FACTORIZACIÓN Trinomios cuadráticos Profesor: Héctor Espinoza Hernández

¿Qué aprenderás? En esta clase aprenderás a factorizar trinomios cuadráticos. Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma: x2 +bx+c Método del aspa.

Trinomio cuadrático Un trinomio de la forma «ax2+bx+c « es llamado término cuadrático. En él se diferencian tres términos con un nombre específico. Término cuadrático Término lineal Término independiente

Factorización de un trinomio cuadrado perfecto

Trinomio cuadrado perfecto Un trinomio cuadrado perfecto es el que se obtiene de elevar al cuadrado un binomio. El primer y tercer términos tienen raíz cuadrada exacta. El término lineal es igual al doble producto de las raíces del primer y tercer términos. Para factorizarlo debemos verificar que se cumple:

Ejemplo 1 Verificamos si se trata de un trinomio cuadrado perfecto. Factoriza el siguiente trinomio Para ello, sacamos raíz cuadrada al primer y tercer términos. Luego verificamos si el doble producto de dichas raíces es igual al término lineal. Verificado, si es un trinomio cuadrado perfecto Los factores son dos binomios iguales, se escribe como potencia tomando las raíces cuadradas de los términos extremos, separados con el signo del término lineal.

Ejemplo 2 Verificamos si se trata de un trinomio cuadrado perfecto. Factoriza el siguiente trinomio Para ello, sacamos raíz cuadrada al primer y tercer términos. Luego verificamos si el doble producto de dichas raíces es igual al término lineal. Verificado, si es un trinomio cuadrado perfecto Los factores son dos binomios iguales, se escribe como potencia tomando las raíces cuadradas de los términos extremos, separados con el signo del término lineal.

Ejemplo 3 Verificamos si se trata de un trinomio cuadrado perfecto. Factoriza el siguiente trinomio Para ello, sacamos raíz cuadrada al primer y tercer términos. Luego verificamos si el doble producto de dichas raíces es igual al término lineal. Verificado, si es un trinomio cuadrado perfecto Los factores son dos binomios iguales, se escribe como potencia tomando las raíces cuadradas de los términos extremos, separados con el signo del término lineal.

Ejemplo 4 Verificamos si se trata de un trinomio cuadrado perfecto. Factoriza el siguiente trinomio Para ello, sacamos raíz cuadrada al primer y tercer términos. Luego verificamos si el doble producto de dichas raíces es igual al término lineal. Verificado, si es un trinomio cuadrado perfecto Los factores son dos binomios iguales, se escribe como potencia tomando las raíces cuadradas de los términos extremos, separados con el signo del término lineal.

¿entendiste?

Ejercicios Factoriza los siguientes trinomios: Stop. Te espero, debes factorizar los trinomios. Lápiz y papel

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Factorización de trinomios de la forma:

Trinomio de la forma: x2 +px+k Un trinomio de esta forma se obtiene de multiplicar dos binomios con un término común. El término independiente tiene dos factores cuya suma es igual al coeficiente del término lineal. Para factorizarlo debemos verificar que:

Ejemplo 1 Vemos que este trinomio no es trinomio cuadrado perfecto. Factoriza el siguiente trinomio Buscamos dos factores del término independiente , cuya suma sea igual al coeficiente del término lineal Con esos números escribimos los factores del polinomio.

Ejemplo 2 Vemos que este trinomio no es trinomio cuadrado perfecto. Factoriza el siguiente trinomio Buscamos dos factores del término independiente , cuya suma sea igual al coeficiente del término lineal Con esos números escribimos los factores del polinomio.

Ejemplo 3 Vemos que este trinomio no es trinomio cuadrado perfecto. Factoriza el siguiente trinomio Buscamos dos factores del término independiente , cuya suma sea igual al coeficiente del término lineal Con esos números escribimos los factores del polinomio.

Ejemplo 4 Vemos que este trinomio no es trinomio cuadrado perfecto. Factoriza el siguiente trinomio Buscamos dos factores del término independiente , cuya suma sea igual al coeficiente del término lineal Con esos números escribimos los factores del polinomio.

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Ejercicios Factoriza los siguientes trinomios: Stop. Te espero, debes factorizar los trinomios. Lápiz y papel

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Factorización de trinomios cuadráticos por el método del aspa

Método del aspa Es un método general para factorizar trinomios cuadráticos. Con los ejemplos explicamos el proceso de factorización con el método del aspa.

Ejemplo 1 1) Expresamos en factores el término cuadrático y el término independiente. Observa… Factoriza el siguiente trinomio 2) Multiplicamos en aspa y verificamos que la suma de los términos obtenidos sea igual al término lineal del trinomio. Observa… Si esto no se verifica en un primer momento, hay que cambiar el orden de los factores. Si aún así no se verifica, hay que buscar otros factores. 3) Finalmente, escribimos los factores. Vamos a trazar una línea para que veas como se forman los factores. Sobre la línea un factor y debajo el otro factor. Observa …

Ejemplo 2 1) Expresamos en factores el término cuadrático y el término independiente. Observa… Factoriza el siguiente trinomio 2) Multiplicamos en aspa y verificamos que la suma de los términos obtenidos sea igual al término lineal del trinomio. Observa… Si esto no se verifica en un primer momento, hay que cambiar el orden de los factores. Si aún así no se verifica, hay que buscar otros factores. 3) Finalmente, escribimos los factores. Vamos a trazar una línea para que veas como se forman los factores. Sobre la línea un factor y debajo el otro factor. Observa …

Ejemplo 3 1) Expresamos en factores el término cuadrático y el término independiente. Observa… Factoriza el siguiente trinomio 2) Multiplicamos en aspa y verificamos que la suma de los términos obtenidos sea igual al término lineal del trinomio. Observa… Si esto no se verifica en un primer momento, hay que cambiar el orden de los factores. Si aún así no se verifica, hay que buscar otros factores. 3) Finalmente, escribimos los factores. Vamos a trazar una línea para que veas como se forman los factores. Sobre la línea un factor y debajo el otro factor. Observa …

Ejemplo 4 1) Expresamos en factores el término cuadrático y el término independiente. Observa… Factoriza el siguiente trinomio 2) Multiplicamos en aspa y verificamos que la suma de los términos obtenidos sea igual al término lineal del trinomio. Observa… Si esto no se verifica en un primer momento, hay que cambiar el orden de los factores. Si aún así no se verifica, hay que buscar otros factores. 3) Finalmente, escribimos los factores. Vamos a trazar una línea para que veas como se forman los factores. Sobre la línea un factor y debajo el otro factor. Observa …

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¡FIN DE LECCIÓN! hectoresher@gmail.com Trujillo – Perú – 2012 SERIE: Documentos digitales “Torhec”