Potenciação

Definição: Podemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, se temos a seguinte multiplicação: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, podemos representá-la usando a potência 26, onde 2 é a base e 6 o expoente (Leia: dois elevado a sexta potência).

Casos de potenciação Todo número diferente de zero e elevado a zero é um. 20 = 1 100 = 1 1250 = 1 Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número. 21 = 2 151 = 15 121 = 12 Base zero e qualquer número no expoente, o resultado será zero. 012 = 0 0100 = 0

Base negativa e expoente ímpar, resultado negativo. (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27 Base negativa e expoente par, resultado positivo. (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 16 Base é um número racional (fração): devemos elevar ao expoente indicado o numerador e o denominador da fração. Quando o expoente é um número negativo: invertemos a base e mudamos o sinal do expoente para positivo. 2–2 = (1/2)2 = 1/4

Propriedades 1) Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes. am x an = am + n 42 x 43 = 42 + 3 = 45 2) Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes. am : an = am – n  104 : 102 = 104 – 2 = 102

3) Potência de potência, multiplicar os expoentes. (am)n = am x n  (63)2 = 63x2 = 66 ((72)3)4 = 7 2*3*4 = 724 4) se a > 0 e a ≠ 0, temos am = an apenas se m = n. 3x = 81 → 3x = 34 → x = 4