บทที่ 2 สมการ และการแก้สมการ

+1

No comments posted yet

Comments

Slide 1

บทที่ 2 สมการ และการแก้สมการ

Slide 2

คำตอบของสมการ ได้แก่ จำนวนที่แทนค่าตัวแปรในสมการแล้ว ทำให้สมการนั้นเป็นจริง สมการที่มีตัวแปรอยู่ด้วย เราไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริง หรือเท็จ จะจริงหรือเท็จเราจะรู้ได้เมื่อแทนค่าตัวแปรในสมการนั้นแล้ว ถ้าโจทย์ให้ค่าของตัวแปรมาด้วย เอาค่าของตัวแปรแทนค่าลงในสมการ จะทำให้เกิดผลที่เป็นไปได้อย่างใดอย่างหนึ่งต่อไปนี้ - สมการเป็นเท็จ - สมการเป็นจริง

Slide 3

กรณีที่ 1 สมการเป็นเท็จ     เมื่อแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้ประโยคเป็นเท็จ      เช่น   สมการ    y + 6  = 15   แทนค่า  y = 10 แล้ว                           10 + 6 = 15   ดังนั้น สมการเป็นเท็จ กรณีที่ 2 สมการเป็นจริง     เมื่อแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้ประโยคเป็นจริง     เช่น  สมการ   y + 6 = 15  แทนค่า  y = 9 แล้ว                        9 + 6 = 15  ดังนั้น สมการเป็นจริง

Slide 4

คุณสมบัติของการเท่ากัน การเท่ากัน หมายถึง ค่าหรือปริมาณของจำนวนที่เท่ากัน เช่น              5  +  1   =  6          เป็นจริง  (ได้ 6 = 6)         (2 + 6) + 7 = 15         เป็นจริง  (ได้ 15 = 15) คุณสมบัติของการเท่ากัน แยกเป็นคุณสมบัติความเท่ากัน ในเรื่องการบวก การลบ การคูณ และการหาร คุณสมบัติการบวก เมื่อมีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน นำจำนวนหนึ่งมาบวก แต่ละจำนวนที่เท่ากัน ผลบวกที่ได้จะเท่ากัน     เช่น      a  =  b        ดังนั้น    a + 3 = b + 3                10 = 6 + 4  ดังนั้น  10 + 5 = ( 6 + 4 ) + 5                                   จะได้          15 = 15

Slide 5

คุณสมบัติการลบ เมื่อมีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน นำจำนวนหนึ่งมาลบ แต่ละจำนวนที่เท่ากัน ผลลบที่ได้จะเท่ากัน      เช่น    a  =  b       ดังนั้น   a - 4 = b - 4               9  = 7 + 2  ดังนั้น  9 - 4 = ( 7 + 2 ) - 4                                  จะได้       5  =  5 คุณสมบัติการคูณ     เมื่อมีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน นำจำนวนหนึ่งมาคูณแต่ละ จำนวนที่เท่ากัน ผลคูณที่ได้จะเท่ากัน      เช่น     a   =  b         ดังนั้น   a x 8 = b x 8                10 =  6 + 4  ดังนั้น  10 x 5 = ( 6 + 4 ) x 5                                     จะได้        50 = 50

Slide 6

คุณสมบัติการหาร เมื่อมีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน นำจำนวนหนึ่งมาหาร แต่ละจำนวนที่เท่ากัน ผลหารที่ได้จะเท่ากัน     เช่น     a   =  b   ดังนั้น     16  =  10+6  ดังนั้น   8  =  8

Slide 7

คำสั่งที่ใช้ในการแก้สมการ นิยมใช้คำสั่งดังนี้         จงแก้สมการ 5x + 2 = 17         จงหาคำตอบของสมการ 5x + 2 = 17         จงหาค่าของ x ที่ทำให้สมการ 5x + 2 = 17 เป็นจริง         จากสมการ 5x + 2 = 17 จงหาค่าของตัวแปร         การแก้สมการทำได้ 2 วิธีดังนี้             - การแทนค่าตัวแปร             - การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

Slide 8

การแทนค่าตัวแปร โดยการทดลองแทนค่าของตัวแปรในสมการ ถ้านำจำนวนใดมา แทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริง แสดงว่า จำนวนนั้นเป็นคำตอบของสมการ และถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัว แปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการเป็นเท็จ แสดงว่าจำนวนนั้นไม่เป็น คำตอบของสมการ ดังตัวอย่าง         สมการ     y + 6    =  21    แทน   y   ด้วย  15                  จะได้     15 + 6   =   21   สมการเป็นจริง                 ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 15 ถ้าสมการนั้นๆ สลับซับซ้อน เราจึงใช้คุณสมบัติของการเท่ากันในการหาคำตอบ

Slide 9

การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน โดยการนำคุณสมบัติการเท่ากันในเรื่อง การบวก การลบ การ คูณ การหาร มาใช้ในการแก้สมการ ดูวิธีการในตัวอย่างต่อไปนี้ จงแก้สมการ      x  -  12   =   18        วิธีทำ           x   -  12   =   18                    นำ 12 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ                    x - 12 + 12    =   18 + 12    (คุณสมบัติการบวก)                                    x    =    30 ตรวจสอบคำตอบ   โดยการแทนค่า   x  ด้วย   30 ในสมการ    x  - 12  =    18                    จะได้         30 - 12  =    18    สมการเป็นจริง ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 30

URL: