Producto Cartesiano

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claret-jobregon (2 years ago)

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PRODUCTO CARTESIANO PROFESOR: Héctor Espinoza Hernández B A

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PAR ORDENADO Dos elementos tomados en un orden, separados por una coma y encerrados entre paréntesis se llama par ordenado. EJEMPLOS: (2,7) (-5,6) (Perú, Lima) (calor, verano)

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ELEMENTOS El primer elemento de un par ordenado se llama “abscisa”, mientras que el segundo elemento “ordenada”. abscisa ordenada Es necesario tener en cuenta que si (a,b) es un par ordenado; (b,a) es un par ordenado diferente.

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PARES ORDENADOS IGUALES Dos pares ordenados son iguales si y sólo si las abscisas son iguales y las ordenadas son iguales. EJEMPLOS 1)(2,7) =(2,7); ya que 2=2 y 7=7. 2)(luna, tierra) = (luna, tierra); ya que luna es igual a luna y tierra es igual a tierra.

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PRODUCTO CARTESIANO Dados dos conjuntos A y B, no vacíos, el producto cartesiano AxB es el conjunto formado por todos los pares ordenados que se pueden formar con los elementos de A y B; tal que el primer elemento de cada par pertenece al conjunto A y el segundo elemento al conjunto B.

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EJEMPLO Sean los conjuntos A={2,4,6} y B={a,b}. Hallamos el producto cartesiano AxB. AxB={(2,a);(2,b);(4,a);(4,b);(6,a);(6,b)}

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REPRESENTACIÓN GRÁFICA El producto cartesiano de dos conjuntos se representa hasta de 4 formas diferentes: a) Diagrama sagital b) Diagrama cartesiano c) Diagrama de árbol d) Tabla de doble entrada

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a)Diagrama sagital A B 2 4 6 a b

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b)Diagrama cartesiano

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b)Diagrama de árbol A B 2 4 6 b a a a b b

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d) Tabla de doble entrada

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CARDINAL DEL PRODUCTO CARTESIANO Cardinal es el número de elementos de un conjunto. El número de elementos del producto cartesiano es igual al producto del número de elementos del conjunto A por el número de elementos del conjunto B. En el ejemplo que se ha venido mostrando, el conjunto A tiene 3 elementos y el conjunto B 2 elementos. Por lo tanto, el producto cartesiano AxB tendrá 3x2= 6 elementos.

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PROBLEMA RESTAURANT “SABOR PERUANO” MENU ENTRADA Humita Ají de gallina Papa a la huancaína Ají de atún SEGUNDO Arroz con pato Gallina guisada Chita al horno Pepián de pavo Causa en lapa Si vas a almorzar al restaurant “SABOR PERUANO”, ¿Cuántas posibilidades de elegir tu almuerzo tendrías? ¡¡¡MUY FÁCIL!!! Hay cuatro posibilidades de elegir el plato de entrada y 5 posibilidades de elegir el segundo plato, entonces bastará multiplicar 4x5 = 20 Osea tendrías 20 posibilidades diferentes de elegir tu almuerzo. ¿Cuál prefieres?

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EJERCICOS PROPUESTOS 1) Si (x+3,5) = (9, y-2). Halla los valores de x e y. 2)Si A={x/x es divisor de 12} y B={x/x es dígito primo}. Halla AxB y elabora el diagrama sagital. 3) Alonso tiene 8 pantalones y 12 camisas, ¿de cuántas maneras diferentes se puede vestir?. 4)Sea V={x/x es vocal de la palabra Curiosity} y C={consonante de la palabra sensible}. Halla VxC y CxV. ¿Es igual el producto VxC y CxB? 5) Si A={1,3,5,7,9}. Halla AxA y elabora una grafica.

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FIN SERIE: Documentos Digitales “TORHEC” hectoresher@gmail.com TRUJILLO – PERÚ - 2012

Summary: Presentación sobre lo que es par ordenado, elementos de un par ordenado, noción de producto cartesiano, su representación simbólica y su representación gráfica de 4 formas: sagital, cartesiana, árbol, tabla. La teoría se explica a través de un ejemplo sencillo y al final se proponen 4 ejercicios para resolver en clase.

Tags: para ordenado producto cartesiano representación simbolica grafica diagrama sagital arbol tabla ejemplos ejercicios propuestos conjunto

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