El teorema de PITÁGORAS Demostración Geométrica

Introducción: Cuenta la leyenda que en los territorios de Grecia, Egipto y demás países del entorno se conocía que segmentos con medidas de 3unidades, 4unidades, 5 unidades: podían unirse formando lo que dieron en llamar TRIÁNGULO RECTANGULO.

Demostrando:

5 También, en regiones remotas de la India, se conocía por aquel entonces que los segmentos de 5 u., 12 u. y 13 u. podían unirse formando un TRIÁNGULO RECTÁNGULO 5 u. 12 u. 13 u. Donde también se cumple que 52 + 122 = 132

Pitágoras reflexionó sobre los siguientes hechos: Multiplicar una longitud por si misma es obtener el área de un cuadrado de lado la longitud considerada. En los ejemplos conocidos los lados menores, a los que llamó catetos, son perpendiculares. En los ejemplos conocidos se cumple que un cateto al cuadrado más el otro cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado. En estas reflexiones Pitágoras se preguntó si todos los triángulos rectángulos cumplirían las propiedades anteriores. Llegando a la conclusión de que efectivamente si las cumplen, lo que demostró de la siguiente manera...

Aplicaciones del teorema de Pitágoras El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Por ejemplo: El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras para determinar la medida de algunas montañas lunares.  Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra. Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera. En general, el Teorema de Pitágoras se puede utilizar para hallar longitudes en donde intervienen triángulos rectángulos.

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