Sumário Revisões sobre: Funções; Proporcionalidade directa; Proporcionalidade directa como função.

Funções

Estabelece a correspondência entre cada país e a sua capital: Portugal * Espanha * França * Inglaterra * * Paris * Madrid * Lisboa * Londres variável independente: variável dependente: conjunto de partida: objectos: conjunto de chegada: Imagens: o país a capital conjunto dos países Portugal, Espanha, França , Inglaterra conjunto das capitais Paris, Madrid, Lisboa, Londres Podemos dizer que a capital é função do país.

Uma função é uma correspondência unívoca entre dois conjuntos que a cada elemento do primeiro conjunto associa um e um só elemento do segundo. Domínio (conjunto de partida) conjunto dos objectos representa-se por D = {…} Contradomínio (conjunto de chegada) conjunto das imagens representa-se por D’ = {…}. Modos de representar uma função: Tabelas Gráficos Expressões analíticas.

Considera as seguintes correspondências: Quais são funções? Justifica. - f não é função. 8 não tem imagem. - g é função. A cada valor da variável independente corresponde um, e um só valor da variável dependente. - j não é função. 12 tem duas imagens. - h é função. A cada valor da variável independente corresponde um, e um só valor da variável dependente.

Utilizando as correspondências que são funções, indica: Domínio: O conjunto de chegada : Contradomínio: imagem do objecto 4 : objecto que tem por imagem 18: Domínio: O conjunto de chegada : Contradomínio: imagem do objecto 4 : objecto que tem por imagem 18:

Proporcionalidade directa

A proporcionalidade directa O Chefe de cozinha Silvestre tinha de confeccionar esta receita, mas quando lhe disseram que tinha de prepará-la para o dobro das pessoas ficou muito confuso! Ajuda o nosso Chefe de cozinha nessa tarefa preenchendo a tabela. 6 80 80 160 100 500

Calcula os quocientes entre as quantidades de cada ingrediente para 12 pessoas (y) e as respectivas quantidades para 6 pessoas (x) 2 2 2 2 2 Observa os quocientes. Que concluis? Os quocientes entre as duas grandezas são constantes, é sempre 2. As duas grandezas são directamente proporcionais. 2 é a constante de proporcionalidade.

A relação existente entre as variáveis x e y é uma relação de proporcionalidade directa. X 2 : 2 Constante de proporcionalidade directa.

Duas grandezas dizem-se directamente proporcionais se a razão entre os valores correspondentes for constante. De um modo geral, Constante de proporcionalidade directa (K constante diferente de zero)

O gráfico Quando as duas grandezas são directamente proporcionais, os pontos do gráfico encontram-se sobre uma recta que passa pela origem do referencial.

Proporcionalidade directa como função

A proporcionalidade directa como função A proporcionalidade directa é uma função definida por uma expressão analítica do tipo: ou ou Constante de proporcionalidade directa

O André comprou pescada congelada. Esta é a etiqueta da embalagem: Tendo em conta os dados da etiqueta da embalagem completa a tabela: 0,42 0,84 1,68 2,1 2,52 As grandezas peso e preço são directamente proporcionais? As grandezas peso e preço são directamente proporcionais porque a razão entre os valores correspondentes é constante. X 4,20 : 4,20

Qual a variável independente? E qual é a dependente? Designando por x o peso e y o preço a pagar, escreve uma expressão analítica que represente a função. Se sim, qual a constante de proporcionalidade? Para x = 1, qual é o valor de y? E para x = 0? A variável independente é o peso. E a dependente é o preço.

Representa graficamente a função.