Μαθηματικά Ε' Κεφάλαια 25-26

+35

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Δημιουργία παρουσίασης και υλικού: Παύλος Κώτσης Δάσκαλος Κεφάλαια 25 – 26 Ισοεμβαδικά σχήματα Εμβαδά σχημάτων

Slide 2

!!!!!!! Αστερίξ κοίτα! Στην επιφάνεια του καθρέφτη φαινόμαστε και οι δυο πολύ αδύνατοι. Ειδικά εγώ έχω τέλεια σιλουέτα!!! Είμαι πολύ ωραίος τελικά !!! Χμ! Νομίζω πως κάτι περίεργο συμβαίνει εδώ... Τίποτα περίεργο δε συμβαίνει. Απλώς, είναι τρελός αυτός ο καθρέφτης !!!

Slide 3

Τώρα πλέον ξέρουμε τι είναι το Εμβαδό ενός σχήματος και σε τι διαφέρει από την Περίμετρο. Ακριβώς! Είναι δύο εντελώς διαφορετικά πράγματα. Η Περίμετρος, όπως είδαμε, είναι το συνολικό μήκος των πλευρών ενός σχήματος. Το Εμβαδό είναι η μέτρηση της επιφάνειας που έχει ένα σχήμα. 1. Εμβαδό σχήματος

Slide 4

Για να εκφράσουμε το εμβαδό ενός σχήματος, όπως ήδη μάθαμε, χρησιμοποιούμε αρκετές μονάδες μέτρησης. Μία από αυτές είναι το τετραγωνικό εκατοστό, που δεν είναι τίποτε άλλο από ένα τετράγωνο του οποίου κάθε πλευρά έχει μήκος 1 εκατοστό. Ας δούμε, λοιπόν, ένα παράδειγμα υπολογισμού Εμβαδού, χρησιμοποιώντας τετραγωνικά εκατοστά... 1. Εμβαδό σχήματος

Slide 5

Παρατηρούμε πως το τρίγωνο αποτελείται από 6 ολόκληρα τετραγωνάκια (τετραγωνικά εκατοστά) και από 4 μισά (δηλαδή άλλα 2 ολόκληρα). Συνεπώς θα είναι: Εμβαδό (ή απλώς Ε) = 8 τ. εκ. 2. Υπολογισμός Εμβαδού

Slide 6

Το Εμβαδό του τριγώνου είναι Ε = 8 τ. εκ. Αν θέλαμε να υπολογίσουμε την Περίμετρο του τριγώνου θα ήταν: Π = 4 + 4 + 5,6 = 13,6 εκ. (αθροίζουμε τα μήκη των πλευρών) Κατάλαβες, λοιπόν, τη διαφορά μεταξύ Εμβαδού και Περιμέτρου; 2. Υπολογισμός Εμβαδού

Slide 7

Δείτε μια περίπτωση υπολογισμού: Έστω ότι θέλουμε να υπολογίσουμε το Εμβαδό του επόμενου σχήματος. Αν δε θέλω να το υπολογίσω ολόκληρο, μπορώ να κάνω το εξής: Μπορώ να χωρίσω το σχήμα σε επιμέρους σχήματα, να υπολογίσω χωριστά το Εμβαδό καθενός από αυτά κι έπειτα να βρω το συνολικό Β 2. Υπολογισμός Εμβαδού

Slide 8

Παρατηρούμε πως το σχήμα αποτελείται από ένα τρίγωνο (το ΑΒΕ) κι ένα ορθογώνιο (το ΒΓΔΕ). Το Εμβαδό του τριγώνου είναι Ε = 4 τ. εκ. Το Εμβαδό του ορθογωνίου είναι Ε = 8 τ. εκ. Συνεπώς θα είναι: Συνολικό Εμβαδό Ε = 4 + 8 = 12 τ. εκ. Β 2. Υπολογισμός Εμβαδού

Slide 9

Και σε τούτη την περίπτωση θα λέμε ισοεμβαδικά τα σχήματα που έχουν ακριβώς το ίδιο Εμβαδό, καλύπτουν, δηλαδή, ακριβώς την ίδια επιφάνεια. 3. Ισοεμβαδικά σχήματα Λ 8 τ.εκ. 8 τ.εκ.

Slide 10

Και τι θα κάνουμε δηλαδή για να βρίσκουμε το Εμβαδό ενός σχήματος; Θα μετράμε κουτάκια; Όχι, βέβαια! Το Εμβαδό υπολογίζεται διαφορετικά για κάθε σχήμα. Για να υπολογίσουμε το Εμβαδό ενός τετραγώνου, πολλαπλασιάζουμε πλευρά επί πλευρά Για να υπολογίσουμε το Εμβαδό ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος της βάσης επί το ύψος του. Για να υπολογίσουμε το Εμβαδό ενός ορθογωνίου τριγώνου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος της βάσης επί το ύψος του και διαιρούμε το αποτέλεσμα δια δύο. 4. Τρόπος υπολογισμού Εμβαδού

Slide 11

Στα σχήματα ονομάζουμε τη μία πλευρά (συνήθως την κάτω) βάση. Την πλευρά που είναι κάθετη στη βάση την ονομάζουμε ύψος. Στο τετράγωνο δεν δίνουμε τα ονόματα αυτά, μιας και όλες οι πλευρές είναι ίσες μεταξύ τους. Σε αυτό το σχήμα μιλάμε απλώς για πλευρά. 5. Ονοματολογία πλευρών στα βασικά σχήματα Πλευρά (ή αλλιώς α) Βάση (ή αλλιώς β) Ύψος (ή αλλιώς υ) Βάση (ή αλλιώς β) Ύψος (ή αλλιώς υ)

Slide 12

Για συντομία, λέμε πως υπολογίζουμε τα εμβαδά των σχημάτων ως εξής: 6. Υπολογισμός Εμβαδού στα βασικά σχήματα α β υ β υ Ετετρ. = α • α Εορθ.παρ. = β • υ Εορθ.τριγ. = β • υ 2

Slide 13

3 εκ. Στο ορθογώνιο είναι β = 4 εκ. και υ = 2 εκ. Άρα: Εορθ. παρ. = β • υ = 4 • 2 = 8 τ. εκ. 2 εκ. 4 εκ. 5 εκ. 2 εκ. Στο τετράγωνο είναι α = 3 εκ. Άρα: Ετετρ. = α • α = 3 • 3 = 9 τ. εκ. Στο ορθ. τρίγωνο είναι β = 2 εκ. και υ = 5 εκ. Άρα: Εορθ. τριγ. = = = 5 τ. εκ. 6. Υπολογισμός Εμβαδού στα βασικά σχήματα Παραδείγματα υπολογισμού Εμβαδών

Slide 14

Και μια περίπτωση υπολογισμού: Αν θέλω να υπολογίσω το Εμβαδό ενός σχήματος, όπως το διπλανό, μπορώ να κάνω το εξής: Μπορώ να χωρίσω το σχήμα σε επιμέρους σχήματα (δύο ορθογώνια), να υπολογίσω χωριστά το Εμβαδό καθενός από αυτά κι έπειτα να βρω το συνολικό Εμβαδό Ε1 Ε2 Εσυνολικό = Ε1 + Ε2 6. Υπολογισμός Εμβαδού στα βασικά σχήματα

Slide 15

Και μην ξεχνάτε, παιδιά! Το εμβαδό το μετράμε πάντα σε τετραγωνικά... 6. Υπολογισμός Εμβαδού στα βασικά σχήματα

Slide 16

Πάψε πια Κακοφωνίξ ! Προτιμώ να μου πέσει ο ουρανός στο κεφάλι παρά να σε ακούω να τραγουδάς...

URL: