La circunferencia

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ComoATuMadre777 (2 months ago)

te quiero

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Por Francisco Posadas Chinchilla Tema 4, 2º de E.S.O. La circunferencia

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1.- Definición de circunferencia. 2.- Elementos de la circunferencia. 3.- Denominaciones en la circunferencia. 4.- Rectas en la circunferencia. 5.- Posiciones relativas de la circunferencia. 6.- Trazados. Tema 4. La circunferencia

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1.- Definición de circunferencia Definición de lugar geométrico: conjunto de los puntos del plano que tienen una condición común. En el plano hay infinitos puntos. Algunos de ellos tiene algo en común, por ejemplo estar a la misma distancia de los extremos de un segmento: una mediatriz. A B Dos rectas paralelas también son un lugar geométrico, pues sus puntos son siempre equidistantes.

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Definición de circunferencia La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto interior llamado centro. O Ojo!!, Círculo es la superficie plana delimitada por una circunferencia.

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2.- Elementos de la circunferencia O Centro: punto interior del que equidistan todos los puntos de la circunferencia Radio: distancia del centro a cualquier punto de la circunferencia. r

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3.- Denominaciones en la circunferencia O Arco de circunferencia: parte de la circunferencia comprendida entre dos radios. Cuadrante: Arco de cf. comprendido entre dos radios que forman 90º. Semicircunferencia: arco de cf. comprendido entre dos radios que forman 180º.

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4.- Rectas en la circunferencia O Tangente: recta que comparte un único punto con la cf., llamado punto de tangencia. La tangente a una cf. es siempre perpendicular al radio en el punto de tangencia. T 90º 90º T T Punto de tangencia

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Rectas en la circunferencia O Secante: es la recta que comparte dos puntos con la circunferencia. Cuerda: segmento comprendido entre dos puntos de la cf. Diámetro: es la cuerda que pasa por el centro de la cf.. A B A B A B

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5.- Posiciones relativas de la circunferencia Cf. exteriores Cf. interiores Cf. tangentes exteriores Cf. tangentes interiores Cf. secantes Cf. concéntricas

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6.- Trazados 6.1.- Dibujar una cf. que pase por tres puntos dados. O A C B 1.- Dibujar la mediatriz de AB. 2.- Dibujar la mediatriz de BC = O. 3.- Con centro en O y radio A,B o C, obten- dremos la cf.

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6.- Trazados 6.2.- Determinar el centro de un arco de cf. O A C B 1.- Determinar tres puntos cualquiera sobre el arco de cf.. 2.- Dibujar la mediatriz de los segmentos AB y BC = O, centro del arco.

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6.- Trazados 6.3.- Unir varios puntos con arcos de cf.. C B O1 A D O2 O3 1.- Determinar la mediatriz de AB. 2.- Elegimos un punto cualquiera en la mediatriz de AB = O1. 3.- Centro en O1 y radio A, primer arco. 4.- Determinar la mediatriz de BC. 5.- Unir O1 con B hasta cortar a la mediatriz de BC= O2. 6.- Centro en O2 y radio C, segundo arco. 7.- Repetir el proceso: mediatriz de CD, unir O2 con C = O3, centro en O3….

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6.- Trazados 6.4.- Rectificación de un cuarto de circunferencia. O D 1.- Dibujar dos diámetros perpendiculares = A, B, C y D. 2.- Levantar la perpendicular por B. 3.- Dividir el radio AO en cuatro partes iguales (mediatrices). A C B 4.- Prolongar el radio AO. 5.- Llevar ¾ partes del radio sobre su prolongación = P. P 6.- Unir P con C = M. 7.- BM es la rectificación de un cuarto de la cf.. M

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6.- Trazados 6.4.- Rectificación de media circunferencia. O D A C B P 1.- Dibujar dos diámetros perpendiculares = A, B, C y D. 3.- Llevar a partir de C dos veces la medida del radio = P. 4.- Centro en C, radio P = N. 5.- Centro en C, radio A = M. 6.- MN es la rectificación de ½ cf.. M N 2.- Trazar una paralela a AB por C.

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6.- Trazados 6.5.- Rectificación de una cf. entera. O La rectificación de una cf. es igual a tres veces su diámetro más 1/7 del mismo. 1.- Dibujar el diámetro A B. A B 2.- Dibujar una semirrecta. 3.- Llevar tres veces el diámetro A B sobre la semirrecta = 1. 4.- Dividir el diámetro A B en siete partes iguales. 5.- Llevar a partir de 1 una séptima parte del diámetro = N. N 1 6.- M N es la rectificación de la cf.

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6.- Trazados 6.6.- Rectificación de una línea curva cualquiera. Es un método impreciso que depende la cantidad de divisiones que hagamos de la curva. 1.- Dibujar una semirrecta de origen M. 2.-. Dividir aleatoriamente la curva, procurando crear pequeños segmentos, casi rectos. 3.- Trasladar la medida de cada una de esas divisiones a la semirrecta = N. 4.- M N es la rectificación de la cf. N

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