PROBLEMAS SOBRE CONJUNTOS (1)

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nicper (2 years ago)

ejempos

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PROBLEMAS SOBRE CONJUNTOS Diagramas de Venn-Euler. PROFESOR: Héctor Espinoza Hernández hectoresher@gmail.com

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Diagramas de Venn-Euler Son líneas cerradas de diferente forma, generalmente: cuadrados rectángulos, triángulos, elipses y circunferencias. Se usan para resolver problemas relativos a la cardinalidad de conjuntos, cuando se trata de conjuntos no disjuntos.

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Organización de los datos Primero vamos a ver como se organizan, como distribuyen o como se ubican los datos en los diagramas de Venn.

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Cuando intervienen dos conjuntos Elementos que pertenecen sólo al conjunto A Elementos que pertenecen sólo al conjunto B Elementos que pertenecen al conjunto A y al conjunto B, a la vez A B Elementos que no pertenecen al conjunto A ni al conjunto B U

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Cuando intervienen tres conjuntos Elementos que pertenecen sólo al conjunto A Elementos que pertenecen sólo al conjunto B Elementos que pertenecen al conjunto A y al conjunto C; pero no a B A B Elementos que pertenecen al conjunto A y al conjunto B; pero no a C C Elementos que pertenecen sólo al conjunto C Elementos que pertenecen al conjunto B y al conjunto C; pero no al conjunto A Elementos que pertenecen al conjunto A, al conjunto B y al conjunto C; a la vez. Elementos que no pertenecen al conjunto A, ni al conjunto B, ni al conjunto C U

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PROBLEMA 1 Durante el mes de febrero de 1 999, Santiaguito sólo desayunó jugo de naranja y/o jugo de papaya. Si 12 días desayunó solamente jugo de naranja y tres días desayunó jugo de naranja y jugo de papaya, ¿cuántos días desayunó solamente jugo de papaya?. A)11 B)12 C) 13 D) 14 E) 15 Una encuesta aplicada a 30 amas de casa que concurrieron el domingo pasado al mercado, arroja que: 15 compraron carne de res, 13 carne de pollo y 8 no compraron ningún tipo de carne, ¿cuántas amas de casa compraron un solo tipo de carne? A)16 B)10 C) 12 D) 14 E) 18 PROBLEMA 2 INSTRUCCIÓN: Toma nota de estos problemas en un papel para seguir el desarrollo en un video.

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PROBLEMA 3 Una encuesta realizada a un grupo de empleados reveló que 277 tenían casa propia, 233 poseían automóvil, 405 televisor, 165 automóvil y televisor, 120 automóvil y casa propia, 190 casa y televisor; y 105 tenían casa, automóvil y televisor. Responder: ¿Cuántas personas fueron encuestadas? ¿Cuántas personas tienen solamente casa propia? ¿Cuántas personas tienen solamente casa y televisor? INSTRUCCIÓN: Toma nota de este problema en un papel para seguir el desarrollo en un video.

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PROBLEMA 4 Sea 128, el número de alumnos habilitados a rendir un examen de matemática. Se les proponen tres ejercicios, A, B y C, de los cuales, para aprobar deben rendir bien al menos dos. Llamando A, B y C a los conjuntos de alumnos que realizan bien los problemas A, B y C; responder mediante un diagrama de Venn e ilustrar los siguientes datos estadísticos: 18 alumnos resuelve A y sólo A. 10 alumnos resuelven C y A. 28 resuelven A y B. Los que resolvieron B y C fueron 14. 20 resuelven B y A y no C. 26 resuelven C, pero no A. Los que resuelven B son 48. Se pide determinar: ¿Cuántos alumnos resuelven B y C, pero no A. ¿Cuántos alumnos aprueban el examen? ¿Cuántos alumnos no se presentaron o no resolvieron, al menos, un problema? INSTRUCCIÓN: Toma nota de este problema en un papel para seguir el desarrollo en un video.

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FIN DE LA CLASE hectoresher@gmail.com Trujillo – Perú – 2011 SERIE: Documentos digitales “Torhec”

Summary: Información y ejemplos para resolver problemas relacionados con la cardinalidad de conjuntos, usando diagramas de Venn-Euler.

Tags: problemas conjuntos diagramas de venn euler ejemplos proceso resolucion estrategia

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