FACTORIZACIÓN Factor común Profesor: Héctor Espinoza Hernández

¿Qué aprenderás? En esta clase aprenderás a factorizar, aplicando: Factor común monomio Factor común polinomio. Factorización por agrupación de términos.

Factor común monomio Se aplica cuando en todos los términos de un polinomio hay un factor que es común a todos. Factor común monomio Expresión factorizada

Ejemplo 1 Por simple observación nos damos cuenta que «x» es factor común, por que es factor de los 3 términos. Expresar en factores el siguiente polinomio: … empezamos escribiendo el factor común. El otro factor se forma con los factores de cada uno de los términos.

Ejemplo 2 Observa: Como las variables son diferentes, el factor común es un número. Expresar en factores el siguiente polinomio: … basta calcular el máximo común divisor de los coeficientes. 12 18 24 2 6 9 12 3 2 3 4 MCD=2x3=6 El otro factor lo hallamos dividiendo cada término del polinomio entre 6.

Ejemplo 3 Observa: En este caso, el factor común será un monomio formado por números y letras. Expresar en factores el siguiente polinomio: Calculamos el máximo común divisor de los coeficientes y adjuntamos las variables del polinomio con menor exponente. 3 24 9 3 1 8 3 MCD=3 El otro factor lo hallamos dividiendo cada término del polinomio entre el factor común.

¿entendiste?

Ejercicio Factoriza el siguiente polinomio: Stop. Te espero, debes factorizar el polinomio. Lápiz y papel

¡muy bien !

Factor común polinomio Se aplica cuando en un polinomio aparece un polinomio que es factor común. Expresión factorizada Factor común polinomio

Ejemplo 1 Observa: En el polinomio aparece como factor común (a+b) Expresar en factores el siguiente polinomio: … escribimos el factor común (a+b) El otro factor se forma tomando los factores no comunes (x+y)

Ejemplo 2 Observa: En el polinomio aparece como factor común (x+1) Expresar en factores el siguiente polinomio: … escribimos el factor común (x+1) El otro factor se forma tomando los factores no comunes (a+b)

Ejemplo 3 Observa: En el polinomio aparece como factor común (x2 +5) Expresar en factores el siguiente polinomio: … escribimos el factor común (x2 +5) El otro factor se forma tomando los factores no comunes (x-y)

¿entendiste?

Ejercicio Factoriza el siguiente polinomio: Stop. Te espero, debes factorizar el polinomio. Lápiz y papel

¡muy bien !

Factor común por agrupación de términos. Se aplica cuando en un polinomio, al agrupar sus términos convenientemente, se factoriza aplicando factor común monomio y luego factor común polinomio. Expresión factorizada

Ejemplo 1 Agrupamos conveniente los términos del polinomio. Expresar en factores el siguiente polinomio: … sacamos factor común monomio en cada una de las agrupaciones. Sacamos factor común polinomio.

Ejemplo 2 Agrupamos conveniente los términos del polinomio. Expresar en factores el siguiente polinomio: … sacamos factor común monomio en cada una de las agrupaciones. Sacamos factor común polinomio.

Ejemplo 3 Agrupamos conveniente los términos del polinomio. Expresar en factores el siguiente polinomio: … sacamos factor común monomio en cada una de las agrupaciones. Sacamos factor común polinomio.

¿entendiste?

Ejercicio Factoriza el siguiente polinomio: Stop. Te espero, debes factorizar el polinimio. Lápiz y papel

¡muy bien !

Ejercicios propuestos

FIN hectoresher@gmail.com Trujillo – Perú – 2012 SERIE: Documentos digitales “Torhec”