Division de polinomios: Método de Ruffini

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kanonperu (6 months ago)

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DIVISIÓN DE POLINOMIOS Método de Ruffini Lección 9 Profesor: Héctor Espinoza Hernández

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Paolo Ruffini Matemático italiano (1765, 1822), ideó un método más breve para dividir polinomios, cuando el divisor es un binomio de primer grado. Ruffini contribuyó en gran medida con el desarrollo del álgebra, muchos de sus conocimientos se utilizan igual, en la actualidad. Ver más en:

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Método o regla de Ruffini Consiste en calcular el cociente y el resto de la división de polinomios, operando únicamente con los coeficientes. Los elementos de la división se organizan conforme al siguiente esquema: D I V I D E N O a C O C I E N T E RESTO

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¿En que caso se aplica? El método de Ruffini (o regla de Ruffini) se emplea cuando el divisor es un binomio de primer grado, de la forma Ejemplo: En la siguiente división podemos aplicar el método de Ruffini. Observa: El dividendo es de sexto grado y puede ser de cualquier grado; pero el divisor debe ser de primer grado.

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Ejemplo 1: vamos a dividir

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Primer paso OBSERVA: En este caso, el dividendo está ordenado y es completo. Verificamos que el dividendo sea un polinomio completo y ordenado. Si no lo es, lo ordenamos y lo completamos con términos nulos.

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Segundo paso Escribimos los coeficientes del dividendo en el esquema, con sus propios signos.

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Tercer paso El divisor lo igualamos a cero y resolvemos la ecuación. El valor de x lo escribimos en el esquema.

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Cuarto paso Luego, reducimos los números de la columna; y repetimos el proceso, multiplicando y reduciendo. Así: Bajamos el primer coeficiente del dividendo y lo multiplicamos por el número del margen izquierdo. El resultado se escribe debajo del siguiente coeficiente del dividendo.

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Quinto paso Trazamos una línea vertical separando la última columna y escribimos el cociente y el residuo de la división. El cociente será de un grado menos que el dividendo.

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¿Entendiste?

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EJEMPLO 2: Dividir 6 -20 -13 25 -12 El dividendo es un polinomio completo y ordenado Escribimos los coeficientes del dividendo en la primera fila del esquema 7

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EJEMPLO 2: Dividir 6 -20 -13 25 -12 -1 7 Igualamos el divisor a cero y resolvemos la ecuación. El valor de x se escribe en el margen izquierdo del esquema.

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EJEMPLO 2: Dividir 6 -20 -13 25 -12 -1 7 Bajamos el primer coeficiente del dividendo y lo multiplicamos por el número del margen izquierdo. Este producto se escribe debajo del siguiente coeficiente. x 6 -6

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EJEMPLO 2: Dividir 6 -20 -13 25 -12 -1 7 Reducimos la columna y el resultado multiplicamos por el número del margen izquierdo. El resultado se escribe debajo del siguiente coeficiente. x 6 -6 -26 26 13 -13 12 -12 -24 24 31 Se repite el proceso hasta llegar a la última columna.

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EJEMPLO 2: Dividir 6 -20 -13 25 -12 -1 7 Trazamos la línea vertical separando la última columna. El último número obtenido es el residuo y los demás de la fila los coeficientes del cociente. x 6 -6 -26 26 13 -13 12 -12 -24 24 31 Finalmente, escribimos el cociente y el residuo de la división.

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¿Entendiste?

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Ejemplo en video

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Ejemplo en video

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Ejercicios Resueltos Ir a Kalipedia:

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Ejercicios propuestos Resuelve aplicando la regla de Ruffini: Más en la web de Carmen Mayans

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FIN hectoresher@gmail.com Trujillo – Perú – 2012 SERIE: Documentos digitales “Torhec”

Summary: Explicción de la división de polinomios mediante el método de Ruffini.

Tags: division polinomios metodo regla ruffini ejemplos

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