Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

+79

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών Γ.Φ.

Slide 2

Ποια είναι τα δεντροδιαγράμματα; Εκτός από τα γνωστά σε μας δέντρα, υπάρχουν και κάποια που δε χρειάζονται πότισμα!!! Είναι τα δεντροδιαγράμματα!!!  Αυτά μας δείχνουν από που προέρχεται κάθε σύνθετος αριθμός.  Αναλύουν δηλαδή κάθε σύνθετο παράγοντα στην κορυφή του δέντρου, σε γινόμενο πρώτων παραγόντων στη βάση του.

Slide 3

Τι πρέπει να γνωρίζουμε για να φτιάξουμε δεντροδιαγράμματα; Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή Πρέπει να γνωρίζουμε τους πρώτους αριθμούς (παράγοντες), αυτούς δηλαδή που διαιρούνται με το 1 και τον εαυτό τους. Ας θυμηθούμε αυτούς που βρίσκονται στην αρχή: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29…

Slide 4

Ανάλυση σύνθετου αριθμού με δεντροδιάγραμμα Για να εκφράσουμε το 120 σαν γινόμενο πρώτων παραγόντων: Βρίσκουμε το μικρότερο πρώτο αριθμό που τον διαιρεί δηλαδή το 2. Γράφουμε από κάτω του το γινόμενο 2 * 60 120 2 * 60

Slide 5

Ανάλυση σύνθετου αριθμού με δεντροδιάγραμμα Από κάτω γράφουμε ξανά τον πρώτο παράγοντα 2 και αναλύουμε το 60 σε γινόμενο 2 * 30 120 2 * 2 * 2 * 30 60

Slide 6

Ανάλυση σύνθετου αριθμού με δεντροδιάγραμμα Από κάτω γράφουμε ξανά τους πρώτους παράγοντες και αναλύουμε το 30 σε 2 * 15 120 2 * 2 * 2 * 60 2 * 30 2 * 2 * 15

Slide 7

Ανάλυση σύνθετου αριθμού με δεντροδιάγραμμα Συνεχίζουμε την ίδια διαδικασία και αναλύουμε το 15 σε 3 * 5 120 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 60 30 15 3 * 5

Slide 8

Ανάλυση σύνθετου αριθμού με δεντροδιάγραμμα Το 120 αναλύθηκε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων δηλαδή: 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

Slide 9

Ανάλυση σύνθετου αριθμού με δεντροδιάγραμμα Αναλυτικά: 120 2 * 60 2 * 2 * 30 2 * 2 * 2 * 15 2 * 2 * 2 * 3 * 5 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 Άλλο παράδειγμα: 96 2 * 48 2 * 2 * 24 2 * 2 * 2 * 12 2 * 2 * 2 * 2 * 6 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Slide 10

Ανάλυση σύνθετου αριθμού με διαδοχικές διαιρέσεις Για να εκφράσουμε το 120 σαν γινόμενο πρώτων παραγόντων βρίσκουμε το μικρότερο πρώτο αριθμό που τον διαιρεί δηλαδή το 2. Γράφουμε από κάτω του το πηλίκο 60 120 60 2

Slide 11

Ανάλυση σύνθετου αριθμού με διαδοχικές διαιρέσεις Το 60 διαιρείται με το 2, πηλίκο 30 Το 30 διαιρείται με το 2, πηλίκο 15 Το 15 δεν διαιρείται με το 2, επόμενος πρώτος που διαιρείται το 3, πηλίκο 5 Το 5 δεν διαιρείται με το 3, επόμενος πρώτος που διαιρείται το 5, πηλίκο 1 Η ανάλυση τελειώνει. Το 120 είναι γινόμενο πρώτων παραγόντων 120 60 30 15 5 1 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 2 2 2 3 5 Γιάννης Φερεντίνος

URL: