Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών

+42

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών και οι ιδιότητές του Γ.Φ.

Slide 2

Ποιες ιδιότητες ισχύουν στον πολλαπλασιασμό; Οι δύο ιδιότητες της πρόσθεσης ισχύουν και στον πολλαπλασιασμό των φυσικών και των δεκαδικών αριθμών: Η αντιμεταθετική ιδιότητα Η προσεταιριστική ιδιότητα Στον πολλαπλασιασμό φυσικών και δεκαδικών αριθμών ισχύει ακόμη μια ιδιότητα: Η επιμεριστική ιδιότητα

Slide 3

Αντιμεταθετική ιδιότητα Αν αλλάξουμε τη σειρά των παραγόντων ενός γινομένου, το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού δεν αλλάζει. Π.χ. 34,5 * 23 = 23 * 34,5 = 793,5

Slide 4

Προσεταιριστική ιδιότητα Αν σε ένα γινόμενο τριών ή περισσότερων παραγόντων: π.χ. 16 * 8 * 9 = (16 * 8 ) * 9 = 128 * 9 = 1.152 16 * (8 * 9) = 16 * 72 = 1.152 αντί να πολλαπλασιάσουμε τον πρώτο με το δεύτερο αριθμό και το αποτέλεσμα με τον τρίτο, πολλαπλασιάσουμε πρώτα το δεύτερο με τον τρίτο και το αποτέλεσμα με τον πρώτο, το τελικό αποτέλεσμα δεν αλλάζει. μπορεί να γραφεί και:

Slide 5

Σε τι μας χρησιμεύουν αυτές οι ιδιότητες; Οι ιδιότητες αυτές μας επιτρέπουν, όταν πρόκειται να πολλαπλασιάσουμε τρεις ή περισσότερους αριθμούς: να αλλάζουμε τη σειρά τους και να πολλαπλασιάζουμε πρώτα αυτούς που κάνουν την εύρεση του αποτελέσματος ευκολότερη π.χ. 15 * 7 * 4 = (15 * 4) * 7 = 60 * 7 = 420

Slide 6

Ισχύουν αυτές οι ιδιότητες στη διαίρεση; Οι ιδιότητες αυτές (αντιμεταθετική και προσεταιριστική) δεν ισχύουν στη διαίρεση. π.χ. Το 24 : 6 δεν είναι το ίδιο με το 6 : 24

Slide 7

Επιμεριστική ιδιότητα Στον πολλαπλασιασμό των φυσικών και των δεκαδικών αριθμών ισχύει και μια ακόμη ιδιότητα , η επιμεριστική: Όταν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με ένα άθροισμα δύο ή περισσότερων προσθετέων, π.χ. 12 * (5 + 4) = μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό με κάθε προσθετέο και να προσθέσουμε τα επί μέρους γινόμενα: (12 * 5) + (12 * 4)= 60+48 =108

Slide 8

Πού ισχύει η επιμεριστική ιδιότητα; Η επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού δεν ισχύει μόνο ως προς την πρόσθεση, αλλά και ως προς την αφαίρεση. π.χ. 7 * (8 – 5) = (7 * 8) - (7 * 5) = 56 – 35 = 21

Slide 9

Πώς γίνεται ο πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς αριθμούς; Ο πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς αριθμούς γίνεται όπως και στους φυσικούς. Στο γινόμενο τα δεκαδικά ψηφία είναι τόσα, όσα ήταν συνολικά τα δεκαδικά ψηφία σε όλους τους παράγοντες. π.χ. 2,3 * 5 = 11,5 4,21 * 6 = 25,26 3,1 * 4,62 = 14,322

Slide 10

Πολλαπλασιασμός με το 10, 100, 1.000, … Φυσικοί Αρκεί να προσθέσουμε στο τέλος του αριθμού: ένα 0 για να μεγαλώσει 10 φορές δύο 0 για να μεγαλώσει 100 φορές τρία 0 για να μεγαλώσει 1.000 φορές κλπ π.χ. 7*10 Δεκαδικοί Η υποδιαστολή μετακινείται προς τα αριστερά, τόσα ψηφία όσα 0 έχει το 10 ή τα πολλαπλάσιά του. Π.χ. 2,513*10 = = 70, 7*100 = 700, 7*1.000 = 7.000 κλπ 2,513*100 = 251,3 25,13

Slide 11

Πολλαπλασιασμός με το 0,1, 0,01, 0,001, … Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό με το 1 , ο αριθμός δε μεταβάλλεται. Το 0,1 είναι 10 φορές μικρότερο από το 1. Άρα όταν πολλαπλασιάσω τον αριθμό με το 0,1, αυτός μικραίνει 10 φορές. Όταν πολλαπλασιάσω με το 0,01 μικραίνει 100 φορές. Όταν πολλαπλασιάσω με το 0,001 μικραίνει 1.000 φορές. Για να μικρύνει ένας αριθμός αρκεί να μετακινηθεί η υποδιαστολή του προς τα δεξιά, τόσες θέσεις όσα τα δεκαδικά ψηφία του 0,1, 0,01, 0,001 κλπ π.χ. 632*0,1 Γιάννης Φερεντίνος = 63,2 632*0,01 = 6,32

URL: