CÓNICAS Ronald Hernández Cristian Gutiérrez Jhon Morales Jhonatan Melenje 10-04

INTRODUCCIÓN En la antigüedad, las cónicas fueron utilizadas para fines muy diversos; los primeros que las estudiaron fueron los griegos; muchos años mas tarde, los europeos del S XVI – XVII, quienes las aprovecharon para resolver los algunos interrogantes de la época. En la actualidad las cónicas son utilizadas con diversos propósitos. El trabajo a continuación es una herramienta útil, para conocer muchas cosas interesantes acerca de las cónicas.

CÓNICAS «Se denomina cónica a la curva obtenida al cortar la superficie cónica con un plano. Las diferentes posiciones de dicho plano nos determinan distintas curvas; lo que nos genera cuatro tipos de cónicas: * Circunferencia. * Elipse. * Hipérbola . * Parábola.»

CIRCUNFERENCIA «La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto determinado, el centro, es un valor dado (el radio).» Circunferencia Superficie Cónica Plano

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA «*Centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia. *Radio: el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia. *Diámetro: el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro). *Cuerda: el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros).»

«*Recta secante: la que corta a la circunferencia en dos puntos. *Recta tangente: la que toca a la circunferencia en un sólo punto.»

ELIPSE «La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos, los focos, es una constante dada (equivalente a la longitud del semieje mayor de la elipse.» Elipse Superficie Cónica Plano

ELEMENTOS DE UNA ELIPSE «* El semieje mayor: es la mitad del diámetro más largo; su símbolo es a. * El semieje menor: es la mitad del diámetro más corto; su símbolo es b.»

HIPÉRBOLA «La Hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia entre sus distancias a dos puntos fijos, los focos, es igual a una constante (positiva), que equivale a la distancia entre los vértices.» Hipérbola Superficie Cónica Plano

ELEMENTOS DE UNA HIPÉRBOLA «* Focos: Son los puntos fijos F y F'. * Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. * Eje secundario: Es la mediatriz del segmento. *Centro: Es el punto de intersección de los ejes. *Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'. *Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c.»

«*Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a. *Eje menor: Es el segmento de longitud 2b. *Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje.»

PARÁBOLA «La parábola es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un foco equivale a su distancia a una recta llamada directriz, o la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.» Parábola Superficie Cónica Plano

ELEMENTOS DE UNA PARÁBOLA «*Foco: Es el punto fijo F. *Directriz : Es la recta fija d. *Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p. *Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. *Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

«*Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.»

IMPORTANCIA DE LAS CÓNICAS EN LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA Las cónicas son muy importantes en campos de la ciencia como: la Astronomía, la física o la matemática… En la actualidad las cónicas son un apoyo importante para la ciencia y la tecnología, principalmente se utilizan en :

Construcciones: son utilizadas en algunas estructuras de la vida cotidiana, principalmente puentes, debido a que aportan ciertas facilidades, garantías y ayudas extra. Astronomía: Son utilizadas en instrumentos de naves espaciales e instrumentos terrestres que investigan el universo, un ejemplo de esto es la forma de los telescopios terrestres y sus lentes; además los planetas y algunas estrellas describen orbitas con forma de algunas cónicas.

Inventos de actualidad: Muchos inventos de la actualidad, en todos los campos, toman como fundamento las cónicas, o las utilizan con algún fin productivo. Las armas (algunas), pueden calcular la trayectoria del proyectil, utilizando la parábola; otros inventos destinados al sector casero, adoptan estas formas para hacer que los productos se vean mas modernos, tengan mas actualidad, por ejemplo algunos portarretratos tienen formas de cónicas. En fin, las cónicas al principio estudiadas por interés nada mas, en nuestro tiempo y desde hace ya varios años, nos han empezado a ayudar en nuestra labor diaria, contribuyendo a que tengamos una vida mejor y mas fácil.

FUENTES http://fau010.blogspot.com/ http://es.wikipedia.org/wiki/Lugar_geométrico http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia http://www.vitutor.com/geo/coni/h_1.html http://conicas.solomatematicas.com/historia.aspx

Gracias…