Triángulos

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Triángulos Por Francisco Posadas Chinchilla Tema 6, 1º de E.S.O. F. Posadas Chinchilla. 2011

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F. Posadas Chinchilla. 2011 Tema 6: Triángulos 1.- Definición de triángulo 2.- Propiedades fundamentales de los triángulos 3.- Clasificación de los triángulos 3.1.- Por sus lados 3.2.- Por sus ángulos 4.- Líneas notables del triángulo 5.- Puntos notables del triángulo 6.- Trazados

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F. Posadas Chinchilla. 2011 1.- Definición de triángulo Triángulo es la superficie plana delimitada por tres rectas que se cortan dos a dos.

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F. Posadas Chinchilla. 2011 Definición de triángulo Los elementos del triángulo son: Lados: segmentos comprendidos entre vértices. Vértices: puntos de corte de las rectas.

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F. Posadas Chinchilla. 2011 Definición de triángulo Los vértices se nombran con letras mayúsculas, empezando por A en el vértice superior y siguiendo el sentido de las agujas del reloj. Los lados se nombran con las minúsculas correspondientes a los vértices opuestos. A C B a b c

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F. Posadas Chinchilla. 2011 2.-Propiedades fundamentales de los triángulos 1ª: Un lado es siempre más pequeño que la suma de los otros dos, y mayor que su diferencia. A C B a b c a < c + b a > c - b b < c + a b > c - a c < a + b c > a - b

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F. Posadas Chinchilla. 2011 Propiedades fundamentales de los triángulos 2ª: Al ángulo mayor se opone siempre el lado mayor. A C B a b c Lado mayor, c Ángulo mayor, C

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F. Posadas Chinchilla. 2011 Propiedades fundamentales de los triángulos 3ª: La suma de los tres ángulos es siempre 180º. A C B a b c A + B + C = 180º

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F. Posadas Chinchilla. 2011 3.-Clasificación de los triángulos 3.1.- Clasificación según sus lados. Triángulo Equilátero: aquél que tiene sus tres lados iguales. Triángulo Isósceles: aquél que tiene dos lados iguales y uno desigual. Triángulo Escaleno: aquél que tiene sus tres lados distintos.

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F. Posadas Chinchilla. 2011 3.-Clasificación de los triángulos 3.2.- Clasificación según sus ángulos. Triángulo Acutángulo: aquél que tiene tres ángulos agudos. Triángulo Obtusángulo: aquél que tiene un ángulo obtuso. Triángulo Rectángulo: aquél que tiene un ángulo recto.

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F. Posadas Chinchilla. 2011 4.- Líneas notables del triángulo 4.1.- Alturas del triángulo. Son las líneas que van desde los vértices en perpendicular a los lados opuestos. A C B a b c 90º 90º 90º ha hc hb Para dibujar las alturas es necesario utilizar escuadra y cartabón.

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F. Posadas Chinchilla. 2011 4.- Líneas notables del triángulo 4.2.- Medianas del triángulo. Son las líneas que van desde los vértices al punto medio de los lados opuestos. A C B a b c ma mc mb Para dibujar las medianas es necesario hallar el punto medio de cada lado mediante mediatrices.

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F. Posadas Chinchilla. 2011 5.- Puntos notables del triángulo 5.1.- Ortocentro Punto donde se cortan las alturas del triángulo. A C B a b c ha hb hc

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F. Posadas Chinchilla. 2011 5.- Puntos notables del triángulo 5.2.- Baricentro Punto donde se cortan las medianas del triángulo. A C B a b c ma mc mb

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F. Posadas Chinchilla. 2011 5.- Puntos notables del triángulo 5.3.- Circuncentro Punto donde se cortan las mediatrices de los lados. A C B a b c Para dibujar el circuncentro es necesario hallar las mediatrices de los lados.

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F. Posadas Chinchilla. 2011 5.- Puntos notables del triángulo 5.4.- Incentro Punto donde se cortan las bisectrices de los ángulos. A C B a b c Para dibujar el incentro es necesario hallar las bisectrices de los ángulos.

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F. Posadas Chinchilla. 2011 6.- Trazados 6.1.- Dibujar un triángulo equilátero conocido el lado. A C B a b c 1.- Centro en B y C con radios C y B, respectivamente = A. 2.- Unir A con B y C. A C B a b c

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F. Posadas Chinchilla. 2011 6.- Trazados 6.2.- Dibujar un triángulo conocidos sus tres lados. A C B a b c 1.- Centro en B con radio el lado c, + centro en C con radio el lado b = A. 2.- Unir A con B y C. A C B a b c c b

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F. Posadas Chinchilla. 2011 6.- Trazados 6.3.- Dibujar un triángulo conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. A C B a b c 1.- Trasladar el ángulo C. 2.- Centro en C, con radio el lado b, = A. A C B a b c C b 3.- Unir A con B y C.

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F. Posadas Chinchilla. 2011 6.- Trazados 6.4.- Dibujar un triángulo conocido un lado y los ángulos adyacentes. A C B a b c 1.- Trasladar el ángulo C,+ trasladar el ángulo B = A. 2.- Unir A con B y C. A C B a b c C B

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F. Posadas Chinchilla. 2011 6.- Trazados 6.5.- Dibujar un triángulo isósceles conocida su base y el ángulo adyacente. A C B a b c 1.- Trasladar el ángulo C a los extremos C y B = A. 2.- Unir A con B y C. A C B a b c C C = B

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F. Posadas Chinchilla. 2011 6.- Trazados 6.6.- Dibujar un triángulo rectángulo conocido uno de sus catetos y la mediana correspondiente. A C B a b c 3.- Centro en M, radio ma = A. 2.- Dibujar la mediatriz del lado a = M A C B a b c ma 1.- Levantar la perpendicular por C. 4.- Unir A con B y C. M

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