ESCOLA MUNICIPAL VILMA TÂMEGA PROFESSORA: GERLAINE MACHADO LOPES TURMAS: 8A101, 8A102 E 8A103 ALUNOS: ____________________________ ANO: 2012

OBJETIVOS: Identificar o que é um monômio; Calcular o grau de um monômio; Reconhecer o coeficiente e a parte literal de um monômio; Efetuar a adição algébrica de monômios; Efetuar a multiplicação e a divisão de monômios. Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. MONÔMIOS

O que é um monômio? É uma expressão algébrica formada por um número real, ou apenas por uma variável real ou por uma multiplicação de números e variáveis reais. EXEMPLOS: 16 (número real) y (apenas variável real) 2ab( multiplicação de números e variáveis reais MONÔMIO

-13x²y² coeficiente: -13 parte literal: x²y² 2,5m²n coeficiente: 2,5 parte literal: m²n ab coeficiente: 1 parte literal: ab Num Monômio, distinguimos:

O monômio que tem coeficiente zero representa o número real zero e é chamado de monômio nulo. Exemplos: 0x = 0 0a²b³ = 0 Todo o número real é um monômio sem a parte literal: Exemplos: 12 -5 Observações:

1) Complete o quadro:

DOIS MONÔMIOS SÃO SEMELHANTES QUANDO APRESENTAM A MESMA PARTE LITERAL OU NÃO APRESENTAM PARTE LITERAL. Exemplos: 20a²b e -3a²b 12, -5 e 4 Observações: Os monômios semelhantes são também chamados de termos semelhantes. MONÔMIOS SEMELHANTES

É indicado pela soma dos expoentes de sua parte literal Exemplos: 6x²y³ Monômio do 5º grau. 3/5xy²z³ Monômio do 6º grau. Observações: Podemos também definir o grau de um monômio pelo expoente de uma das suas variáveis. 6x²y³ É um monômio do 2º grau em relação à variável x. GRAU DE UM MONÔMIO

Dê o grau de cada monômio, nas seguintes condições abaixo: I. 5x²y a) Grau do monômio ___________ b) Coeficiente ___________ c) Grau em relação a x ___________ d) Grau em relação a y ___________ II. –8x4y5 a) Grau do monômio ___________ b) Coeficiente ___________ c) Grau em relação a x ___________ d) Grau em relação a y ___________ III. – 3x²yz6 a) Grau do monômio ___________ b) Coeficiente ___________ c) Grau em relação a x ___________ d) Grau em relação a y ___________ e) Grau em relação a z ___________ IV. 23xy²z³ a) Grau do monômio _____________ b) Coeficiente __________________ c) Grau em relação a x ____________ d) Grau em relação a y ____________ e) Grau em relação a z ____________

Uma expressão algébrica em que todos os monômios são semelhantes pode ser simplificada somando-se os coeficientes numéricos e conservando-se a parte literal. Exemplos: 3x²y + 5x²y = (3+5)x²y = 8x²y 3a²b – 5a²b = (3-5)a²b = -2a²b ADIÇÃO ALGÉBRICA DE UM MONÔMIO

Observações: Só possível efetuar a adição algébrica de monômios semelhantes. Numa expressão que possua monômios semelhantes e monômios não-semelhantes, efetuamos a soma dos semelhantes e conservamos os demais. Exemplos: 6a³ + 5xy + 5x + 2a³ -2xy +a³ = 6a³ + 2a³ + a³ + 5xy – 2xy + 5x = 9a³ + 3xy + 5x ADIÇÃO ALGÉBRICA DE UM MONÔMIO

Reduza as expressões algébricas a seus termos semelhantes: a) 2a -3b + 4c – 8c - b + 2a = b) m2 – 4 mn + n2 – 3m2 + 5mn – 2 n2= c) x2y – 2xy2 – 4xy + 9x2y – xy2 – xy=

O produto de dois ou mais monômios pode ser obtido multiplicando-se os coeficientes numéricos e as partes literais entre si. Exemplos: 3x²y .15xy = (3 . 15) . (x² . x) . (y . y) =45x³y² Observação: para multiplicarmos a parte literal, conservamos a letra e somamos os expoentes das letras iguais. -3a²b . 7c4 = (-3 . 7) a²bc4 = -21 a²bc4 Observação: *na multiplicação, devemos fazer a regra dos sinais. * Quando as letras são diferentes, só repetimos na solução. MULTIPLICAÇÃO DE MONÔMIOS

a) (+5x) . (- 4x²)= b) (-2x) . (+ 3x)= c) ( - a5) . (+ 6a)= d) (+4x²) . (+5x³)= e) (+2a) . (- 7b7)= f) ( - 2x) . ( - 3x²y)= g) (3x) . (5y )= h) (3ab³) . (2a8)= i) (+4ax³) . (3x)= Efetue as seguintes multiplicações:

O quociente de dois ou mais monômios pode ser obtido dividindo-se os coeficientes numéricos e as partes literais entre si. Exemplos: 20x5 : 4x³ = (20:4) . (x5 : x³) = 5x² Observação: para dividirmos a parte literal, conservamos a letra e subtraímos (diminuímos) os expoentes das letras iguais. (+40 a5b³) : (-5a²b) =-(40 : 5). (a5 : a²) . (b³ : b) - 8 a³b² Observação: *na divisão, devemos fazer a regra dos sinais. * Quando as letras são diferentes, só repetimos na solução. DIVISÃO DE MONÔMIOS

a)10x5 : 2x³ = b) 25y7 : 5y4 = c) 12a5 : 4a³ = d) 20x³ : 10x² = e) 21x³y² ; 7xy = Efetue as seguintes divisões:

Para somarmos ou subtrairmos monômios devemos: ....... Para multiplicarmos monômios devemos: ... Para dividirmos monômios devemos: ...... Complete:

Para calcular o valor numérico de uma expressão algébrica, basta substituir as letras por seus valores correspondentes e efetuar as operações numéricas pedidas. Exemplo: Calcule o valor numérico da expressão quando x= -5 e y = 2 x² + 2xy – y (-5)² + 2.(-5).2 – 2 25 -20 – 2 25-22= 3 VALOR NUMÉRICO

a) 2a – b  para a =3 e b = -1 b) x² + x.y  para a = -2 e y = -3 c) 3m + 2n  para m= -5 e n = 7 Encontre o valor numérico de cada expressão: