Brøker

+13

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Her er to brøker, der skal lægges sammen. En brøk består af to tal. # Tallet over brøkstregen kaldes for tælleren. # Og tallet under brøkstregen kaldes for nævneren. # For at to brøker kan lægges sammen, skal de have samme nævner. Det har disse to brøker ikke, da den ene brøk har en nævner på 3 og den anden en nævner på 2. # Derfor er man nødt til at finde en fællesnævner for de to brøker. Dvs. man er nødt til at finde et tal, som begge nævnere går op i. I dette tilfælde er 6 en fællesnævner, da både 3 og 2 går op i 6. # Da 3 går op i 6 2 gange, skal den første brøk forlænges med 2. # Når man ganger nævneren med et tal, skal man gange tælleren med det samme tal. Derfor ganges tælleren med 2. Så er den første brøk forlænget til 6.-dele. # Den anden brøk skal også forlænges til 6.-dele. Da 2 går op i 6 3 gange, gange den anden brøks nævner med 3. # Derefter ganges den anden brøks tæller med det samme tal. Man forlænger altså en brøk ved at gange både nævner og tæller med samme tal. Man kan også forkorte en brøk ved at dividere tæller og nævner med samme tal. Nogle gange kan det være svært at finde en fællesnævner. Kan man ikke umiddelbart finde en fællesnævner, kan man altid gange de to brøkers nævnere sammen, og bruge dette tal som fællesnævner. # De to brøkers tællere og nævnere ganges ud. Det giver 4/6+3/6. Dermed har de to brøker samme nævner og kan derfor lægges sammen. # To brøker med samme nævner lægges sammen ved at lægge tællerne sammen og beholde nævneren. 4+3 er 7. Dvs. 4/6+3/6 er lig med 7/6. # 7/6 kaldes for en uægte brøk, da tælleren er større end nævneren. Dermed er brøken over 1, hvis den skrives som decimaltal. Brøken kan skrives som et heltal samt en brøk. # Brøken kan skrives som 6+1/6. # Lige så vel som man kan skrive to brøker med samme fællesnævner på samme brøkstreg, kan man splitte en brøk op i to brøker med samme nævner. Her fås altså 6/6+1/6. # Da 6/6 er lig med 1, kan brøken skrives som 1 1/6. Når man har et tal, der består af et helt tal og en brøk, kaldes det for et blandet tal. # Her er et eksempel mere på to brøker, der skal lægges sammen. # Først findes en fællesnævner for de to brøker. Da både 8 og 6 går op i 24, vælges det tal som fællesnævner. 8 og 6 går også op i 48, så 48 kunne også vælges som en fællesnævner, men oftest vælges den mindst mulige fællesnævner. # Den første brøk skal forlænges med 3 for at få en nævner på 24. # Og den anden brøk skal forlænges med 4 for at få en nævner på 24. # Så ganges tæller og nævner ud, hvorved man får 15/24+4/24. # De to brøker lægges sammen ved at lægge tællerne sammen og beholde nævneren. # Facittet bliver 19/24. # Man kan også lægge et blandet tal og en brøk sammen. # Først skal tallet laves om til en brøk. Det gøres ved at indsætte tallet som tæller i en brøk og lade nævneren være lig med 1. En brøk er det divisionsstykke. Hvis man dividerer et tal med 1, får man altid tallet selv. # Så skal man finde en fællesnævner. I dette tilfælde sættes fællesnævneren til 9, da både 1, 3 og 9 går op i 9. # Den første brøk forlænges med 9 og den anden brøk med 3 for at få 9.-dele. Den sidste brøk er allerede i 9.-dele, hvorfor den beholdes. # Tællere og nævnere ganges ud. # Tællerne lægges sammen, og nævneren bevares. Dermed får man 40/9, hvilket er en uægte brøk. # 40 kan skrives som 4 gange 9 + 4. Derfor kan 40/9 skrives som 4*9/9 plus 4/9. # Da der står 9 både over og under brøkstregen i den første brøk, kan tallet forkortes væk, hvorved brøken bliver lig med 4. # Dermed bliver facittet 4 4/9.

Slide 2

Brøker kan også trækkes fra hinanden. Det foregår meget på samme måde, som når man lægger brøker sammen. # Først skal man finde en fællesnævner. I dette tilfælde vælges 6 som fællesnævner. # Den første brøk forlænges med 2 og den anden brøk forlænges med 3 for at de begge bliver i 6.-dele. # Tæller og nævner ganges ud, hvorved man får 4/6-3/6. # Man trækker brøker fra hinanden ved at trække tællerne fra hinanden og beholde nævneren. # Derfor bliver facittet 1/6. # Her er to brøker mere, der skal trækkes fra hinanden. # Som fællesnævner vælges 24, da både 6 og 8 går op i 24. # Den første brøk skal forlænges med 3 og den anden med 4, får at de bliver i 24.-dele. # Tæller og nævner ganges ud. Dermed får man 15/24-4/24. # Tællerne trækkes fra hinanden og nævneren beholdes. # Hvorfor facittet bliver 11/24. # Man kan også trække et hele tal og brøker fra hinanden. # Først skal tallet laves om til en brøk. Dette gøres ved at indsætte tallet som tæller i en brøk, hvor nævneren er lig med 1. # Derefter skal man finde en fællesnævner. I dette tilfælde vælges 9 som fællesnævner. # Den første brøk skal forlænges med 9 for at blive i 9.-dele. Den anden brøk er allerede i 9.-dele. # Tæller og nævner ganges ud, hvorved man får 36/9 minus 1/9. # Tællerne trækkes fra hinanden og nævneren bevares, hvorfor man får 35/9. Det er en uægte brøk, hvorfor den kan skrives som et blandet tal. # 35 kan skrives som 3*9 plus 8. # 9 står både over og under brøkstregen i den første brøk. Derfor kan tallet forkortes væk. # Og facittet bliver 3 8/9.

Slide 3

To brøker kan ganges sammen. # Det gøres ved, at tæller ganges med tæller, og nævner ganges med nævner. # Derfor er 2/3 gange med 1/2 lig med 2/6. # Da 2 går op i både 2 og 6, kan 2/6 skrives som 2 gange 1 over 2 gange 3. # Da 2 både står over og under brøkstregen, kan tallet forkortes væk. # Hvorved facittet bliver 1/3. # Her er endnu et eksempel på to brøker, der skal ganges sammen. # Igen ganges tæller med tæller og nævner med nævner. # Hvorved facittet bliver lig med 5/48. # Et tal kan også ganges med en brøk. # Først laves tallet om til en brøk ved at skrive tallet som tæller i en brøk, der har 1 som nævner. # Så kan tæller ganges med tæller og nævner med nævner. # Hvorved facittet bliver lig med 4/9.

Slide 4

Brøker man også divideres med hinanden. # Det gør man ved at vende den brøk, der divideres med, om, og derefter gange brøkerne med hinanden i stedet for at dividere dem. # Tæller ganges med tæller og nævner med nævner. # 2/3 divideret med 1/2 bliver dermed 4/3. Det er en uægte brøk, der kan omskrives til et blandet tal. # 4/3 kan skrives som 3/3 plus 1/3. # Da 3 står både over og under brøkstregen i den første brøk, kan tallet forkortes væk. # Hvorved facittet bliver 1 1/3. # Her er endnu et eksempel på to brøker, der skal divideres med hinanden. # Brøkerne divideres ved at vende den brøk, der skal divideres med, om, og derefter gange brøkerne med hinanden. # Tæller ganges med tæller, og nævner ganges med nævner. # Hvorved man får 30/8. Det er en uægte brøk, der kan laves om til et blandet tal. # 30 kan skrives som 3 gange 8 plus 6. # Da 8 står både over og under brøkstregen i den første brøk, forkortes tallet væk. # Hvorefter den uægte brøk kan skrives som 3 6/8. # 2 går op i både 6 og 8. Derfor kan brøken skrives som 2*3 over 2*4. # Da 2 står både over og under brøkstregen, kan tallet forkortes væk. # Hvorefter facittet bliver 3 3/4. # Tal og brøker kan også divideres med hinanden. # Først omskrives tallet til en brøk ved at indsætte tallet som tæller i en brøk, der har 1 som nævner. # Så vendes den brøk, der skal divideres med, om, og brøkerne ganges med hinanden. # Hvorved man får 36/1. # Dette kan forkortes til 36, hvilket er facittet.

Slide 1

Addition af brøker Tæller Nævner 6 24 9 / /

Slide 2

Subtraktion af brøker 6 24 9 / /

Slide 3

Multiplikation af brøker / /

Slide 4

Division af brøker / / / / / /

URL: