机械能守恒定律

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制 作 人 刘 大 明 制作时间 2012年3月19日

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1、说说各动画中能量转化的情况;2、三动画有什么共同点?

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机械能守恒 定义:在运动过程中,一个物体或系统的动能和重力势能(或弹性势能)相互转化,但机械能的总量保持不变。 一个物体或系统机械能守恒要满足什么条件?

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实验中,小球的受力情况如何? ◆受重力G和绳的拉力F作用 各个力的做功情况如何? ◆拉力和速度方向总垂直,对小球不做功;只有重力对小球能做功。 这个小实验说明了什么? ◆小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中,小球总能回到原来的高度。可见,重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。

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小球的受力情况如何? ◆重力G、支持力F1、弹力F 各个力的做功情况如何? ◆G和F1不做功,F做功 这个小实验说明了什么? ◆小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置,可见,弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。

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小球的受力情况如何? ◆重力G、支持力F1、弹力F 各个力的做功情况如何? ◆F1不做功,G和F做功 这个小实验说明了什么? ◆小球在往复运动过程中弹性势能、动能和重力势能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置,可见,弹性势能、动能和重力势能总和应该保持不变。即机械能保持不变。

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1、在只有重力做功的物体系内,动能和重力势能可以相互转化,而机械能的总量保持不变。 2、在只有弹簧弹力做功的物体系内,动能与势能可以相互转化,而物体机械能的总量也保持不变。 3、在只有重力和弹簧弹力做功的物体系内,动能与势能可以相互转化,而物体机械能的总量也保持不变。 在只有重力或弹簧弹力做功的物体系内,动能与势能(重力势能或弹性势能)可以相互转化,而物体机械能的总量也保持不变。 机械能 守恒定律

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2 .表达式: (E2=E1) (ΔEK=-ΔEP) (3) ΔEK+ΔEP=0 在只有重力或弹簧弹力做功的物体系内,动能与势能(重力势能或弹性势能)可以相互转化,而物体机械能的总量也保持不变。 1 .内容:

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请选择满足守恒条件的某种运动情景, 从理论上推证机械能守恒定律。

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机械能守恒定律的成立条件和理解     只有重力或系统内弹簧弹力做功,其它力不做功(或其它力合力所做功为零) A、从做功角度分析 B、从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化,无其它形式能量之间(如内能)转化。 只有重力或弹力做功.

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【例】 把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆(如图), 摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度 是多大? 〖分析〗 拉力和速度方向总垂直,对小球不做功;所以这个过程中只有重力对小球能做功,机械能守恒。

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【例】 把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆(如图), 摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度 是多大? 〖解〗 选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。 小球在最低点O时为末状态: 末状态的动能: Ek2=1/2mv2 重力势能: Ep2=0 末状态的机械能为: Ek2+Ep2=1/2mv2 根据机械能守恒定律有 : Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ) 小球在最高点A时为初状态: 初状态的动能: Ek1=0 初状态的重力势能: Ep1=mg(l-lcosθ) 初状态的机械能: Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)

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应用机械能守恒定律解题的一般步骤 1、明确研究对象,是由哪些物体组成的系统; 并正确分析系统内每个物体的受力情况。 2、判明各力做功情况。判断是否符合机械能守的适用条件。 3、取零势能面,找出系统各物体初,末态的动能和势能。 4、应用机械能守恒定律列出表达式,解题过程中注意统一单位制。

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