Natalja Sazonova Tartu Vene Lütseum 2011 Среднее арифметическое 5 класс

Задача 1 Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети — 4 и у Коли — 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

Решение. Всего у мальчиков было 2 + 4 + 6, то есть 12 пирожков. Каждому досталось по 12 : 3, то есть по 4 пирожка.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Задача 2 В э-школе выбрали одного ученика и сделали выписку его оценок за сентябрь месяц Вычислите среднее арифметическое его оценок.

Всего 34 оценки получил ученик.

Задача 3 Человек шел 2 часа со скоростью 4,6 км/ч и 3 часа со скоростью 5,1 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен был идти, чтобы пройти то же расстояние за то же время?

Найдем все расстояние, которое прошел пешеход: 4,6 ∙ 2 + 5,1 ∙ 3 = 9,2 + 15,3 = 24,5 (км). Разделим полученный результат на время, затраченное на этот путь: 24,5 : 5 = 4,9. Получим ответ: пешеход должен идти с постоянной скоростью 4,9 км/ч.

Такую скорость называют средней скоростью движения. Средняя скорость = (Весь пройденный путь) : (все время движения)

Этот же ответ можно получить, если найти среднее арифметическое скоростей за каждый час движения: (4,6 + 4,6 + 5,1 + 5,1 + 5,1) : 5 = 4,9.

Подобным образом находят среднюю урожайность, среднюю производительность и т. д.

Задача 4 Найдите среднюю скорость велосипедиста, если первый час он ехал со скоростью 10 км/ч., два последующих 7 км/ч. и четвертый час со скоростью 6 км/ч.

Задача 5 Грузовик ехал из города Таллинн в город Тарту со скоростью 47 км/ч, а обратно он ехал со скоростью 63 км/ч. Какова средняя скорость грузовика на трассе?

Задача 6 Утром температура воздуха было 15,3°, в полдень 23,4°, а вечером 17,1°. Вычислите среднюю температуру за этот день.

Задача 7 Вычислите среднюю температуру воздуха за неделю, если в течение недели температура была: 21°; 21,7°; 22,2°; 23,5°, 24,1°; 21,2°; 20,4°.

Задача 8 Для определения всхожести семян посеяли 4 сотни семян отдельно одну сотню от другой. Из первой сотни взошло 90 семян, из второй – 92, из третьей – 87 и из четвертой – 91. Определите среднюю схожесть семян.

Задача 9 Фигурист получил следующие оценки судей: 5,1; 5,4; 5,4; 5,5; 5,1; 5,2; 5,3. Найдите среднюю оценку его выступления.

Задача 10 Среднее арифметическое 6 чисел равно 4,3, а среднее арифметическое 4 других чисел равно 2,2. Чему равно среднее арифметическое этих десяти чисел? Ответ: среднее арифметическое чисел равно 3,46.

Задача 11 Среднее арифметическое 7 чисел равно 42,6, а среднее арифметическое 3 других чисел равно 8,4. Чему равно среднее арифметическое этих десяти чисел?

Задача 12 Среднее арифметическое 3 чисел равно 9,8, а среднее арифметическое 12 других чисел равно 1,7. Чему равно среднее арифметическое этих пятнадцати чисел? Результат округлите до десятых.

Задача 13 Среднее арифметическое 12 чисел равно 3,7, а среднее арифметическое 7 других чисел равно 5,1. Чему равно среднее арифметическое этих девятнадцати чисел? Результат округлите до сотых.

Творческое задание Найдите рост, вес и возраст своей семьи. Запишите показания температуры воздуха в субботу (2.04) и воскресенье (3.04) в 10.00, 12.00, 14.00, 16.00, 18.00, 20.00 часов. По этим данным вычислите среднюю температуру: а) в субботу; б) в воскресенье; в) за выходные дни. Работу выполнить на отдельном листе в клеточку. 

Источники http://www.coolmath.ru/lessons/5/87-srednee-arifmeticheskoe.html http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_31.php С.А.Пономарев и др. Сборник задач по математике для 4-5 классов, пособие для учителя, Москва «Просвещение», 1979 год