TIC “Un desafío a la inclusión”

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•••••••••••••••••••••••••••••••••• Concepciones de los objetos geométricos y tradiciones de enseñanza Elaborado por Lic.María Fernanda Selva

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Recorrido histórico

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¿Qué recuerda de su propio aprendizaje geométrico?

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Manteniendo el orden axiomático del campo definido por Euclides.

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1 2 3 Tan fácil como …

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Fernández, A. (c. 1900) Elementos de Geometría teórico-práctica para los niños. Buenos Aires: F. Crespillo Editor. 11ª edición. Contesta a los programas de los seis grados de las Escuelas Comunes.

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En el prólogo de un libro publicado a fines del 1800 y destinado a la enseñanza, leemos una reflexión que ilustra las concepciones vigentes de enseñanza y aprendizaje, y del objeto de enseñanza: “¿Es posible y práctico el empleo de un procedimiento breve, graduado y sencillo por el cual pueda descubrirse con claridad el mayor número de verdades geométricas útiles, que interesen a la comprensión inexperta de la niñez, esencialmente apasionada por lo concreto, materializando en lo posible relaciones de magnitud y forma, aun sacrificando en parte la generalización abstracta de la geometría pura, cuyas verdades sancionará más tarde con su estrecha lógica de raciocinio, ante las exigencias de la enseñanza gradual educativa y de las numerosas aplicaciones sencillas?”. Camargo, 1888: s/d.

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Muchas sugerencias para el trabajo con figuras se relacionaban con las tareas manuales, en especial, la realización de distintos plegados. Este tipo de prácticas que podemos observar en un cuaderno de 5to grado del año 1942 también puede encontrarse hoy, sobre todo en el primer ciclo.

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Dado el impacto que tienen las propuestas editoriales en la conformación de las prácticas de enseñanza, podemos destacar –para seguir este proceso– algunas marcas en los libros de texto: la inclusión de algunas nociones topológicas (interior, exterior, frontera) y de algunos movimientos en el plano; la reformulación de las definiciones y de las clasificaciones en términos de conjuntos, y un progresivo corrimiento hacia una mayor atención a las cuestiones formales que a la vinculación con la realidad del espacio.

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Al respecto, Bressan, Bogisic y Crego (2000) afirman que en los textos y en los programas escolares la interpretación conjuntista de la geometría –con la intención de mostrar la organización interna y formal de la matemática– recargaba de sutilezas simbólicas las propuestas, sin alentar la comprensión de los objetos geométricos ni su utilidad para modelizar situaciones del mundo real. La pérdida de interés por la geometría euclidiana derivó también en una menor presencia de las construcciones con regla y compás que, paulatinamente, fueron desapareciendo de las aulas. En su reemplazo y asociados a un renovado interés por los recursos didácticos y los materiales concretos, surgieron las varillas y los geoplanos para proporcionar “experiencias geométricas” a los alumnos.

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“Ratsima Rajohn (1977) denominó introducción ostensiva de los objetos de enseñanza a la forma de presentación en la que todos los elementos y relaciones constitutivas de la noción prevista son proporcionados de un solo golpe por el profesor o el libro de texto”. Ávila, 2000: 41

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¿Qué tipo de actividades reconoce como características de la enseñanza de la geometría en la escuela primaria hoy? Hasta los años 70 Al iniciar los 70 En la actualidad

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Avanzado el siglo XX Paiget desarrolla sus ideas acerca de la representación del espacio Elabora su espacio vivido a partir de la experimentación con los objetos del medio Y luego un espacio representado. Orden de lo topológico a lo métrico.

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Continuando con los aportes en relación con el valor formativo “construir” en lugar de “describir” Atención en las habilidades de visualiza-ción y manipulación de modelos, para luego avanzar en su tratamiento formal

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Le proponemos comparar dos Propuestas de actividades

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Justifique su decisión Compare dos propuestas de distintas épocas con las de las actividades de pag 137-138 y 150 Al hacerlo registre dos diferencias que les resulten significativas

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Por ejemplo, podrán preguntar: ¿Tiene lados iguales? o ¿Tiene un ángulo recto?, sin pensar en que algunas de esas propiedades son comunes a otras figuras del conjunto dado. O bien ¿Es el triángulo alargadito? ¿Es el triángulo gordo?, es decir, preguntas que no se refieren a características geométricas. Cabe señalar aquí que para decidir si una figura se descarta o no en función de la respuesta del maestro, los chicos podrán realizar algunas comprobaciones empíricas, como comparar ángulos con la esquina de una hoja de papel para saber si son rectos o no, o realizar mediciones, pues no es suficiente con decidir “a ojo”. Un registro en el pizarrón de todas las preguntas que van formulando los alumnos puede ser un buen recurso para organizar la discusión posterior. Si bien la consigna indica que solo pueden formularse aquellas preguntas que se respondan por sí o por no, es muy probable que, inicialmente, algunas preguntas (¿Cómo son sus lados? ¿Cuántos lados iguales tiene?) no sean adecuadas, lo que requerirá una discusión grupal que permita realizar acuerdos al respecto. Por ejemplo, se podría concluir que las preguntas por cuánto, cómo y dónde no admiten como respuesta un sí o un no. También habrá que realizar acuerdos básicos acerca de cuáles son las preguntas más útiles para determinar cuál es la figura seleccionada por el docente, lo que permite comenzar a identificar figuras que poseen una misma propiedad, como tener (o no) un ángulo recto o un par de lados iguales. En una segunda instancia, se puede volver a jugar incluyendo en la consigna la condición de elaborar la menor cantidad de preguntas posibles. Es de esperar que, luego de las discusiones realizadas y de los acuerdos a los que se arribó, los alumnos estén en mejores condiciones para realizar otras actividades.

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María y Martín dicen que eligieron el mismo triángulo. María dice que eligió un triángulo obtusángulo, en el que uno de sus lados mide 2,6 cm, y Martín dice que eligió un isósceles, en el que uno de sus lados mide 2,6 cm. ¿Es posible que sea cierto lo que afirman?

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Vamos a volar….!!!! ¡A trabajar con los cuadernos para el aula!!!

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