Oficina sobre Jogos Matemáticos

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EU OUÇO E ESQUEÇO. EU VEJO E RECORDO EU FAÇO E APRENDO Roseli Araújo roseliaraujo@hotmail.com

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Desde sempre o jogo fez parte da vida do Homem. Quando crianças: brincamos, exploramos e manuseamos tudo aquilo que está em nossa volta. Construindo a compreensão da realidade na qual se está inserido e que se amplia à medida que estabelece processos de abstração. INTRODUÇÃO

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O jogo é considerado uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos, já que não há uma obrigação externa imposta, embora proponha certas exigências, normas e controle. A articulação entre o conhecimento e o ilusório, resulta em um desenvolvimento do autoconhecimento (até onde se pode chegar), e o conhecimento dos outros (o que se pode esperar e em que determinado momento) (BRASIL, 1997).

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Piaget em seus estudos considera que a atividade direta do aluno sobre os objetos de conhecimento é o que promove o aprendizado e o que sustenta o mesmo é o desenvolvimento cognitivo. Vygotsky defende a participação ativa do aluno no processo de aprendizagem, que o conhecimento é conseqüência da interação do sujeito com o meio que ele está inserido e o professor exerce o papel de mediador.

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Para Piaget o lúdico é um meio da criança se integrar e se relacionar com o ambiente. A natureza ativa e livre dos jogos faz com eles tenham um valor funcional, contribuindo não só para o desenvolvimento intelectual, mas também para o social e afetivo. Ao jogar, a criança desenvolve sua inteligência, as experimentações e o pensamento, estabelecendo, assim, seu conhecimento com relação ao mundo que a cerca.

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As regras e os procedimentos devem ser apresentados aos jogadores antes da partida e preestabelecer os limites e possibilidades de ação de cada jogador; A responsabilidade de cumprir normas e zelar pelo seu cumprimento estimula o desenvolvimento da iniciativa, da atenção e da confiança em expressar com honestidade seu pensamento.

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Quando se analisa o papel dos jogos nas atividades didáticas, muito freqüentemente, duas dimensões sobressaem a todas as outras; a lúdica com ênfase no divertimento, na brincadeira, na arquitetura das estratégias vencedoras, e a que diz respeito aos aspectos prático-utilitários envolvidos (jogos para introduzir certos temas, como as frações, ou para exercício e a fixação técnicas operatórias). Em ambos o caso, permanece-se o universo semântico do jogo em si, com a predominância das interpretações literais, tanto das regras quanto das ações envolvidas. (MACHADO, 2001, p 40)

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È importante que os jogos façam parte da cultura escolar, e quando favoravelmente preparados, são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático. Cabe ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes tipos de jogos e o aspecto curricular que deseja desenvolver e explorar todo o potencial. Deve buscar analisar processos de solução, registrar e discutir sobre possíveis caminhos que poderão surgir.

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Os jogos podem ser utilizados pelo professor pra introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado, com o intuito de levar o aluno a adquirir conceitos matemáticos importantes. Deve utilizá-los não como instrumentos recreativos na aprendizagem, mas como facilitadores, colaborando para trabalhar as dificuldades que os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos.

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Há jogos dos mais variados tipos, desde os de simples azar (dados e loterias) até os de mais sofisticadas estratégias como o xadrez. Muitos deles podem ser estudados do ponto de vista matemático, e outros têm regras que "obrigam" os jogadores a fazer raciocínios do tipo lógico-matemático.

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JOGOS

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Objetivo: Realizar todas as multiplicações de uma linha, o mais rápido possível, a partir do número escolhido. Indicação: Alunos do 4º e 5º ano do Ensino Fundamental. Material: 01 tabela, lápis e borracha. Organização: Pode ser trabalhado com quantos alunos quiserem (a partir de 02). Jogo do pares (multiplicação):

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Escolhe-se um número, que deverá ser escrito no primeiro quadrinho da primeira coluna, indicando que o jogo começou. Esse número deve ser multiplicado por todos os números que se encontram na primeira linha, colocando os resultados nos quadrinhos. O primeiro que terminar de fazer todas as multiplicações fala PARE e todos os participantes devem parar. O professor corrigi as operações na lousa e para cada acerto o aluno ganha 5 pontos. Marque seus pontos no final da tabela. Vence aquele que obtiver mais pontos ao final do jogo. Desenvolvimento:

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Objetivo: combinar rapidamente as operações de multiplicações, adição e subtração (por meio do cálculo mental) para encontrar os números dos cartões sorteados. Indicação: 5º ano do EF. Material: 50 cartões numerados de 1 a 50; 49 mini cartões contendo números de 1 a 8, (números 1,7 e 8, cinco de cada) (números 2,3,4 e 5, seis de cada) e (dez números 6) Organização: 2 a 4 jogadores. Jogo das Operações:

