Cruz Celina Balcucho Contreras “RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS SOBRE FUNCIÓN LINEAL Y AUTORREGULACIÓN EN UN AMBIENTE COMPUTACIONAL” Universidad Pedagógica Nacional Facultad de Ciencia y Tecnología Maestría en Tecnologías de la Información Aplicadas a la Educación Dirigida por: Mg. Jaime Ibañez Ibañez

Línea de investigación: “Ambientes Digitales para el aprendizaje autónomo” Justificación Determinar la incidencia que tienen las estrategias metacognitivas de regulación en funciones cognitivas, comportamentales y motivacionales, requeridas en la resolución de problemas matemáticos sobre función lineal, para diseñar, gestionar, construir y evaluar ambientes de aprendizaje autónomos que proporcionen las estrategias y los medios que el estudiante requiere para realizar esta tarea.

Problema En la Institución Educativa las Américas, hay un alto grado de mortalidad académica en el área de matemáticas, poca motivación a la hora de resolver problemas de aplicación de las diferentes teorías y a pesar de que en la planeación del área aparece la resolución de problemas como una competencia a desarrollar, no se realiza ninguna actividad para desarrollarla, pues cada vez que se intenta aplicarla, los estudiantes presentan sustentaciones en blanco. Los profesores del área dicen conocer estrategias y/o técnicas para enseñar acerca de cómo resolver problemas matemáticos, pero admiten no tenerlas claras, no saber cómo aplicarlas y cuáles utilizar como estrategias metodológicas de enseñanza. Además afirman que los estudiantes son muy irresponsables a la hora de abordar el proceso.

Objetivos generales Determinar la incidencia que tienen las estrategias de autorregulación sobre los procesos cognitivos usados en la resolución de problemas con funciones lineales, teniendo como contexto de aprendizaje un ambiente computacional.

Objetivos específicos Diseñar, construir y aplicar un ambiente de aprendizaje e-learning en el entrenamiento y uso de estrategias metacognitivas de los procesos cognitivos para la solución de problemas con función lineal. 2. Entrenar a los estudiantes en el uso de estrategias metacognitivas, en la resolución de problemas cuyo modelo sea una función lineal. 3. Determinar en el estudiante, el efecto del entrenamiento del uso de estrategias metacognitivas de regulación de las estrategias cognitivas, en la resolución de problemas cuyo modelo sea una función lineal.

Metodología Tipo de investigación: Cuasi-experimental Diseño: Grupo experimental y grupo de control con pre-test y pos-test Población: 1957 estudiantes de la Institución Educativa las Américas- Bucaramanga. Muestra: 35 estudiantes de grado 11º

Etapas de la investigación Duración del proceso: Febrero del 2010 hasta Junio 2011 Etapa: Selección de los grupos. Diseño, construcción, aplicación y evaluación del módulo virtual RPM. 2. Etapa. Entrenamiento en el uso de estrategias cognitivas para la resolución de problemas, teoría de George Polya. Etapa. Evaluación y Repaso de pre-saberes en función Lineal. Etapa. Aplicación del pre-test . Diseño, construcción, aplicación y evaluación del módulo virtual EMA. Etapa. Intervención del grupo experimental con estrategias metacognitivas de regulación. 6. Etapa. Aplicación del pos-test.

Variables Variable dependiente: “Resolución de problemas matemáticos con función lineal” Tipo de variable: Cuantitativa. Variable independiente: “Uso de estrategias metacognitivas de regulación” Tipo de variable: cuantitativa

Técnicas de análisis de datos Se aplicó para el análisis de los datos la prueba T de student para muestras independientes y relacionadas del software estadístico SPSS, versión 15.0 para Windows. El instrumento utilizado para el pre-test y el pos-test, ha sido validado con el Alfa de Cronbach, ya que a pesar de que ha sido usado a nivel mundial en diversas investigaciones, el utilizarlo en un contexto, cuyas características son únicas, exige medir su confiabilidad. Su medida fue de 0.850 de fiabilidad.

Ambiente de aprendizaje Estrategias Metacognitivas y Aprendizaje autorregulado Modelo Pedagógico Antecedentes Resolución de problemas

Mc Combs (1993): En los ambientes se debe acentuar la reflexión en los procesos meta-cognitivos. El ambiente determina la intensidad de la intervención educativa. Zimmerman (1990), García y Pintrich (1994), Pressley (1989), Fernández, Martínez y Beltrán (2001).: Las prácticas educativas del ambiente deben potenciar el uso de estrategias de elaboración y organización. Acompañar las estrategias cognitivas con las estrategias metacognitivas. Qué, cómo y cuándo utilizar la estrategia escogida en el módulo. Salmerón-Pérez, Honorio, Gutierrez-Braojos, Calixto, Fernández-Cano (2010): Relaciones entre el aprendizaje autorregulado, la auto-eficacia y el desempeño en tareas permiten definir la evaluación en el módulo. H. Gardner (1990), Stemberg (1986), Juan Ignacio Pozo Municio (2006): Caracterización de los talleres y guías. Ambiente de aprendizaje

Modelo Pedagógico Método Inductivo de Hilda Taba Formación de conceptos, interpretación de datos y aplicación de principios.

