Tronco de Pirámide Regular Prof. Guillermina Vosahlo ISFD Aguilares

Definición Se secciona una pirámide con un plano paralelo a la base. Se elimina la parte superior. El cuerpo resultante es un tronco de pirámide.

h Elementos Base menor Base mayor h: Altura A A: Arista ap` ap`: Apotema de la base menor ap ap: Apotema de la base mayor r` r`: Radio de la base menor r r: Radio de la base mayor Ap Ap: Apotema del tronco L` L`: Lado de la base menor L L: Lado de la base mayor Cara lateral

ap Relaciones entre los elementos ap` h Ap h Ap ap-ap` Por Teorema de Pitágoras Ap2 = h2 + (ap-ap`)2 r` r A A h r-r` Por Teorema de Pitágoras A2 = h2 + (r-r`)2

Relaciones entre los elementos L` L A Ap A Ap (L-L`)/2 Por Teorema de Pitágoras: A2 = Ap2 +[(L-L`)/2]2 L/2 ap r ap r L/2 Por Teorema de Pitágoras: r2 = ap2 + (L/2)2

Area lateral ALateral = n.Acara lateral ALateral = n.Atrapecio isósceles ALateral = n. L`+ L . Ap 2 L` L Ap ALateral = P`+ P . Ap 2

Area Total ATotal = ALateral + ABases

Area Total ATotal = ALateral + ABases

Volumen del tronco de pirámide V = 1/3.h.AB + Ab + AB.Ab Ab: Área de la base menor AB: Área de la base mayor

FIN