CLASIFICACIÓN DE NÚMEROS Y PROPIEDADES

Clasificación de los números Propiedades de las operaciones: suma resta, multiplicación y división Propiedades de los números reales y complejos La recta numérica y definición de valor absoluto.

Enseñanza: Encuadre: El objetivo de esta actividad es ubicar al alumno sobre que conjunto de números se va a trabajar. Consiste en una actividad en la que se le pide al alumno que nombre los distintos conjuntos de números que conoce y después se le presenta una plantilla con los diagramas de los conjuntos y se le pide que ubique cada nombre en el lugar del diagrama que le corresponde.

Estrategia de enseñanza: El profesor Dirige actividad para activar conocimientos previos Conduce una sesión para ir construyendo los nuevos conocimientos contando con la participación de los alumnos y partiendo de los conocimientos previos del alumno Proporciona ejercicios para verificar la aprehensión de los nuevos conocimientos Enseñanza:

Enseñanza: Evaluación: Se considerarán para la evaluación: La participación de los alumnos en las sesiones para activar y descubrir los nuevos conocimientos. La entrega y correcta solución de las actividades. Examen rápido y parcial. Los resultados de la auto y coevaluación que proporcionen los alumnos sobre las actividades en equipo.

Enseñanza: Modalidad: La activación de conocimientos será grupal dirigida por el profesor. El descubrimiento de los nuevos conocimientos será una actividad grupal guiada por el profesor. Los ejercicios de clase se resolverán en equipo contando con la guía del profesor. Los ejercicios de tarea se resolverán de manera individual.

Aprendizaje: Objetivos: El alumno reconocerá y aplicará las propiedades de los números reales y de números complejos en la solución de ejercicios. El alumno ubicará la posición de los números sobre una recta numérica. El alumno definirá el concepto de valor absoluto y lo aplicará en la solución de ejercicios El alumno reconocerá distintas formas de interpretar el valor de un número.

Aprendizaje: Estrategia de aprendizaje: El alumno: Participa en la sesión para activar conocimientos previos aportando sus opiniones. Participa en la sesión para construir los nuevos conocimientos aportando sus opiniones en base a sus conocimientos previos. Colabora con sus compañeros de equipo para resolver ejercicios de clase. Resuelve los ejercicios de tarea fuera de clase.

Aprendizaje: Actividades: Participar en la sesión sobre clasificación de conjuntos. Resolver actividades para activar conocimientos previos. Participar en la sesión para descubrir nuevos contenidos Resolver los ejercicios de clase en clase y los ejercicios de tarea fuera de clase.

Aprendizaje: Retroalimentación: Entrega oportuna de : Solución de la actividad de encuadre. Solución de la actividad de activación de conocimientos previos. Solución de la sesión de descubrimiento de los contenidos. Resultados y solución de ejercicios de clase y de tarea. Resultados y solución de examen rápido y parcial.

Conocimientos Previos: Los números y su clasificación: Definición de los distintos conjuntos de números y sus relaciones. Complejos, Imaginarios, Reales, Irracionales, Racionales, Enteros, Naturales. Operaciones con números reales y sus propiedades Suma/Resta Multiplicación/División Raíz cuadrada.

Actividad: Encuadre Esquematiza en diagramas de conjuntos la clasificación de números: (Racionales, complejos, naturales, imaginarios, fraccionarios, reales, irracionales, enteros,) COMPLEJOS

Activación de conocimientos previos: Escribe las siguientes operaciones con los mismos números pero en un orden distinto. ¿Qué le sucede al resultado? Encuentra el número que falta en las siguientes operaciones para que el resultado sea correcto: Generalizando: si a,b,c y d son números reales: Generalizando: si a y son números reales:

Activación de conocimientos previos: Resuelve las siguientes operaciones de dos formas distintas sin cambiar el orden en que se presentan los números que te lleven al mismo resultado y mostrando los pasos del procedimiento en cada caso: Generalizando: si a, b y c son números reales:

Construcción de contenidos: Número real: Número imaginario: Número complejo: Ubica los siguientes números en el menor conjunto al que pertenezcan:

Propiedad de cerradura: De la adición De la multiplicación Propiedades de los números reales Propiedad conmutativa: De la adición De la multiplicación Propiedad asociativa: De la adición De la multiplicación

Propiedades de los números reales Propiedad elemento identidad: De la adición De la multiplicación Propiedad elemento recíproco: De la adición De la multiplicación Propiedad distributiva: De la multiplicación sobre la suma.

Propiedades de los números reales Propiedad de la igualdad: De la adición De la multiplicación Teorema del factor cero: De la multiplicación

Propiedades de los números reales Propiedades de los negativos: Forma algebraica Forma geométrica Regla de la multiplicación de los signos Propiedades de la resta y la división: Forma algebraica Forma geométrica

Propiedades de los números reales Propiedades de los cocientes: Propiedad básica Simplificación de términos iguales Cociente negativo

Propiedades de los números complejos Número complejo z: Dos números complejos son iguales si y sólo si: Sus partes reales son iguales Sus partes imaginarias son iguales Los números complejos no se pueden jerarquizar por tamaños. No se pueden establecer desigualdades entre ellos

Propiedades de los números complejos Los números complejos no se pueden clasificar como positivos y negativos Los números complejos se pueden sumar y multiplicar Suma de números complejos Producto de números complejos

Propiedades de los números complejos Producto de números complejos Recordando definición de número imaginario: El producto queda:

Propiedades de los números complejos Propiedad conmutativa: De la suma De la multiplicación Propiedad asociativa: De la suma De la multiplicación Propiedad distributiva: De la suma sobre la multiplicación Propiedad del elemento identidad Para la suma 0 + 0i Para la multiplicación 1 + 0i

Propiedades de los números complejos Se pueden elevar a una potencia: Potenciación de un número imaginario Potenciación de un número complejo Los números complejos con parte real igual cero son considerados “imaginarios puros” Los números complejos con parte imaginaria igual a cero son considerados “reales puros” Los números complejos con parte real igual cero son considerados “imaginarios puros”

La recta numérica

Valor Absoluto