Sistemas de ecuaciones Ecuación lineal Definición Ejemplos Sistemas de ecuaciones lineales Definición Métodos de resolución de sistemas Sustitución Igualación Reducción Resolución de problemas

Una ecuación de primer grado con una o varias incógnitas se denomina ecuación lineal. Una ecuación lineal con dos incógnitas es una ecuación que se expresa de la forma: donde x e y son las incógnitas y a, b y c son números conocidos. Una solución de una ecuación lineal son dos incógnitas es cada par de valores de las incógnitas que hace cierta la igualdad. Una ecuación lineal con dos incógnitas tiene infinitas soluciones.

Encontrando soluciones a una ecuación lineal: Buscamos pares de valores que hagan cierta la igualdad. Existen infinitas soluciones.

Dos ecuaciones lineales de las que se busca una solución común: forman un sistema de ecuaciones lineales. Una solución del sistema es todo par de números que verifican las dos ecuaciones a la vez. Resolver un sistema es encontrar una solución.

Para resolver un sistema por el método de sustitución despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra. Para resolver un sistema por el método de igualación despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualamos sus valores. Para resolver un sistema por el método de reducción buscamos otro sistema equivalente, en el que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales o de signo opuesto. Sustitución Igualación Reducción

Para resolver un sistema por el método de sustitución despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra.

Para resolver un sistema por el método de sustitución despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra. Despejamos una incógnita en una ecuación

Para resolver un sistema por el método de sustitución despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra. Despejamos una incógnita en una ecuación Sustituimos en la otra ecuación

Para resolver un sistema por el método de sustitución despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra. Despejamos una incógnita en una ecuación Sustituimos en la otra ecuación Resolvemos la ecuación de una incógnita que resulta

Para resolver un sistema por el método de sustitución despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra. Despejamos una incógnita en una ecuación Sustituimos en la otra ecuación Resolvemos la ecuación de una incógnita que resulta

Para resolver un sistema por el método de sustitución despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra. Despejamos una incógnita en una ecuación Sustituimos en la otra ecuación Resolvemos la ecuación de una incógnita que resulta Calculamos la otra incógnita en una de las dos ecuaciones

Para resolver un sistema por el método de sustitución despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra. Despejamos una incógnita en una ecuación Sustituimos en la otra ecuación Resolvemos la ecuación de una incógnita que resulta Calculamos la otra incógnita en una de las dos ecuaciones Solución: x = 5 e y = 2

Para resolver un sistema por el método de igualación despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualamos sus valores.

Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones. Para resolver un sistema por el método de igualación despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualamos sus valores.

Igualamos las incógnitas Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones. Para resolver un sistema por el método de igualación despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualamos sus valores.

Igualamos las incógnitas Resolvemos la ecuación de una incógnita que resulta Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones. Para resolver un sistema por el método de igualación despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualamos sus valores.

Igualamos las incógnitas Resolvemos la ecuación de una incógnita que resulta Calculamos la otra incógnita en una de las dos ecuaciones Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones. Para resolver un sistema por el método de igualación despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualamos sus valores.

Igualamos las incógnitas Resolvemos la ecuación de una incógnita que resulta Calculamos la otra incógnita en una de las dos ecuaciones Solución: x = 5 e y = 2 Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones. Para resolver un sistema por el método de igualación despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualamos sus valores.

Para resolver un sistema por el método de reducción buscamos otro sistema equivalente, en el que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales o de signo opuesto.

Igualamos los coeficientes de una de las incógnitas Para resolver un sistema por el método de reducción buscamos otro sistema equivalente, en el que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales o de signo opuesto.

Igualamos los coeficientes de una de las incógnitas Restamos o sumamos las ecuaciones para eliminar una incógnita Para resolver un sistema por el método de reducción buscamos otro sistema equivalente, en el que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales o de signo opuesto.

Igualamos los coeficientes de una de las incógnitas Restamos o sumamos las ecuaciones para eliminar una incógnita Para resolver un sistema por el método de reducción buscamos otro sistema equivalente, en el que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales o de signo opuesto. Resolvemos

Igualamos los coeficientes de una de las incógnitas Restamos o sumamos las ecuaciones para eliminar una incógnita Calculamos la otra incógnita en una de las dos ecuaciones Para resolver un sistema por el método de reducción buscamos otro sistema equivalente, en el que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales o de signo opuesto. Resolvemos

Igualamos los coeficientes de una de las incógnitas Restamos o sumamos las ecuaciones para eliminar una incógnita Resolvemos Calculamos la otra incógnita en una de las dos ecuaciones Solución: x = 3 e y = 0 Para resolver un sistema por el método de reducción buscamos otro sistema equivalente, en el que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales o de signo opuesto.

Es conveniente seguir estos pasos: Leer atentamente el enunciado e identificar las incógnitas. Plantear el sistema. Resolver el sistema. Comprobar que la solución es válida e interpretarla en el contexto del problema. Para resolver un problema mediante un sistema de ecuaciones traducimos al lenguaje algebraico las condiciones de su enunciado y, después, encontramos su solución mediante la resolución de sistemas.

La edad de un padre y la de su hija suman 77 años. Dentro de dos años, la edad del padre será el doble que la de su hija. Calcular las edades de ambos. Las incógnitas son las edades del padre y de la hija.

La edad de un padre y la de su hija suman 77 años. Dentro de dos años, la edad del padre será el doble que la de su hija. Calcular las edades de ambos.

Operamos La edad de un padre y la de su hija suman 77 años. Dentro de dos años, la edad del padre será el doble que la de su hija. Calcular las edades de ambos.

La edad de un padre y la de su hija suman 77 años. Dentro de dos años, la edad del padre será el doble que la de su hija. Calcular las edades de ambos. Operamos

Por reducción La edad de un padre y la de su hija suman 77 años. Dentro de dos años, la edad del padre será el doble que la de su hija. Calcular las edades de ambos. Operamos

Por reducción La edad de un padre y la de su hija suman 77 años. Dentro de dos años, la edad del padre será el doble que la de su hija. Calcular las edades de ambos. Operamos

Por reducción La edad de un padre y la de su hija suman 77 años. Dentro de dos años, la edad del padre será el doble que la de su hija. Calcular las edades de ambos. Operamos

Por reducción La edad del padre es 52 años y la de la hija es 25 años. La edad de un padre y la de su hija suman 77 años. Dentro de dos años, la edad del padre será el doble que la de su hija. Calcular las edades de ambos. Operamos