuerzas externas tienden a torcer una parte del cuerpo respecto a la otra. Momento flexionante (M). Aquel momento causado por las fuerzas externas que tienden a flexionar al cuerpo respecto a un eje que se encuentra dentro del plano.

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V. ESFUERZO En esta sección se muestra la forma como determinar la fuerza y el momento internos resultantes en un punto específico sobre el área seccionada Para resolver este problema es necesario desarrollar un medio para describir la distribución de una fuerza interna en cada punto del área seccionada. Para esto, es necesario establecer el concepto de esfuerzo.

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V. ESFUERZO Consideremos al área seccionada subdividida en pequeñas áreas ΔA, tal como se muestra en la figura b. La fuerza finita muy pequeña que actúa sobre ΔA es F . Esta fuerza como todas las demás tendrá una dirección única, pero para nuestro estudio la descomponemos en dos Fn y Ft las mismas que son normales y tangenciales al área respectiva como se ve en la figura c.

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V. ESFUERZO NORMAL Se define como esfuerzo normal a la intensidad de fuerza, o fuerza por unidad de área, actuando perpendicularmente a ΔA. Matemáticamente se escribe. Si la fuerza o esfuerzo normal “jala” sobre el elemento de área ΔA como se muestra en la figura se llama esfuerzo de tensión, mientras que si “empuja” sobre ΔA se denomina esfuerzo de compresión.

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V. ESFUERZO CORTANTE Se define como esfuerzo cortante a la intensidad de fuerza o fuerza por unidad de área, que actúa tangencialmente a ΔA. Matemáticamente este esfuerzo se escribe. En la figura se ha descompuesto este esfuerzo en dos componentes una en dirección x y la otra en dirección y

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VI. ESFUERZO NORMAL MEDIO EN UN ELEMENTO CARGADO AXIALMENTE En la figura, se muestra un elemento estructural al cual se le aplica las cargas de tensión P, colineales con el eje centroidal de la barra. Estas fuerzas se llaman fuerzas axiales. Si cortamos imaginariamente a la barra a través de la sección transversal a-a, se puede dibujar el DCL de la mitad derecha de la barra como se muestra en la figura. El equilibrio nos indica que en la sección hay una distribución de fuerzas cuya resultante es F, la misma que es normal a la superficie e igual en magnitud a la fuerza externa P y tiene una línea de acción que es colineal con P. Esta fuerza da origen a un esfuerzo normal

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VI. ESFUERZO NORMAL MEDIO EN UN ELEMENTO CARGADO AXIALMENTE En general el valor obtenido para el esfuerzo en un punto dado de una sección transversal es diferente al obtenido mediante la ecuación y se encuentra que el esfuerzo varía en la sección. La figura muestra a una barra delgada sometida a fuerzas axiales de compresión P y P’, estas variaciones son pequeñas en puntos alejados del extremo, pero notoria en puntos cercanos al extremo.

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Ejemplo 01 La barra de la figura tiene un ancho y espesor constantes de 35 mm y 10 mm, respectivamente. Determine el esfuerzo normal medio máximo en la barra cuando se le somete a las cargas mostradas

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Solución ejemplo 01 En primer lugar se determina las fuerzas internas para ello se usa el método de las secciones y se aplica las ecuaciones de equilibrio como se muestra

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Solución ejemplo 01 De la grafica fuerza – distancia se observa que la máxima fuerza que aparece en la barra es de 30 kN El esfuerzo normal medio máximo será Gráficamente el esfuerzo es igual al volumen de las fuerzas distribuidas

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VII. ESFUERZO CORTANTE SIMPLE Considere un elemento sometido a una carga P como se muestra en la figura. Si los soporte B y D se consideran rígidos y P es suficientemente grande, ésta ocasionará que el material falle a lo largo de los planos AB y CD. El DCL del segmento central no apoyado mostrado en la indica que una fuerza cortante V = P/2 debe aplicarse a cada sección para mantener el equilibrio. El esfuerzo cortante medio distribuido sobre cada área seccionada se define por  

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VII. ESFUERZO CORTANTE simple Las placas unidas por un perno así como las placas pegadas mostradas, respectivamente son ejemplos de elementos con conexiones a cortante simples. Los diagramas de cuerpo libre mostradas en las figuras y las ecuaciones de equilibrio muestran que las fuerzas internas cortantes V son iguales a la fuerza exterior aplicada P, respectivamente, y el esfuerzo cortante viene expresado  

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VII. ESFUERZO CORTANTE DOBLE Las placas unidas por un perno, cuya vista transversal se da en la figura, y las placas pegadas mostradas en la 1ig figuras, respectivamente son ejemplos de elementos con conexiones a cortante dobles, en este caso debe observarse que aparecen dos superficies cortantes Los diagramas de cuerpo libre mostradas en las figuras y las ecuaciones de equilibrio muestran que las fuerzas internas cortantes V = P/2 y el esfuerzo es .

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VII. ESFUERZO CORTANTE DOBLE .

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VIII. ESFUERZO DE APLASTAMIENTO El esfuerzo de aplastamiento se presenta sobre la superficie de contacto entre dos elementos Interactuantes. Para el caso de la conexión mostrada en la figura. El remache ejerce sobre la platina A una fuerza igual y opuesta a la fuerza que ejerce la platina sobre el remache véase figura. En este gráfico es la resultante de todas las fuerzas distribuidas en la superficie interior de un cilindro de diámetro d y longitud t igual al espesor de la platina. Debido a que la distribución de esfuerzos, es muy compleja, se usa un valor medio para el esfuerzo de aplastamiento σb, el mismo que se obtiene dividiendo la fuerza y el área proyectada del remache en la platina Debido a que esta área es igual a td, donde t es el espesor de la platina y d el diámetro del remache, se tiene.

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Esfuerzos máximos

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