Estrategias Metacognitivas y Autorregulación Pressley (1989), Gardner (1990), Zimmerman (1990), Pintrich (1994), Fernández, Martínez y Beltrán (2001) Estrategias metacognitivas. Salmerón-Pérez, Honorio, Gutierrez-Braojos, Calixto, Fernández-Cano, Antonio y Salmeron-Vilchez, Purificación (2010), Curotto, María Margarita La metacognitición y la resolución de problemas. Monereo (1992) La auto-interrogación . Cabanach (1994), Pintrich (1994), Justicia (1999) Autorregulación del comportamiento y motivación al aprender

Resolución de problemas Teoría de George Polya: Entender el problema Elaborar un plan- Uso de estrategias elaboradas por expertos: Hacer un diagrama, Escribir o construir ecuaciones, buscar un patrón, examinar problemas relacionados, examinar un caso más simple, hacer una tabla de datos, trabajar hacia atrás…) Ejecutar el plan Retroalimentar lo realizado

Modelo pedagógico del aula virtual Objetivo general: Diseñar, construir y aplicar un ambiente de aprendizaje e-learning que permita el aprendizaje de estrategias cognitivas y estrategias de Autorregulación de control en la resolución de problemas cuyo modelo matemático sea una función lineal para estudiantes de undécimo grado de la Institución Educativa las Américas de Bucaramanga Identificar usuario Revisar Calificaciones Generar foros Participar foros Buscar foros Enviar información Crear perfil Ver perfil Ver presentación unidad Ver explicación Enviar información Realizar evaluación Descargar información Ver calendario Ver participantes Usuario

Construir unidades Modificar calificaciones Revisar calificaciones Revisar Informes Enviar correos Asignar tareas Ver perfiles Subir archivos Administrar foro Calificar trabajos Modificar calendarios Descargar archivos Editar su perfil Docente Sistema Guardar información Calificar evaluaciones Realizar retroalimentación

Temática 1. Establecimiento de objetivos de corto y largo plazo Temática 2. Auto-consecuencia Temática 3. Gestión y organización del tiempo Temática 4. Estudio y estrategias de aprendizaje Temática 5. Estrategias para evaluarse Temática 6. Desarrollo de su propio plan. EMA: Estrategias Metacognitivas de aprendizaje

Análisis de resultados Pre-test .

Análisis de resultados Pos-test Prueba de muestras independientes

Los estudiantes mediados con estrategias cognitivas y metacognitivas, tuvieron mejor desempeño en la resolución de problemas matemáticos con función lineal. Por lo tanto se puede afirmar que la autorregulación de los procesos implícitos en la resolución de problemas sobre función lineal, son variables predictivas del desempeño positivo del estudiante en dicha tarea, ya que como afirma Zimmermann, la autorregulación del aprendizaje se define como “aquellos procesos que rigen la auto-eficacia y auto-creencias que facilitan al estudiante la transformación de las capacidades mentales en capacidades de rendimiento en la escuela” (2008).   Conclusiones

El entrenamiento con estrategias de autorregulación tanto de los procesos cognitivos expuestos en la teoría de George Polya para resolver problemas matemáticos, como de aspectos comportamentales de auto-consecuencia, auto.-evaluación y de manejo del contexto del estudiante, incidió positivamente en el rendimiento de los estudiantes al resolver problemas matemáticos sobre función lineal, ya que se observó que: Los estudiantes entrenados con estrategias de autorregulación lograron ser más eficientes al momento de activar sus conocimientos previos o pre-saberes sobre función lineal, para la correcta comprensión del enunciado del problema matemático sobre función lineal. Los estudiantes entrenados con estrategias de autorregulación, lograron ser más eficientes en el momento de elaborar un plan de acción que respondiera a la pregunta expuesta en la situación problémica y a las hipótesis por ellos planteadas en el paso de comprensión del enunciado con respecto a la solución del problema. Los estudiantes entrenados con estrategiasde autorregulación, lograron ser más eficientes en la ejecución coherente de los pasos planeados para responder la pregunta realizada en el problema. Los estudiantes entrenados con estrategias de autorregulación, lograron ser más eficientes al realizar deducciones y al validar el resultado obtenido, de acuerdo al contexto de la situación problémica dada. Los estudiantes entrenados con estrategias de autorregulación, lograron ser más eficientes en el momento de aplicar lo aprendido para resolver problemas similares a los explicados y realizados en clase.     Conclusiones

Al crear el ambiente e-learning se potenció en el estudiante, el aprendizaje en tres sub-procesos claves para la metacognición de los procesos inherentes a la resolución de problemas matemáticos con función lineal (Mc Combs, 1993): El que se refiere al conocimiento de estrategias para resolver problemas matemáticos, lo que implica el éxito para la persona que está aprendiendo, siempre que posea un nivel adecuado de conocimiento y auto-conocimiento que le de fluidez en la tarea (antes, durante y después). Contar con un repertorio de estrategias que le permitan usar las habilidades cognitivas para adquirir, codificar, procesar, personalizar, memorizar, recuperar y aplicar sus conocimientos en resolución de problemas con función lineal. Los procesos de carácter motivacional, tales como metas de aprendizaje, el esfuerzo por alcanzarlas, las creencias sobre su auto-eficacia y la responsabilidad en su estudio y la adquisición de conocimientos. Conclusiones

Conclusiones Los estudiantes mediados por las estrategias de autorregulación, utilizaron asistencia social en forma permanente, la agenda de trabajo ordenada y al día, la auto-evaluación de sus procesos y actividades permanentemente, la búsqueda de información a través de varios medios (videos, tutoriales, libros), metas definidas y concretas y varias técnicas de organización y toma de apuntes, que fueron relevantes a la hora de abordar la tarea de resolver problemas.

Conclusiones De acuerdo a lo anterior, la presente investigación corrobora que para resolver problemas matemáticos se deben usar estrategias específicas y procedimientos puestos en acción en el tratamiento de los mismos y que se deben poseer mecanismos de trabajo didáctico que ayuden a generalizar, controlar y aplicar dichos procedimientos. Uno de los factores en donde los estudiantes mediados con estrategias de autorregulación mostraron mayor eficiencia, frente a los no entrenados, fue el relacionado con los aspectos implicados en la ejecución del problema y que se consideran relevantes en la resolución de problemas matemáticos, ya que estos realizaron el planteamiento y ejecutaron la resolución en forma correcta, presentando y relacionando todos los conceptos matemáticos pertinentes y mostrando además en la mayoría de veces, acierto a la hora de escoger la mejor estrategia para resolver el problema.

Se deja como hipótesis para verificar, si el uso de estrategias metacognitivas en los procesos cognitivos para la resolución de problemas matemáticos, está relacionada con la autorregulación de estrategias para el procesamiento de la información, ya que se determinó que en los procesos de adquisición, recuperación y codificación de información de las diferentes situaciones problémicas trabajadas en el proceso investigativo, así como en los de apoyo a dichas acciones, los estudiantes mediados con estrategias cognitivas y metacognitivas, mostraron mejor desempeño que los que fueron solamente mediados por las estrategias cognitivas, en aspectos como: El procesamiento y aproximación del significado y comprensión de los enunciados de los problemas. El control de la atención y optimizan de los procesos de repetición usados en la resolución de problemas. El uso de sistemas de búsqueda y generación de respuestas para recuperar y manipular los procesos cognitivos utilizados en la resolución de problemas sobre función lineal. La utilización de estrategias de motivación para mantenerse en la tarea de resolver el problema cuando se encuentran dificultades. Proyecciones

Otra investigación posterior, está relacionada en la incidencia que tiene el aprendizaje emocional y motivacional en los procesos de autorregulación (Gargallo, Suárez-Pérez Rodríguez y Pérez, 2009; Ugartetxea, 2001), en la resolución de problemas matemáticos y que Zimmermann y Schunk (2008) lo enuncian como la relación recíproca que existe entre la capacidad de autorregulación y las creencias en la auto-eficacia del estudiante, afirmación que llevará a determinar a éste nivel y con la modelación de situaciones matemáticas a través de funciones lineales, si los estudiantes a medida que aumentan su capacidad de auto-regulación, aumentan su auto-eficacia en el manejo del tema y viceversa, proceso que le permitirá hacer frente a un nuevo aprendizaje y convertirse en auto-regulador del mismo. Otra posible proyección de ésta investigación, es la relacionada con la posible incidencia que pueden tener el uso de estrategias metacognitivas de regulación para la resolución de problemas matemáticos, en el desempeño que tienen los estudiantes en las pruebas Saber 11. Proyecciones

¡¡Gracias !!!!!