Δημιουργία παρουσίασης και υλικού: Παύλος Κώτσης Δάσκαλος Κεφάλαιο 12 Πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς αριθμούς

Γεια σας, παιδιά! Μου είπαν να σας πω ότι εδώ θα μάθετε να πολλαπλασιάζετε δεκαδικούς αριθμούς… Όμως, επειδή είμαι πανέξυπνος σκύλος, δεν την πατάω! Τα μυρίζομαι αυτά! Κάτι άλλο θα μάθετε σε αυτή την ενότητα! Έχω μύτη τρομερή και μυαλό ξυράφι εγώ…

Τώρα που θυμηθήκαμε πρόσθεση και αφαίρεση στους δεκαδικούς τι λες; Να πούμε στα παιδιά για τον πολλαπλασιασμό ενός αριθμού με έναν δεκαδικό; Ναι, Μίλτο! Ασφαλώς και θα πούμε! Αν θέλουμε να κάνουμε κάθετο πολλαπλασιασμό, τοποθετούμε τους αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλον και πολλαπλασιάζουμε με το γνωστό τρόπο σαν να ήταν φυσικοί. Στο τελικό αποτέλεσμα χωρίζουμε από δεξιά προς αριστερά με υποδιαστολή τόσα δεκαδικά ψηφία όσα έχουν συνολικά και οι δύο αριθμοί που πολλαπλασιάσαμε. 1. Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών

Όπως βλέπετε δίπλα, με τους ίδιους ακριβώς τρόπους μπορούμε να κάνουμε πολλαπλασιασμό είτε πρόκειται για έναν δεκαδικό κι έναν φυσικό, είτε για δύο δεκαδικούς. 1. Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών

Αντίθετα με την πρόσθεση και την αφαίρεση, στον πολλαπλασιασμό δε χρειάζεται να τοποθετούμε τους δύο αριθμούς (πολλαπλασιαστέο και πολλαπλασιαστή) τον έναν ακριβώς κάτω από τον άλλον ανάλογα με την αξία των ψηφίων τους. 1. Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών

Και με το μυαλό μας πώς κάνουμε πολλαπλασιασμό; Αν θέλουμε να κάνουμε οριζόντιο πολλα-πλασιασμό (δηλαδή, με νοερούς υπολογισμούς), βλέπουμε τους αριθμούς και ανάλογα με την περίπτωση εφαρμόζουμε ιδιότητες του πολλαπλασιασμού (π.χ. ανάλυση αριθμού) ή εύκολο πολλαπλασιασμό με 10 ή 100 ή 1.000 κ.τ.λ 1. Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών

Δείτε ένα παράδειγμα, παιδιά: Θέλω να πολλαπλασιάσω οριζόντια (με νοερούς υπολογισμούς) τους αριθμούς: 14 Χ 6,5 Μπορώ να αναλύσω το 14 σε 10 + 4 και να πολλαπλασιάσω χωριστά:   10 Χ 6,5 = 65 14 Χ 6,5 65 + 26 = 91   4 Χ 6,5 = (4 Χ 6) + (4 Χ 0,5) = 24 + 2 = 26 1. Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών

Έχουμε μάθει πως για να πολλαπλασιάσουμε εύκολα φυσικούς αριθμούς με 10 ή 100 ή 1.000 κ.τ.λ. μπορούμε να ξαναγράψουμε τον αριθμό βάζοντας στο τέλος τόσα μηδενικά όσα υπάρχουν στο 10 ή στο 100 ή στο 1.000. Με τους δεκαδικούς αριθμούς, όμως, τι γίνεται; Κάτι ανάλογο κάνουμε και με τους δεκαδικούς. Για να πολλαπλασιάσουμε έναν δεκαδικό με 10 ή 100 ή 1.000 κ.τ.λ. ξαναγράφουμε τον αριθμό και μετακινούμε την υποδιαστολή προς τα δεξιά τόσες θέσεις όσα είναι και τα μηδενικά του 10 ή του 100 ή του 1.000 κ.τ.λ. 2. Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών με 10, 100, 1.000

Δείτε ένα παράδειγμα, παιδιά: 2,431 Χ 10 = …… Ξαναγράφω τον δεκαδικό αριθμό χωρίς υποδιαστολή: 2431 Παρατηρώ ότι το δέκα έχει ένα μηδενικό Μετακινώ την αρχική υποδιαστολή μία θέση δεξιά. Άρα: 2,431 Χ 10 = 24,31 2. Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών με 10, 100, 1.000

Προσέξτε! Αν τα δεκαδικά ψηφία είναι λιγότερα από όσα χρειαζόμαστε για να μετακινήσουμε την υποδιαστολή, τότε πρέπει να συμπληρώσουμε με μηδενικά Παράδειγμα: 2,8 Χ 1.000 = 2800 (σκέφτομαι ότι πρέπει να μεταφέρω την υποδιαστολή του 2,8 τρεις θέσεις δεξιά, αφού το 1.000 έχει τρία μηδενικά. Έχω όμως μία μόνο θέση. Συμπληρώνω, λοιπόν, τις άλλες δύο με μηδενικά. Σαν να είχα από την αρχή να πολλαπλασιάσω τον αριθμό 2,800) 2. Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών με 10, 100, 1.000

Είδατε που σας τα ‘λεγα στην αρχή; Φυσική είχε τελικά η ενότητα... Εγώ μάλιστα, με όλα ετούτα, έμαθα να κάνω διαίρεση. Άσσος δεν είμαι; Βέβαια, θα προτιμούσα να κάνω μαθηματικά, αλλά πού να τα βρω!