Μαθηματικά Ε' Κεφάλαιο 39

+120

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Δημιουργία παρουσίασης και υλικού: Παύλος Κώτσης Δάσκαλος Κεφάλαιο 39 Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Slide 2

Είδατε, παιδιά, που τα κατάφερα; Με πολύ διάβασμα σε ετούτα τα μαθήματα και με την αξεπέραστη ευφυΐα μου, κατάφερα τελικά να πάρω πτυχίο στη Γεωγραφία!

Slide 3

Και τώρα, πράξεις μεταξύ κλασμάτων! Ας ξεκινήσουμε με την πρόσθεση και την αφαίρεση. Πώς μπορούμε να προσθέτουμε ή να αφαιρούμε κλάσματα; Πρέπει να ξέρεις πως ο βασικός κανόνας λέει ότι για να προσθέτουμε ή να αφαιρούμε κλάσματα πρέπει αυτά να είναι ομώνυμα. Σε αυτή την περίπτωση, προσθέτουμε (ή αφαιρούμε) τους αριθμητές των κλασμάτων και αφήνουμε ίδιο τον παρονομαστή. 1. Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων

Slide 4

Παράδειγμα πρόσθεσης: Παράδειγμα αφαίρεσης: 𝟒 𝟏𝟕 + 𝟔 𝟏𝟕 + 𝟓 𝟏𝟕 = 𝟏𝟓 𝟏𝟕 𝟗 𝟏𝟒 - 𝟑 𝟏𝟒 = 𝟔 𝟏𝟒 1. Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων

Slide 5

Καλά, κι αν τα κλάσματα είναι ετερώνυμα, τότε τι κάνουμε; Αν είναι ετερώνυμα, θα πρέπει να βρούμε ισοδύναμά τους που να είναι ομώνυμα κι έπειτα να κάνουμε τις προσθέσεις ή τις αφαιρέσεις. Επειδή όμως, όπως έχουμε μάθει, υπάρχουν άπειρα ισοδύναμα κλάσματα με τα αρχικά, μπορούμε, αν θέλουμε, να βρούμε εκείνα που έχουν για παρονομαστή το Ε.Κ.Π. των αρχικών παρονομαστών. 2. Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων

Slide 6

Στο διπλανό παράδειγμα, βλέπετε πως τα αρχικά κλάσματα είναι ετερώνυμα. Ψάχνουμε να βρούμε, λοιπόν, νέα κλάσματα ισοδύναμα με τα αρχικά που να έχουν κοινούς παρονομαστές. Έπειτα, κάνουμε τις πράξεις και, τέλος, τις μετατροπές σε μεικτό και τις απλοποιήσεις, αν χρειάζεται. 29 30 2. Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων

Slide 7

Όπως καταλαβαίνετε, με τον προηγούμενο τρόπο προσπαθούμε να βρούμε καταρχήν κάποιο κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών, ώστε να βρούμε, έπειτα, τα ισοδύναμα κλάσματα. Πολλές φορές, όμως, είναι δύσκολο να εντοπίσουμε κοινά πολλαπλάσια των παρονομαστών. 2. Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων

Slide 8

Είναι καλύτερα και πιο εύκολο να δουλεύουμε ως εξής: 1ο βήμα: Βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών 2ο βήμα: Βρίσκουμε ισοδύναμα κλάσματα με τα αρχικά που να έχουν για παρονομαστή το Ε.Κ.Π. που βρήκαμε προηγουμένως. 3ο βήμα: Κάνουμε τις πράξεις και απλοποιούμε ή τροποποιούμε, αν χρειαστεί. 2. Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων

Slide 9

1ο βήμα: Υπολογίζουμε το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών Ε.Κ.Π. ( 4, 5, 10 ) = 20 2ο βήμα: Βρίσκουμε ισοδύναμα κλάσματα που να έχουν για παρονομαστή το Ε.Κ.Π. 3ο βήμα: Κάνουμε τις πράξεις και, αν χρειάζεται, κάνουμε στο αποτέλεσμα μετατροπή σε μεικτό ή απλοποιούμε Δείτε δίπλα πώς δουλεύουμε... 2. Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων

Slide 10

Με τους ίδιους ακριβώς τρόπους που χρησιμοποιούμε στην πρόσθεση μπορούμε να κάνουμε και αφαίρεση κλασμάτων. 2. Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων

Slide 11

Ως εδώ μάθατε τον τρόπο να προσθέτετε (ή να αφαιρείτε) ομώνυμα ή ετερώνυμα κλάσματα. Υπάρχουν, όμως, αρκετές διαφορετικές περιπτώσεις και συνδυασμοί μεταξύ αριθμών. Για παράδειγμα, τι γίνεται αν θέλουμε να προσθέσουμε κλάσματα και φυσικούς ή κλάσματα και δεκαδικούς ή κλάσματα και μεικτούς; 3. Πρόσθεση και αφαίρεση διαφορετικής μορφής αριθμών

Slide 12

Σε όλες αυτές τις ...παράξενες περιπτώσεις να θυμάστε αυτό που έχουμε μάθει σε παλιότερα μαθήματα: Και οι φυσικοί και οι δεκαδικοί και οι μεικτοί μπορούν να μετατραπούν σε απλά κλάσματα (αν δε θυμάστε τον τρόπο, ξαναδιαβάστε παλιότερα μαθήματα, όπως τα 7 και 19). Άρα, σε κάθε περίπτωση, πριν κΑνΟΥΜΕ οποιαδΗποτε πρΑξη, φροντΙΖΟΥΜΕ να εΙναι Ολοι οι αριθμοΙ σε κλασματικΗ μορφΗ. 3. Πρόσθεση και αφαίρεση διαφορετικής μορφής αριθμών

Slide 13

Έχω να προσθέσω αριθμούς διαφορετικής μορφής. Πριν υπολογίσω οτιδήποτε μετατρέπω και το μεικτό και τον φυσικό σε απλά κλάσματα. Αφού πλέον έχω όλους τους αριθμούς σε κλασματική μορφή, μπορώ να συνεχίσω κανονικά την πρόσθεση με τον τρόπο που ξέρω. Δείτε δίπλα πώς δουλεύουμε... 3. Πρόσθεση και αφαίρεση διαφορετικής μορφής αριθμών

Slide 14

Δε μου φτάνει που δεν καταλαβαίνω τίποτα, βάλανε και τούτον τον ανόητο και άχρηστο σκύλο να με φυλάει! Έτσι μού ‘ρχεται να τον κάνω με τα κρεμμυδάκια... Αχ, τι καλός κι ευγενικός κυριούλης! Αν κρίνω από τα καλά του λόγια, νομίζω πως με συμπαθεί!

URL: