Relaciones geométricas

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Auguste Herbin, 1952. Relaciones geométricas Francisco Posadas Chinchilla Francisco Posadas Chinchilla, 2012 Tema 8, 2º de E.S.O.

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1.-Las relaciones geométricas: igualdad y semejanza. 2.-Trazado de polígonos iguales. 2.1.- Por triangulación. 2.2.- Por radiación. 3.-Trazado de polígonos semejantes. Francisco Posadas Chinchilla, 2012 Relaciones geométricas.

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1.- Relaciones geométricas: igualdad y semejanza. Definición de igualdad: Dos polígonos son iguales si superpuestas coinciden, es decir, todos sus elementos tiene la misma forma, disposición y magnitud. Francisco Posadas Chinchilla, 2012

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Definición de semejanza. Dos polígonos son semejantes cuando tienen la misma forma pero distinto tamaño. Sus ángulos son iguales y sus lados proporcionales. Francisco Posadas Chinchilla, 2012 1.- Relaciones geométricas: igualdad y semejanza.

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2.1.- Trazado polígonos iguales por triangulación 1.- Dividir el polígono en triángulos. 2.- Dibujar, a partir del lado AB, cada uno de los triángulos resultantes (dibujar un triángulo conocidos sus tres lados). B A C D F E Francisco Posadas Chinchilla, 2012 B A C D F E

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Francisco Posadas Chinchilla, 2012 2.2.- Trazado polígonos iguales por radiación 1.- Determinar un punto cualquiera dentro del polígono = O, centro de una cf. de radio cualquiera, y los radios OA, OB, etc., = 1,2,3,…. B A C D F E O B A C D F E O’ 2.- Con centro en un punto cualquiera O’, trazamos una cf. de igual radio a la anterior y una semirrecta cualquiera = 1. 3.- A partir de 1, trasladar los ángulos comprendidos entre los radios OA, OB, etc., = 2,3, etc. Dibujar nuevos radios que pasen por 1, 2, ….. 4.- Trasladar las medidas OA, OB, etc sobre los nuevos radios. 2 3 6 4 1 5 2 3 6 4 1 5

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3.- Trazado de polígonos semejantes Francisco Posadas Chinchilla, 2012 B’ A C D F E’ Dada la razón de semejanza, por ej. razón 4/6 2.- Dividir el lado AB en tantas partes iguales como indica el denominador de la razón de semejanza. 1.- Trazar líneas desde A a cada uno de los vértices. 3.- Tomar tantas partes como indique el numerador, = B’. B 4.- Trazar a partir de B’, paralelas a los lados del polígono, = C’, D’, etc.. A’ C’ D’ F’ E

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Francisco Posadas Chinchilla, 2012 B A C’ D’ F’ E Dada la razón de semejanza, por ej. razón 6/4 2.- Dividir el lado AB en tantas partes iguales como indica el denominador de la razón de semejanza. 1.- Trazar líneas desde A por cada uno de los vértices. 3.- Tomar tantas partes como indique el numerador, = B’. B’ 4.- Trazar a partir de B’, paralelas a los lados del polígono, = C’, D’, etc.. A’ C D F E’ 3.- Trazado de polígonos semejantes

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