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Organizar sobre a mesa os 49 minicartões, arranjados em um quadrado de 7 por 7. Os números devem estar todos misturados, com a face voltada para cima. Os 50 cartões (misturados) estarão compondo um monte com os números virados para baixo. O 1º jogador tira um cartão anuncia o número e coloca o cartão sobre a mesa, onde todos possam ver o número. Todos os jogadores tentam encontrar três minicartões alinhados (na horizontal, vertical ou na diagonal) com os quais montaram a operação para chegar ao número do cartão sorteado. Os números dos 2 primeiros minicartões devem ser multiplicados, e o número do 3º deve ser adicionado ou subtraído. O 1º jogador a fazer operações que resultem no número anunciado avisa aos outros e recolhe o cartão, depois de apresentar seus cálculos, provando que resultaram no número sorteado. Um novo cartão é virado e o jogo continua até acabarem os 50 cartões do monte, vencendo aquele que conseguir juntar mais cartões.

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Objetivo: Trabalhar o cálculo mental de divisões (com divisor até 6) e do resto dessas divisões, fazendo um levantamento das descobertas, feitas pelos alunos, quanto à divisão. Ex:qualquer número dividido por 1 dá ele mesmo e não tem resto, que só a divisão de números ímpares por dois produz resto, ou que o resto será sempre menor do que o divisor. Organização: 2 a 4 jogadores (5º ano do EF). Material: 1 dado, Fichas coloridas ou (botões), Tabuleiro com os números de 9 a 50, ou de 60 a 100. Caracol do Resto

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Na 1ª jogada, cada jogador lança o dado e anda o número de casas correspondentes aos pontos obtidos. A partir da 2ª jogada, cada jogador devera lançar o dado e realizar a divisão do número escrito na casa em que está a sua ficha pelo número obtido no dado, andando o número de casa correspondente ao resto dessa divisão. Se a divisão for exata (resto zero), o jogador permanece na mesma casa, o vencedor será aquele que primeiro chegar à casa final do caracol. Desenvolvimento:

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Objetivo: Desenvolver a tabuada de multiplicação e compreender a divisão como operação inversa da multiplicação. Organização dos alunos: agrupados em trios, de modo que 2 alunos fiquem sentados frente a frente e o 3 (juiz) fique sentado de modo que possa ver os dois. Material: 01 baralho com as cartas de ás a 10 de dois naipes, para cada trio, ou 20 Cartões numerados dessa forma. No caso de usar baralho, o ás valerá 1. Carta na Testa 

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Os alunos que estão sentados frente a frente recebem, cada um, um conjunto de cartas de ás a 10, que devem deixar viradas para baixo, na sua frente. Ambos viram a 1ª carta de seu monte e, sem a olhar, colocam-na na testa, de forma que, tanto seu oponente, quanto o juiz, possam vê-la. O juiz então diz o resultado da multiplicação dos dois valores. Cada um dos competidores deve tentar descobrir qual é a carta que tem na testa. Aquele que descobrir primeiro, ganha cinco pontos. Propor 5 jogadas com essa mesma formação e depois outras tantas com a mudança da função de cada um (até que todos tenham desempenhado a função de juiz). Se o juiz errar a operação perde cinco pontos. Se for percebida muita disparidade de condições entre os competidores de algum trio, pode-se optar por alterar os grupos, procurando deixá-los mais ou menos homogêneos. É interessante realizar novamente esse jogo, estimulando os alunos a estudar a tabuada em casa, para apresentar melhor desempenho na próxima rodada. Desenvolvimento:

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Objetivo: Trabalhar a multiplicação. Material: Cartelas com as operações, lápis, Fichas com o resultado das operações; e grãos de feijão. Organização dos alunos: 2 a 4 alunos. Desenvolvimento: Dar uma cartela para cada aluno e botões para ele marcar. O professor sorteia uma ficha e o aluno marca na cartela, caso tenha a operação correta. O aluno que primeiro completar a cartela será o vencedor. Bingo

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Objetivos: Multiplicação, estimula o raciocínio lógico, estratégias, atenção, socialização e limites. Material: folha xerocada com o jogo. Organização dos alunos: 2 alunos. Desenvolvimento: Cada jogador na sua vez de jogar faz um traço unindo uma bolinha à outra, quando fechar um quadrado deve resolver a operação indicada e contabilizar esse valor nos seus pontos. Ganha o aluno que ao final tiver o maior número de pontos. Pontinhos

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Objetivos: desenvolvimento do cálculo mental com as quatro operações básicas da matemática, capacidade de resolver problemas, raciocínio-lógico matemático e estratégia. Material: um tabuleiro, três dados, 25 fichas de uma cor e 25 fichas de outra cor. Organização dos alunos: dois jogadores. Desenvolvimento Contig 60

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Defini-se o número de pontos para ganhar o jogo (30 ou 40). Alternadamente, cada jogador joga os 03 dados, constrói uma sentença numérica usando os números indicados e uma ou duas operações diferentes. Por ex: com os números 2, 3 e 4 poderá construir (2 + 3) x 4 = 20. O jogador cobre o espaço marcado com o número 20 com uma ficha da sua cor. Só é permitido usar as 04 operações básicas. 01 ponto é ganho por colocar uma ficha ao lado de outra ficha. Se posicionar sua ficha ao lado de três outras fichas (na horizontal, vertical ou diagonal) leva três pontos. A cor não faz diferença. Se um jogador passar sua jogada, por acreditar que não é possível fazer uma sentença numérica com aqueles valores dos dados, o adversário terá uma opção a tomar. Se o adversário achar uma jogada com os dados jogados pelo colega, pode fazer antes de sua própria jogada. Ganhando, neste caso, o dobro do número de pontos. Em seguida poderá fazer sua própria jogada. O jogo termina quando o jogador conseguir atingir o número de pontos definidos no início do jogo ou ao colocar 5 fichas da mesma cor em linha reta (horizontal, vertical ou diagonal) sem que nenhuma ficha do adversário intervenha.

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Objetivos: trabalha atenção, memória, concentração, estratégia, planejamento, antecipação, aceitação de regras e limites. Material: 20 peças, sendo 10 com operações matemáticas e 10 com as respectivas respostas. Número de jogadores: de 2 a 4. Memória

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Embaralhe as peças e espalhe na mesa todas viradas para baixo, num arranjo feito em colunas para facilitar a memorização. Cada jogador deverá levantar duas peças, olhá-las e recolocá-las no lugar, assim é feito até que alguém consiga levantar um par. Este retira as peças do jogo e as mantém em seu poder. Quando um jogador acerta um par tem o direito a mais uma jogada. O jogo termina quando são retiradas da mesa todas as peças, conta-se então o número de peças de cada participante. Vence o jogo quem conseguir o maior número de peças. Variação para contagem dos pontos: a soma dos resultados obtidos. Desenvolvimento

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Objetivos: exercitar as operações matemáticas, memorizar a tabuada, socializar. Material: 21 cartas: 10 com operações matemáticas, 10 com respostas e 1 MICO. Número de participantes: de 2 a 4. Desenvolvimento: Inicia-se o jogo embaralhando-se as cartas e dividindo-as entre os participantes. Estes devem formar pares com as operações e as respostas. Cada jogador deverá, na sua vez, retirar do leque de cartas do jogador posicionado à sua direita uma das cartas, e assim sucessivamente. Quando alguém formar um par, retira-se do seu leque coloca sobre a mesa, virado com as operações e as respostas para cima. Perde o jogo aquele que ficar com o Mico no final. Mico

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Material: O jogo segue as regras do dominó tradicional, as pedras oferecem cálculos e respostas que devem ser colocadas na ordem correta. Número de participantes: Pode jogar 2, 3 ou 4 alunos. Desenvolvimento do jogo: Dois alunos: 7 pedras para cada, 14 pedras constituirão o monte, caso algum alguém não tenha a pedra para jogar deverá comprar no monte. Três alunos: 7 pedras para cada um, 7 pedras no monte. Quatro alunos: 7 pedras para cada um. No jogo com quatro alunos não teremos o monte, aquele que não obter o resultado para jogar passa a vez para o próximo. Dominó da Divisão

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Em uma gincana, as equipes foram desafiadas a escolher um de seus integrantes para atravessar uma piscina de lama pisando em pedras numeradas. Para ganhar essa prova, os integrantes escolhidos devem atravessar a piscina pisando somente nas pedras que estão firmes. Sabendo que, nesse caminho, o número de cada pedra firme, a partir da segunda, deve ser 7 unidades maior que o número da anterior, determine o caminho que deve ser seguido para ganhar a prova. Gincana

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Objetivos: desenvolver o raciocínio lógico, divisão. Material: Cartelas com as operações, lápis, Fichas com o resultado das operações; e grãos de feijão. Organização dos alunos: 2 a 4 alunos. Desenvolvimento: Dar uma cartela para cada aluno e botões para ele marcar. O professor sorteia uma ficha e o aluno marca na cartela, caso tenha a operação correta. O aluno que primeiro completar a cartela será o vencedor. Bingo da divisão

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Objetivo: Explorar o maior resto possível de uma divisão. Números de jogadores: 2 a 4. Materiais: 1tabuleiro (por grupo), Cartas numeradas de 2 a 9 (por grupo), Um punhado de grãos ou sementes (por grupo), botões ou cubinhos do material base 10 (por grupo),10 fichas de uma única cor (para cada jogador) Fan-Tan

