Δημιουργία παρουσίασης και υλικού: Παύλος Κώτσης Δάσκαλος Κεφάλαιο 38 Κοινά Πολλαπλάσια Ε.Κ.Π.

Παιδιά, όσο εσείς θα μαθαίνετε Ιστορία, εγώ θα απολαμβάνω τη βόλτα μου κάτω από τον καταγάλανο ουρανό... Χι, χι !!!

Να ‘μαστε πάλι εδώ, Οδυσσέα! Αυτή τη φορά θα σε ρωτάω εγώ. Ελπίζω με τις απαντήσεις σου να βοηθήσεις τα παιδιά… Μην ανησυχείς καθόλου Θεοδώρα! Θα είμαι άψογος στο ρόλο μου. Άλλωστε έχω διαβάσει πάρα πολύ καλά. Άσε που θα βοηθάνε και οι καινούργιοι φίλοι μας… Εμπρός, λοιπόν, ρώτα με...

Ωραία! Θα αρχίσω με κάτι εύκολο! Αν και το γνωρίζω, πες μου τι εννοούμε όταν μιλάμε για πολλαπλάσια ενός αριθμού; Σιγά τα δύσκολα! Λοιπόν... Πολλαπλάσια ενός αριθμού λέμε τους αριθμούς που είναι πολλές φορές μεγαλύτεροι από τον αρχικό αριθμό. Με πολύ απλά λόγια, πολλαπλάσια ενός αριθμού είναι οι αριθμοί που ανήκουν στην προπαίδειά του. Πολλαπλάσια αριθμού

Πολλαπλάσια αριθμού Για παράδειγμα, τα πολλαπλάσια του αριθμού 5 είναι τα εξής: 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 , 60 , 65 , 70 , .......... Όπως καταλαβαίνεις, τα πολλαπλάσια ενός αριθμού είναι άπειρα !

Και το Ε. Κ. Π. πάλι, τι είναι; Αν πάρεις μερικούς αριθμούς και βρεις τα πολλαπλάσιά τους, θα διαπιστώσεις ότι, γι αυτούς τους αρχικούς αριθμούς, υπάρχουν κάποια πολλαπλάσια που είναι ίδια (κοινά). Αν από αυτά τα κοινά πολλαπλάσια, πάρουμε μόνο το μικρότερο, τότε λέμε ότι έχουμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των αρχικών αριθμών. Για συντομία, το συμβολίζουμε Ε. Κ. Π. , από τα αρχικά των λέξεων. 2. Κοινά πολλαπλάσια αριθμών – Ε.Κ.Π.

Λέμε, για παράδειγμα, ότι το ελάχιστο κοινό από τα πολλαπλάσια των αριθμών 2 και 3 είναι ο αριθμός 6. Αυτό το γράφουμε ως εξής: Ε. Κ. Π. (2, 3) = 6 2. Κοινά πολλαπλάσια αριθμών – Ε.Κ.Π.

Πώς μπορούμε να υπολογίσουμε το Ε.Κ.Π. κάποιων αριθμών; Υπάρχουν αρκετοί τρόποι να υπολογίσουμε το Ε.Κ.Π. δύο ή και περισσότερων αριθμών. Οι απλούστεροι είναι οι εξής: Βρίσκουμε χωριστά τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού. Σε αυτά τα πολλαπλάσια εντοπίζουμε όσα είναι κοινά. Επιλέγουμε το μικρότερο από τα κοινά και αυτό θα είναι το Ε.Κ.Π. 3. Τρόποι υπολογισμού του Ε.Κ.Π.

Παράδειγμα υπολογισμού του Ε.Κ.Π. με τον πρώτο τρόπο: Θέλουμε να βρούμε το Ε.Κ.Π. των αριθμών 5 και 6: Πολλαπλάσια του 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, ..... Πολλαπλάσια του 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...... Κοινά πολλαπλάσια και του 5 και του 6: 30, 60, ....... Το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσια είναι το 30. Άρα, Ε.Κ.Π. (5, 6) = 30 3. Τρόποι υπολογισμού του Ε.Κ.Π.

Ο άλλος τρόπος ποιος είναι; Επιλέγουμε τον μεγαλύτερο από τους αρχικούς αριθμούς και ελέγχουμε αν είναι πολλαπλάσιο και των υπόλοιπων. Αν είναι, τότε αυτός θα είναι και το Ε.Κ.Π. Αν όχι, τον διπλασιάζουμε και ελέγχουμε πάλι με τον ίδιο τρόπο. Αν και πάλι δεν είναι πολλαπλάσιο όλων των άλλων, τον τριπλασιάζουμε και ελέγχουμε ξανά. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία όσες φορές χρειαστεί. 3. Τρόποι υπολογισμού του Ε.Κ.Π.

Θέλουμε, για παράδειγμα, να βρούμε το Ε.Κ.Π. των αριθμών 2 , 5 και 6: Παίρνουμε τον μεγαλύτερο, δηλαδή το 6. Ελέγχουμε, αν είναι πολλαπλάσιο και των άλλων δύο. Είναι πολλαπλάσιο του 2 αλλά όχι του 5. Συνεπώς δεν είναι το Ε.Κ.Π. Διπλασιάζουμε το 6 και γίνεται 12. Ελέγχουμε πάλι αν είναι πολλαπλάσιο και των άλλων δύο. Είναι πολλαπλάσιο του 2 αλλά όχι του 5. Συνεπώς ούτε το 12 είναι το Ε.Κ.Π. Επαναλαμβάνοντας τη διαδικασία, θα διαπιστώσουμε κάποια στιγμή πως όταν πενταπλασιάσουμε το 6 και γίνει 30 τότε αυτός ο αριθμός είναι πολλαπλάσιο και του 2 και του 5. Άρα λέμε πως Ε.Κ.Π (2, 5, 6) = 30 3. Τρόποι υπολογισμού του Ε.Κ.Π.

Πολύ εύκολα έτσι; Σήμερα νιώθω πολύ έξυπνος και πολύ τυχερός. Νιώθω πως θα μου συμβεί κάτι καλό !!!