Natalja Sazonova, TVL 2008 1 Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Учебник: Математика 11 Л.Лепманн, Т.Лепманн, К.Вельскер Коолибри, 2000

2 Функция y=f(x) называется возрастающей на интервале (a;b), если на этом интервале большем значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. если

3 Функция y=f(x) называется убывающей на интервале (a;b), если на этом интервале большем значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т.е. если

4 Функция называется возрастающей, если ее интервалом возрастания является вся область определения. Функция называется убывающей, если ее интервалом убывания является вся область определения.

5 Интервалы возрастания функции y=f(x)

6 Интервалы убывания функции y=f(x)

7 Экстремумы

8

9 Точки минимума и максимума называются точками экстремума, а значения функции в этих точках – экстремумами функции. Экстремумы

10 Экстремумы функции y=f(x)

11 y=f(x) X=R Опишите свойства функции:

12 y=f(x) Опишите свойства функции:

13 Для функций, графики которых изображены на рисунках, найдите область определения, множество значений, нули, интервалы знакопостоянства, интервалы монотонности и экстремумы. y=f(x)

14 y=f(x)

15 y=f(x)

16 y=f(x)

17 Natalja Sazonova Tartu Vene Lütseumi matemaatikaõpetaja E-mail: natalja_sazonova@tvl.tartu.ee