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Cada jogador recebe 10 fichas de uma única cor. Coloca-se no centro do tabuleiro um punhado de grãos a cada rodada. Um dos jogadores sorteia uma carta numerada. O número sorteado indica o divisor da operação a ser feita com as sementes que estão no tabuleiro. Antes de fazer a divisão, cada jogador, começando à direita de quem sorteou a carta, faz uma aposta indicando qual resto ele acha que vai sobrar na divisão de sementes. Não é permitido haver mais do que uma aposta em cada número. Para fazer a aposta, o jogador coloca uma de suas fichas sobre o número que representa seu palpite no tabuleiro. As sementes são divididas pelo número sorteado até sobrar o menor resto possível. Quem acertar a aposta recolhe as fichas do tabuleiro para sua coleção. Se nenhum jogador acertar, ou se a divisão for exata, as fichas serão devolvidas aos seus jogadores. Vence quem tiver mais fichas depois do número de rodadas estipuladas pelo professor. Desenvolvimento

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Objetivo: Estudar o Sistema de Numeração Decimal com a Base Dez, utilizamos o Material Dourado. Para os conceitos de unidade e dezena, realizamos o Jogo de Bingo com imagens. Material: Cada aluno recebe uma cartela contendo a representação decomposta dos números . Nestas eles observam as quantidades de quadrinhos em cada conjunto, reproduzindo em papel quadriculado e colorindo segundo sua criatividade. Marcam utilizando as tampinhas do Jogo de Xadrez. Com as cartelas e tampinhas organizadas, iniciam o Jogo de Bingo. O professor “canta” os números e eles marcam nas suas cartelas. Bingo Base 10

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Um recurso didático são as notas de dinheirinho. Os alunos manipulam dinheiro em sua vida cotidiana, então o trabalho com o dinheirinho facilita a aprendizagem. Nota de 1 equivale as unidades, A nota de 10 equivale as dezenas. Notas de 100 equivalem as centenas. Cada vez que o aluno obtiver dez notas de 1, poderá fazer a troca por uma nota de 10. Tendo dez notas de 10, faz a troca por uma nota de 100. Após a manipulação das notas, contagens, agrupamentos e trocas, os alunos realizaram várias atividades de composição e decomposição dos números. Sistema de Numeração Decimal

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BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino fundamental. Documento matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997. FRANCO, A. Matemática: o pensar e o jogo nas relações numéricas. Belo Horizonte, MG: Editora Lê, 1996.  FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática docente. São Paulo: Paz e terra, 1996. (Coleção leitura) GOULART, I. B. Piaget: experiências básicas para utilização pelo professor. Petrópolis: Editora Vozes, 2000.  GRADO, R. C. O conhecimento e o uso de jogos na sala de aula. Campinas: UNICAMP, 2000. (Tese de doutorado em Educação)  KAMI, C. A criança e o número: implicações das teorias de Piaget para a atuação junto a escolares de 4 a 6 anos; tradução: Regina A. de Assis. 11. Ed. Campinas, SP: Papirus, 1990. MACHADO, N. J. Matemática e educação: alegorias, tecnologias e temas afins. 3. Ed. São Paulo, Cortez, 2001. MOYSÉS, L. Aplicações de Vygotsky à educação matemática. Campinas, SP: Papirus, 1997. Referências

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Sites consultados: http://educar.sc.usp.br/matematica/m5let2.htm http://semreceitas.blogspot.com/search/label/JOGOS http://espacoeducar-liza.blogspot.com/ http://websmed.portoalegre.rs.gov.br/escolas/marcirio/pensar/gincana.htm http://alemdocaderno.blogspot.com   Jogos online http://www.educacaodinamica.com.br/paginas/jogos.asp?id=Matematica Sites consultados

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Polya (1985, p.11) já dizia: “Em particular, não existe método de ensino que seja indiscutivelmente o melhor, como não existe a melhor interpretação de uma sonata de Beethoven”. Assim, não existe um modelo universal de ensino, ensinar é uma ação complexa que depende das pessoas envolvidas e das condições locais oferecidas.

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Recomeçar  Recomeçar... Se dar uma nova chance. De fazer diferente... De ser mais feliz. Recomeçar... Até mesmo voltar. Voltar ao início. Ao ponto de partida. Reparar falhas. (re)constuir. Recomeçar... Seguir um novo caminho. Novos sonhos. Voltar a aprender. Aprender a ser feliz.. Aprender a amar. Recomeçar... Começar a ser feliz... Voltar ao primeiro amor... Roseli A. http://somenteimpressoes.blogspot.com/ http://travessiasmemoriasdeprofessores.blogspot.com/

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