Polígonos regulares

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Por Francisco Posadas Chinchilla Tema 6, 2º de E.S.O. Francisco Posadas Chinchilla, 2012 Polígonos regulares

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1.- Definición de polígono regular. 2.- Elementos de los polígonos regulares. 3.- Denominación de los polígonos regulares. 4.- Trazados. Tema 6. Polígonos regulares Francisco Posadas Chinchilla, 2012

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1.- Definición de polígono regular B A F C D E AB = BC = CD = = DE = EF = FA A = B = C = D = E = F Francisco Posadas Chinchilla, 2012 Es la superficie plana delimitada por n rectas que se cortan dos a dos, dando lugar a segmentos y ángulos iguales.

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Definición de polígono irregular Es la superficie plana delimitada por n rectas que se cortan dos a dos. B A F C D E AB ≠ BC ≠ CD ≠ ≠ DE ≠ EF ≠ FA A ≠ B ≠ C ≠ D ≠ E ≠ F Francisco Posadas Chinchilla, 2012

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2.- Elementos de los polígonos regulares Francisco Posadas Chinchilla, 2012 Vértices: puntos de corte de las rectas. Lados: segmentos comprendidos entre vértices. Centro: del polígono y de la Circunferencia Circunscrita, -la que pasa por todos sus vértices- y de la Circunferencia inscrita, -la tangente interior a todos sus lados-, y Apotema, línea que va desde el centro a cualquiera de sus lados. B A C D E O

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3.- Denominación de los polígonos regulares Francisco Posadas Chinchilla, 2012 Pentágono Hexágono Heptágono Octógono polígono regular de… Eneágono Decágono Endecágono Dodecágono Icoságono

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Francisco Posadas Chinchilla, 2012 4.- Trazados. 4.1. Dibujar un hexágono conocida la cf. circunscrita El radio la circunferencia divide a ésta en seis partes iguales. 1.- Dibujamos un diámetro AD cualquiera. 2.- Llevamos a partir de A y sobre la cf., seis veces su radio (OA), = B, C, D, E y F. 3.- Unir los vértices. B A C D E O F

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4.2.- Dibujar un pentágono y decágono conocida la cf.cc. Francisco Posadas Chinchilla, 2012 B A C D E O 1.- Dibujar dos diámetros perpendiculares = 1,2,3 y 4. 2.- Dibujar la mediatriz del radio O4= M. 3.- Centro en M, con radio 1 = N. 2 4 1 3 M N 4.- La distancia N1 es 1/5 parte de la cf. y la distancia ON 1/10 parte de la misma. 5.- A partir de 1 con radio N1 dividimos la cf. en cinco partes y con radio ON en 10. 1/5 Cf. 1/10 Cf. 6.- Unir los vértices.

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4.3.- Dibujar un pentágono conocido su lado. Francisco Posadas Chinchilla, 2012 1.- Dibujar la mediatriz de AB = M. 2.- Levantar la perpendicular por B. 3.- Centro en B, con radio A = P. 7.- Unir los vértices. B A C D M N P 4.- Centro en M, con radio P = N. 5.- Centro en A, con radio N = D. 6.- Centro en D, con radio el lado AB + centros en A y B = C y E. E

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Francisco Posadas Chinchilla, 2012 4.4 . Dibujar un octógono conocido el lado. C D E O F 1.- Dibujar la mediatriz de AB = M. 2.- Centro en M, radio A = P. 3.- Centro en P, con radio B = O. 7.- Unir los vértices. 4.- Centro en O, con radio B = cf. circunscrita. 5.- Llevar a partir de B y A, la medida del lado. B A M P H G

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Francisco Posadas Chinchilla, 2012 4.5. Dividir una cf. en cualquier número de partes iguales O, dibujar un polígono regular de cualquier número de lados. 1.- Dibujamos un diámetro cualquiera = A y 2. 2.- Centros en 2 y A con radio el diámetro, = P. 7.- Unir los vértices. B C D E O P 2 A 3.- Dividir el diámetro en tantas partes como divisiones queramos hacer de la cf. (7). 4.- Unir P con la segunda división del DIÁMETRO = B. 6.- Llevar a partir de B la medida AB, = vértices. 5.- AB es 1/7 de la cf.. G F

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Francisco Posadas Chinchilla, 2012 4.6. Dibujar un polígono estrellado Un polígono estrellado es aquél que se obtiene al unir los vértices de un polígono regular de dos en dos, de tres en tres, etc.. 1.- Dividir la cf. en tantas partes iguales como puntas queramos tenga el polígono estrellado. 2.- Unir los vértices saltando tantos como indique el paso (nº de vértices que se saltan) dado. Paso 3

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