Pirámide regular Prof. Guillermina E. Vosahlo ISFD Aguilares Tucumán

Características de la Pirámide Es un cuerpo poliedro. Está limitada por caras planas. Sus aristas laterales concurren en un punto llamado ápice, cúspide o vértice de la pirámide. Cuando su base es un polígono regular y el pie de su altura es el centro de la base, se llama pirámide regular.

Elementos b a c d

Relaciones entre los elementos Ap2 = h2 + ap2 A2 = h2 + r2 r2 = ap2 + (L/2)2 o v A2 =Ap2 + (L/2)2 Usando Teorema de Pitágoras

Desarrollo plano de la pirámide de base cuadrada

Área Lateral ALateral = 4.Acara P es el perímetro de la base Ap es la apotema de la pirámide

Área total Atotal = Alateral + Abase

Desarrollo plano de la pirámide de base hexagonal

Área lateral y total de la pirámide de base hexagonal Atotal = Alateral + Abase Ap es la apotema de la pirámide ap es la apotema de la base

Desarrollo plano de la pirámide regular de base triangular

Área lateral y total de la pirámide de base triangular Atotal = Alateral + Abase A

Volumen de la pirámide Caso particular: Lado de la base del prisma igual a la altura Consideremos un cubo. Se puede cubrir su volumen con 3 pirámides de bases iguales a la suya y la misma altura. Entonces: Vcubo = 3.Vpirámide Vpirámide = Vcubo www.educared.cl

Relación entre los volúmenes del prisma y de la pirámide - Verificación experimental Se construye en cartón un prisma y una pirámide que tengan la misma base y la misma altura. Se llena la pirámide con arroz o polenta y se vuelca en el prisma hasta llenarlo. Es necesario volcar tres veces el contenido de la pirámide para llenar el prisma Matemática 8. Buteler y Bochatey. Editorial Ciencia Nueva

Volumen de la pirámide En general: Vpirámide = Vprisma Vprisma = Abase.h Entonces: Vpirámide = Abase.h

FIN Fin