Área de los cuadriláteros, triángulos y polígonos Prof. Guillermina Vosahlo ISFD Aguilares Tucumán

Si el lado de cada cuadradito de la cuadrícula mide 1cm, ¿cuál es el área de cada cuadrado? Cuenta cuántos cuadraditos de 1cm2 hay en cada figura. ¿Cuál es la relación entre el lado de un cuadrado y su área?

Cuadrado Postulado: El área de un cuadrado de lado L es L2. A = L2

Si el lado de cada cuadradito de la cuadrícula mide 1cm, ¿cuál es el área de cada rectángulo? ¿Cuál es la relación entre la base y la altura de un rectángulo y su área?

Área del Rectángulo (de base b y altura h) Se completa un cuadrado de lado h+b, agregando otro rectángulo y dos cuadrados. 1. (b+h)2 = b2 + 2hb + h2 (cuadrado de binomio) 2. (b+h)2 = b2 + 2A + h2 (suma de áreas)

Si el lado de cada cuadradito de la cuadrícula mide 1cm, ¿cuál es el área de cada triángulo? ¿Cuál es la relación entre la base y la altura de un triángulo y su área?

Área del triángulo rectángulo Trazando una diagonal en un rectángulo se obtienen dos triángulos rectángulos de igual base y altura.

Área de un triángulo acutángulo Todo triángulo acutángulo se puede dividir en dos triángulos rectángulos trazando una altura.

Área del triángulo obtusángulo Se traza la altura correspondiente al ángulo obtuso. Se reduce al caso anterior.

Si el lado de cada cuadradito de la cuadrícula mide 1cm, ¿cuál es el área de cada paralelogramo? ¿Cuál es la relación entre la base y la altura de un paralelogramo y su área? Recuerda que la altura es perpendicular a la base.

Área del paralelogramo Si se traza una diagonal, queda descompuesto en dos triángulos.

Si el lado de cada cuadradito de la cuadrícula mide 1cm, ¿cuál es el área de cada rombo? ¿Cuál es la relación entre las diagonales de un rombo y su área?

Área del Rombo Se divide el rombo mediante una diagonal en dos triángulos.

Si el lado de cada cuadradito de la cuadrícula mide 1cm, ¿cuál es el área de cada romboide? ¿Cuál es la relación entre las diagonales de un romboide y su área?

Área del romboide Se divide el romboide mediante la diagonal principal en dos triángulos.

Si el lado de cada cuadradito de la cuadrícula mide 1cm, ¿cuál es el área de cada trapecio? ¿Qué relación hay entre las bases media, mayor y menor? ¿Cuál es la relación entre las bases y la altura de un trapecio y su área?

Área del trapecio Se divide el trapecio mediante una diagonal en dos triángulos.

Propiedad de la base media del trapecio Se dibujan dos trapecios congruentes. Determinan un paralelogramo de base b+B y altura h La base media del trapecio es paralela a las bases e igual a su semisuma

Área de un trapecio Área: Usando la propiedad de la base media: Área: A = bm.h

Área de un polígono de n lados Se divide el polígono en n triángulos.

Fin