Simetría

Tipos de Simetría! Qué sobresale en estas figuras? En qué se parecen unas a las otras? En las figuras 1 y 4 imagínate una recta que las corta por la mitad. ¿Cómo son esas mitades? En las figuras 2 y 3 imagínate un punto en el centro de la misma. ¿cómo resultan los objetos? 1 2 3 4

Las Transformaciones geométricas que observamos, se denomina: SIMETRIAS Es un movimiento rígido donde los transformados NO cambia la forma ni el tamaño.

Simetría Central Axial Una simetría central de centro O es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P’ tal que O es el punto medio del segmento PP’. So (p)=p´ <=> O es punto medio pp´ Una simetría axial de eje e es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P’ tal que la recta e es mediatriz del segmento PP’. Se (p)=p´ <=> e es mediatriz de pp´ e o Aplícalo en geogebra !

Simetría central Descubriendo propiedades… Actividad n I : Con el programa geogebra: Construye un pentágono. Crea un punto Aplica la So respecto a este. ¿Qué ocurre si al transformado le aplicas una simetría respecto al mismo punto? Escribe tu conclusión! Es involutiva: So o So = So2 = I => So-1 = So

Simetría central Descubriendo propiedades… Actividad n 2 : Con el programa geogebra: Realiza la So de un cuadrilátero Existe algún punto fijo? Cómo son las rectas que pasan por o? Tiene un único punto fijo: “o”. Las rectas que pasan por “o” son fijas.

Simetría axial Descubriendo propiedades… Actividad n 3 : Con el programa geogebra: Construye un segmento Crea un eje Aplica la Se respecto a la recta ¿Qué ocurre si al transformado le aplicas una simetría respecto al mismo eje? Escribe tu conclusión! Es involutiva: Se o Se =(Se)2 =I <=> (Se)-1 = Se

Simetría axial Descubriendo propiedades… Actividad n 4 : Con el programa geogebra: Realiza la Se de una circunferencia ¿Cómo son los puntos pertenecientes al eje? ¿Cómo son las rectas de simetría respecto al eje “e”? Todos los puntos del eje son fijos Todas las rectas perpendiculares al eje son rectas fijas

Actividad propuesta Dadas las coordenadas del rombo : A(-2; -1), B(-2;-4), C(-5;-1)y D(-5;-4). Obtenga: La imagen simetrica respecto del origen de coordenadas. La imagen simetrica respecto al eje “x”. En todos los casos escriba las coordenadas de sus transformados.

Otras aplicaciones Busca objetos que presenten alguno de los tipos de simetría. Investiga cuáles son las aplicaciones en el arte y el diseño de las simetrías central y axial.

Actividad de cierre: Elabora un cuadro comparativo de las características y propiedades de los dos tipos de simetría vistos: Central y Axial. Lescano Adriana – Villagra Luciana